Экономические индексы, их виды и применение в экономическом анализе

  Цепные  и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.

  Ряды  индивидуальных индексов просты по построению. Так, например, обозначив четыре последовательных периода подстрочными значениями 0, 1,2, 3, исчисляем базисные и цепные индивидуальные индексы цен:

• Базисные индексы:   
• Цепные индексы:  

   Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних индексов к другим — произведение последовательных цепных индивидуальных индексов дает базисный индекс последнего периода:

   Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода:

   Это правило позволяет применять  так называемый цепной метод, т.е. находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и наоборот.

  Рассмотрим  построение базисных и цепных индексов на примере агрегатных индексов цен и физического объема продукции.

• Базисные индексы:
• Индексы цен Пааше (с переменными весами):

• Индексы цен  Ласпайреса (с постоянными весами):

• Индексы физического  объема продукции (с постоянными  весами):

• Цепные  индексы:
• Индексы цен Пааше (с переменными весами):

• Индексы цен  Ласпайреса (с постоянными весами):

• Индексы физического  объема продукции (с постоянными  весами):

   

   Итак, в базисных агрегатных индексах все  отчетные данные сопоставляются только с базисными (закрепленными) данными, а в цепных — с предыдущими (в данном случае — смежными) данными.

   Период  весов во всех индексах цен Пааше  взят текущий (индексы с переменными весами), в индексах физического объема и индексах цен Ласпейреса — закрепленный (индексы с постоянными весами).

Постоянные  веса (не меняющиеся при переходе от одного индекса к другому) позволяют исключить влияние изменения структуры на значение индекса.

   Ряды  агрегатных индексов с постоянными весами имеют преимущество — сохраняется взаимосвязь между цепными и базисными индексами, например, в ряду агрегатных индексов физического объема:

     

   Использование постоянных весов в течение ряда лет позволяет переходить от цепных общих индексов к базисным и наоборот. 
 
 
 

Расчётная часть

 

Задача 1. 

    Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле города:

                                        Таблица 5

    Данные  о продаже товаров

 
 

    Определите:

    1. Индексы физического объёма продаж  по каждому товару;

    2. Сводные индексы: физического  объёма товарооборота, цен и товарооборота;

    3. Абсолютный прирост товарооборота  за счёт изменения: 

    а) цен; б) объёма продажи товаров. 

    Решение: 

    Индекс  – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления  (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов); включает 2 вида:

    1) Отчетные, оцениваемые данные ("1")

    2) Базисные, используемые в качестве  базы сравнения ("0") 

    1) Найдём индексы физического объёма  продаж по каждому товару по  формуле: 

              ,  и результат умножим на 100 %, получим: 

    товар А 

      товар Б 

    товар В 

    Рост  выпуска товара А составил 2%; снижение выпуска товара Б – 5%; снижение выпуска товара В – 30%. 

    2) Найдём сводные индексы:

    а) физического объёма товарооборота: 

       , и результат умножим на 100%, получим:

    

    - физический объём  товарооборота снизился  на 5,8% (100%-94,2%) 

    б) индекс цен рассчитаем по формуле  Пааше: 

     , результат умножим на 100%, получим:

    

    - цены в отчётном  периоде по сравнению с базисным периодом в среднем увеличились на 21,04% 

    в) Индекс товарооборота рассчитаем по формуле: 

     , и полученный результат умножим  на 100%, получим:

    Ipq = = 114%

    - товарооборот увеличился  на 14%  

    3) Вычислим абсолютный прирост  товарооборота за счёт изменения:

    а) цен 

    

     = 5724 – 4729 = 995 руб. – величина перерасхода 

    б) объёма продажи товаров

    

     = 4729 – 5020 = -291 руб. – величина экономии 
 

Задача 2. 

    Затраты на производство продукции на предприятии  характеризуется данными:

                                        Таблица 6

    Затраты на производство

 

    Определите  по двум видам продукции:

    1. Общий индекс себестоимости продукции  и абсолютный прирост (снижение) затрат в связи с изменением  себестоимости единицы продукции.

    2. Общий индекс физического объёма  продукции, если известно, что  затраты на продукцию за прошедший  период возросли на 15,5 %. 

    Решение: 

    1) Найдём общий индекс себестоимости  продукции и абсолютный прирост  (снижение) затрат в связи с  изменением себестоимости единицы  продукции.

    Так как нам не известно z₀ , то общий индекс себестоимости продукции найдём по формуле: 

       , умножим на 100%, получим: 

     = 105%

     - себестоимость продукции  возросла на 5%,  

    абсолютный  прирост (снижение) затрат в связи  изменением себестоимости единицы продукции, будет равен: 

    D_z = 1260-1200 = 60 тыс. руб. – прирост затрат 

    2) Вычислим общий индекс физического  объёма продукции, если известно, что затраты на продукцию за  прошедший период возросли на 15,5%.

    Пусть затраты на производство продукции в отчётном месяце по виду продукции А и Б равны 100%, так как затраты на продукцию за прошедший период возросли на 15,5%, то затраты стали равны 100%+15,5% = 115,5%, значит

        I_q = I _затрат:I_z и умножим на 100% , получим:

        I_q = 115,5% : 105% 100%  = 110%

    - физический объём  продукции за прошедший  период по сравнению  с базисным возрастёт  на 10%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Аналитическая часть

 

    Согласно  отчетам инженера по нормированию труда и заработной платы плавильного цеха № 8 ОАО «ЧЭМК»  за сентябрь и октябрь 2005 года, имеются следующие данные о заработной плате и численности плавильщиков ферросплавов и шихтовщиков (бригада №1):

                                        Таблица 7

    Данные  о заработной плате