Балансовый метод в статистическом изучении трудовых показателей

      2) построить графики и рассчитать  значение моды и медианы;

      3) рассчитать характеристики интервального  ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

      4) вычислить среднюю арифметическую  по исходным данным, сравните  её с аналогичным показателем,  рассчитанным в п. 3 для интервального  ряда распределения, объяснить причину их расхождения. 

      3.2. Методика решения задачи 

      Для решения задачи необходимо воспользоваться  методом группировки. Для расчёта  основных характеристик нужно воспользоваться  следующими формулами (6)-(14):

      - величина интервала:

                                                             x_{max -} x_min

                                                     i  =                                        

                                                                   h

      - мода:

      Мо = х₀  + i*(f₂ – f₁)/(f₂-f₁ + f₂-f₃)

      - номер медианы:

      Nме = n/2

      - медиана:

      Ме = х₀  + i*(N_me-F_Me-1)/(f_Me)

      - средняя арифметическая:

       Х  = ∑xf / ∑f

      - дисперсия 

         σ² =  

      - среднеквадратическое отклонение:

            σ = √σ² 

      - коэффициент вариации:

        V = σ / х * 100%  

       средняя арифметическая по первичным данным:

Х = ∑х / n 

      3.3. Методика проведения статистических  компьютерных расчётов 

      Таблица с исходными данными представлена на рисунке 4. 

        

Рис.4. Таблица  с исходными данными 

      Рисунок 5 отражает формульный шаблон расчёта  показателей группировки. 
 
 
 
 
 
 
 
 

      

      Рис.5. Формульный шаблон характеристик группировки

      

      Рис.6. Итоговые выходные данные 
 
 

      

      Рис.7. Гистограмма и полигон частот распределения ряда работников по производительности труда

      

      Рис.8. Кумулята распределения ряда работников по производительности труда

      Таблица 14

      Основные  характеристики группировки работников по производительности труда

 
 

      3.4. Выводы по результатам статистических  компьютерных расчётов 

      Анализ  ряда и графиков показывает, что  распределение работников по производительности труда не является равномерным. Чем  больше производительность труда отличается от среднего значения, тем реже такие работники встречаются.

      Найденное значение моды означает, что уровень  производительности труда, наиболее часто  встречающийся в совокупности равен 4995 тыс.руб.

      Найденное значение медианы означает, что работник, стоящий в середине ранжированного ряда, т.е. имеющая порядковый номер 6, имеет уровень производительности труда 6261,67 тыс. руб.

      Мода  равна средней арифметической взвешенной (4995 = 4995), т.е. Х - - Мо = 0, значит, распределение  работников по производительности труда симметрично.

      Анализ  полученных данных говорит о том, что средний уровень производительности труда в выборке отличается от средней величины не более, чем на 1870,99 тыс.руб. или на 38%. Значение коэффициента вариации не больше 40%, значит вариация уровня производительности труда не высока и средний уровень производительности труда, рассчитанный по средней арифметической взвешенной, является типичной надёжной величиной, свидетельствующей об однородности совокупности.

      Полученное  значение средней производительности труда 4898,09 (тыс.руб.) отличается от средней арифметической взвешенной (4995 тыс.руб.), т.к. в данном случае используются первичные точные данные, а средняя арифметическая была вычислена по данным о середине интервала, менее точным, чем исходные. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Заключение 

      В условиях рыночной экономики производительность труда, в конечном счёте, обеспечивает рост объёма производства. Повышение  производительности труда и фондовооружённости обеспечивает рост количества продукции, произведённой в единицу времени, что способствует росту валового внутреннего продукта, снижению себестоимости и увеличению национального дохода.

      Метод статистической группировки в изучении производительности труда и фондовооружённости помогает выделить группы по признакам производительность труда, фондовооружённость; изучить структуру производительности труда и фондовооружённости и структурные сдвиги, происходящие в них, выявить связи и зависимости между производительностью труда, фондовооружённостью и другими показателями.

      В работе был проведён анализ производительности труда работников ООО «СтройДвор»  методом группировки. В результате анализа были сделаны следующие  выводы.

      Анализ  ряда и графиков показывает, что  распределение работников по производительности труда не является равномерным. Чем больше производительность труда отличается от среднего значения, тем реже такие работники встречаются.

      Найденное значение моды означает, что уровень  производительности труда, наиболее часто  встречающийся в совокупности равен 4995 тыс.руб.

      Найденное значение медианы означает, что работник, стоящий в середине ранжированного ряда, т.е. имеющая порядковый номер 6, имеет уровень производительности труда 6261,67 тыс. руб.

      Мода  равна средней арифметической взвешенной (4995 = 4995), т.е. Х - - Мо = 0, значит, распределение работников по производительности труда симметрично.

      Анализ  полученных данных говорит о том, что средний уровень производительности труда в выборке отличается от средней величины не более, чем на 1870,99 тыс.руб. или на 38%. Значение коэффициента вариации не больше 40%, значит вариация уровня производительности труда не высока и средний уровень производительности труда, рассчитанный по средней арифметической взвешенной, является типичной надёжной величиной, свидетельствующей об однородности совокупности.

      Полученное  значение средней производительности труда 4898,09 (тыс.руб.) отличается от средней  арифметической взвешенной (4995 тыс.руб.), т.к. в данном случае используются первичные  точные данные, а средняя арифметическая была вычислена по данным о середине интервала, менее точным, чем исходные. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы 

1. “Статистика: показатели и методы анализа” справочное пособие / Н.Н. Бондаренко, Н.С. Бузыгина под. ред. М.М. Новикова. - Мн.: “Современная школа”, 2005

 

2. Международная статистика рынка труда: Учеб. пособие / Б.И. Башкатов. М.: МЭСИ, 1999.

 

3. Статистика: Учеб./ Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: ТК Велби,  Проспект, 2006.

 

4. Статистика: Учебник. / Под ред. В.С.Мхитаряна. – М.: Экономистъ, 2005

 

5. Статистика: Учеб. пособие для студентов вузов/ В.М.Гусаров, Е.И.Кузнецова. – / М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008

 

6. Курс социально-экономической  статистики: Учеб. для студентов  вузов, обучающихся по специальности  «Статистика»/ Под ред. М.Г.Назарова. –  М.: Омега-Л, 2007.

 

7. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики: Учебник Изд. 2-е, испр и доп. – М.: ИНФРА-М, 2002

 

8. Общая теория статистики : Учебник / Под ред Н.Н.Ряузова. – 1971.