Балансовый метод в статистическом изучении трудовых показателей

 

   

     Определим эмпирический коэффициент детерминации: 

        (или 91,6%),

     Найдём  эмпирическое корреляционное отношение: 

       
 

     Таким образом, эмпирический коэффициент  детерминации показывает, что на 91,6% вариация среднесписочной численности работников обусловлена различиями в объёме уровня производительности труда и на 8,4% - влиянием прочих факторов. 

     Качественно оценим тесноту связи на основе показателя эмпирического корреляционного  отношения. Для этого воспользуемся  соотношениями Чэддока. В нашем случае , что говорит о наличии весьма тесной связи между объёмом уровня производительности труда и уровнем среднесписочной численности работников 

     Вывод:

     Выполнив  задание 2, с помощью методов аналитической  группировки и корреляционной таблицы мы установили, что между признаками уровень производительности труда и уровень среднесписочной численности работников существует прямая корреляционная связь. Далее измерив, тесноту этой связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения выяснили, что связь между между признаками уровень производительности труда и уровень среднесписочной численности работников является весьма тесной. 

Задание 3 

     Решение:

     Ошибка  выборки  или, иначе говоря, ошибка репрезентативности представляет собой разность соответствующих выборочных и генеральных характеристик.

     Ошибка  выборки свойственна только выборочным наблюдениям. Чем больше значение этой ошибки, тем в большей степени  выборочные показатели отличаются от соответствующих генеральных показателей. 

     1. В данном случае ошибка выборки среднего уровня рентабельности будет определяться по формуле:

      

;                          
 

     Для определения границ, в которых будет находиться средний уровень рентабельности, рассчитаем предельную ошибку выборки с помощью следующей формулы: 

      

,

где – нормированное отклонение – «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки. Значение  определим по следующей таблице:

      Таблица 10

 

                                            

                                    (или 1%)

                                            

                                   

                                                

     Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний уровень производительности труда колеблется в пределах от 24%  до 26%. 
 

     2.Определим выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. (0,264 млн. руб.) и более.

     Для этого будем использовать следующую  формулу: 

             

     Сначала рассчитаем , для чего по таблице 7 определим количество предприятий с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. (0,264 млн. руб.) и более – . 

         

           

            

     Теперь  определим границы, в которых  будет находиться генеральная доля:

                                     

     

         0,202 ≤ p ≤ 0,538

     Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля организаций с уровнем производительности труда 264 тыс. руб. (0,264 млн. руб.) и более колеблется от 20,2% до 53,8 

Задание 4 

      Имеются следующие данные по организации  об использовании рабочего времени  за год (365 дней), чел.- дней:

• отработано рабочими..........................................................................52665
• целодневные простои .............................................................................625
• Неявки на работу:

очередные ежегодные отпуска ...........................................................9800

отпуска по учебе.....................................................................................150

отпуска по беременности и родам........................................................360

по  болезни ............................................................................................1800

прочие  неявки по причинам, предусмотренным  законом .................390

с разрешения администрации................................................................820

прогулы ...................................................................................................160

праздничные и выходные дни...........................................................24 480 

По приведенным  данным:

1. Составьте баланс использования рабочего времени.
2. Рассчитайте показатели структуры максимально возможного фонда времени ( расчет представьте в таблице).
3. Определите экономический эффект, который можно получить в виде дополнительного выпуска продукции при условии ликвидации потерь рабочего времени, считая, что средняя дневная выработка составит 1,5 тыс. Руб.

 

     Решение: 

1. Детальная характеристика использования рабочего времени представлена в балансе, в котором показываются ресурсы  рабочего времени и его использование. Баланс рабочего времени дает возможность  определить структуру максимально  возможного фонда и осуществлять контроль за его использованием.

 

• Календарный фонд времени:

  52665+625+(9800+150+360+1800+390+820+160+24480) =

  =52665+625+37960=91250 человек 

• Табельный фонд:

  91250-24480=66770 человеко-дней 

• Среднесписочная численность

  91250/365=250 человек 

• Максимальный  возможный фонд:

  66770-(9800+150+360+1800+390+820+160)=

  =66770-13480=53290 человеко-дней 

• Средняя численность  фактически работающих рабочих

  (52665+625)/365=53290/365=146 человек 

• Коэффициенты  использования календарного фонда:

  52665/91250=0,577 

• Коэффициенты  использования табельного фонда:

  52665/66770=0,789 

• Максимальная  возможность фонда

  52665/53290=0,988 

• Среднее число  дней работы в расчете на одного рабочего:

  66770/250 = 267 дней. 

• Коэффициент использования среднесписочной  численности работников:

  146/250=0,584

2. Составим таблицу по полученным данным:

Таблица 11

Структура рабочего фонда

 
 

Показатели  структуры максимально возможного фонда времени – это дни, отработанные рабочими при исключении целодневных простоев.

По  расчетам получается, что максимально  возможный фонд времени = 53290 человеко-дней. 

3. Определим экономический эффект, который можно  получить в виде дополнительного выпуска продукции при условии ликвидации потерь рабочего времени, считая, что средняя дневная выработка составит 1,5 тыс. Руб.

 

Средняя   средняя  Кол-во  доля

Годовая  = дневная * дней   * рабочих

Выработка  выработка   в году  в численности

   (W)   рабочего      работников 

W (сред)= 1.5 * 365 *0.577 = 315,9 тыс. руб – выпуск продукции в год при данных показателях численности работников. 

W(max) = 1.5* 365 * 0.584=319,7 тыс. руб.

319,7-315,9=3,8 

Вывод: при условии ликвидации потерь рабочего времени можно добиться 1,2% дополнительного прироста выпуска продукции.

Аналитическая часть

1. Постановка задачи

      Имеются данные о средней производительности труда работников торговых отделов  ООО «Стройдвор» в 2007 году¹.

      Таблица 12

      Данные  о производительности труда работников ООО «Стройдвор»

 

      На  основании имеющихся данных необходимо провести анализ методом группировки:

      1) построить статистический ряд  распределения филиалов по размеру  сберегательных вкладов населения,  образовав три группы с равными  интервалами;