Экономические индексы, их виды и применение в экономическом анализе

    Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

    Индексом  переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается по формуле:

     ,

    где - индекс переменного состава.

    Индекс  переменного состава отражает изменение  не только индексируемой величины (в данном случае себестоимости), но и структуры совокупности (весов).

    Индекс  постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение  только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс. Так, индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывают по формуле:

     ,

    где -  индекс фиксированного состава.

    Формулы индексов переменного и постоянного  состава основаны на общепринятом правиле, по которому структура совокупности как первичная характеристика при индексации цен закрепляется на уровне базисного периода.

    Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние  изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле при изучении изменения среднего уровня этого явления. Индекс определяется по формуле (при изучении изменения среднего уровня себестоимости):

     ,

    где  - индекс структурных сдвигов.

Рассмотрим  на примере:

Задача  4. Имеются следующие данные о заработной плате работников организаций по трем отраслям экономики района (табл. 4).

                                        Таблица 4

Среднемесячная  заработная плата  и число работников 

Гусаров В.М. Статистик: учебное  пособие для ВУЗов.-М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2001 (стр.166)

Исчислить: индекс заработной платы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Решение.

1. Для исчисления индекса заработной платы переменного состава вначале определим среднюю заработную плату в январе и сентябре месяцах.

• Январь:

• Сентябрь:

2. Теперь  исчислим индекс заработной платы  переменного состава:

  Следовательно, средняя заработная плата работников по данным трем отраслям экономики  в сентябре по сравнению с январем  выросла на 13,8%.

3. Исчислим  индекс заработной платы постоянного состава:

    Следовательно, средняя заработная плата работников по данным отраслям экономики в сентябре по сравнению с январем выросла на 14,9% в результате изменения только одного фактора — самой заработной платы по каждой отрасли экономики (без учета структурных изменений в численности работников).

  Абсолютный  прирост средней заработной платы  составил 6372 -5548 = 824 руб.

  4. Вычислим влияние изменения структуры  численности работников на динамику средней заработной платы на основе индекса структурных сдвигов:

  Следовательно, увеличение доли работников с меньшей  заработной платой в общей их численности  привело к снижению средней заработной платы по трем отраслям вместе на 0,03%, хотя в каждой отрасли в отдельности она возросла. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Индексы-дефляторы

 

    Пересчет  важнейших стоимостных показателей  системы национальных счетов (национальный доход, валовой национальный продукт  и т.д.) из фактических цен в сопоставимые осуществляется с помощью индекса-дефлятора. Дефлятор - это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные измерители базисного. Например, индекс-дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП) представляет собой индекс цен, применяемый для корректировки номинального объема ВВП с учетом инфляции и получения на этой основе реального его объема.

    Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической  стоимости продукции отчетного  периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше - агрегатная формула индекса с текущими весами.

    Например  индекс дефлятор для ВВП в 2003 году определяется по формуле:

    

    где: I_d – индекс-дефлятор

           q₂₀₀₃ – объем продукции в 2003г.

           p₂₀₀₃ , p₀ – цены, фактически действовавшие в 2003 и в базисном году соответственно. 

    Реальный  ВВП за 2003г. определяется по формуле:

     ,

    где - номинальный ВВП. 

    Важной  особенностью индекса-дефлятора является то, что он не может быть использован для сравнительной оценки динамики цен за 2 периода. Индексы-дефляторы дают представление только об отношении стоимости продукции в текущем периоде к ее стоимости в базисном периоде. При этом не учитывается отличие состава и структуры продукции в базисный период по сравнению с отчетным. Таким образом, индекс-дефлятор – это самостоятельный показатель.

    В статистической практике индексы-дефляторы  определяются не только в целом по народному хозяйству; они исчисляются  по отдельным регионам, различным товарным группам, каналам реализации потребительских благ, отраслям экономики и т.д. 
 

Система взаимосвязанных  индексов

 

    Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получать другие. Зная, например, значение цепных индексов за какой-либо период времени можно рассчитать базисные индексы. И наоборот, если известны базисные индексы, то путем деления одного из них на другой можно получить цепные индексы.

    Существующие  взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления, например связь между индексом стоимости продукции, физического объема продукции и цен. Другие индексы также связаны между собой.

• индекс издержек производства - это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции:

         или   

• Индексы физического объема и цен являются факторными по отношению к индексу стоимости продукции (товарообороту в фактических ценах):

 или 

  Таким образом, произведение индекса цен  на индекс физического объема продукции дает индекс стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах), т.е. образует индексную систему из этих трех индексов.

  Если, например, по определенной группе товаров  цена единицы товара в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла в среднем на 20%, т.е. (I_p = 1,20), а физический объем товарооборота (в фиксированных ценах) снизился на 5% (I_q = 0,95), то можно определить изменение объема товарооборота в фактических ценах:

=1,20 0,95 = 1,14, или 114% .

  Таким образом, при снижении физического объема товарооборота на 5%, товарооборот в фактических ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным вырос на 14% при повышении цен на единицу товара в среднем на 20%.

  К числу взаимосвязанных индексов относятся и индексы переменного состава, постоянного состава и индексы структурных сдвигов. В этой системе динамика среднего показателя (индекса переменного состава) выступает как произведение двух индексов; индекса среднего показателя в неизменной структуре (индекс постоянного состава) и индекса влияния изменения структуры явлений на динамику среднего показателя (индекс структурных сдвигов):

 или

   Индексная система позволяет определить влияние  отдельных факторов на формирование уровня результативного показателя, по двум известным значениям индексов найти значение третьего — неизвестное. Рассмотренные системы представляют собой двухфакторные системы (связь результативного признака с двумя факторами). Но общий признак может зависеть от трех, четырех и более факторов, т.е. связь может быть трехфакторная, четырехфакторная и т.д.

  Поэтому общие индексы могут быть разложены  также на три и более факторных  индекса, объясняющих изменение  результативного признака за счет влияния каждого фактора в отдельности.

    Взаимосвязь между отдельными индексами может  быть использована для выявления  отдельных факторов, оказывающих  воздействие на изучаемое явление. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Базисные  и цепные индексы

    Часто в ходе экономического анализа изменение  индексируемых величин изучают не за два, а за ряд последовательных периодов. Следовательно, возникает необходимость построения индексов за ряд этих последовательных периодов, которые образуют индексные системы. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

  В зависимости от базы сравнения индексы  бывают базисными и цепными.

  В системе базисных индексов сравнения уровней индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем базисного периода, а в системе цепных индексов уровни индексируемого показателя .сопоставляются с уровнем предыдущего периода.