Балансовый метод в статистическом изучении трудовых показателей

     В качестве программы осуществляемой сводки строим макет аналитической таблицы, который будет содержать аналитическую группировку.

     Для этого в начале определим величину интервала и границы интервалов. При проведении аналитической группировки в ее основании берется факторный признак (х).

где х – уровень производительности труда,

  п=5 групп,

i - величина интервала. 

i = (0,36-,012) /5 =0,24/5=0,048 

  Отсюда  путём прибавления величины интервала  к минимальному уровню признака в  группе получим следующие группы предприятий по признаку среднесписочная численность работников 
 

                                                                                               Таблица 4 

Макет аналитической таблицы  «Зависимость среднесписочной численности работников от уровня производительности труда» 

 
 

   Для заполнения макета аналитической таблицы данными  сначала построим рабочую таблицу в развернутом виде.

Таблица 5

Рабочая таблица "Распределение  предприятий"

Таблица 6

Аналитическая группировка

 

Вывод к аналитической  таблице: С ростом среднесписочной численности работников от группы к группе увеличивается и уровень производительности труда.

Следовательно: между х и у прослеживается прямая корреляционная зависимость. 

б) С  помощью корреляционной таблицы  можно выявить зависимость между уровнем производительности труда и среднесписочной численностью работников.

     Корреляционная  таблица – это специальная  комбинационная таблица, в которой  представлена группировка по двум взаимосвязанным  признакам: факторному и результативному. 

Таблица 7

Зависимость среднесписочного уровня работников от уровня производительности труда.

 

     Из  корреляционной таблицы видно, что  расположение частот показывает их концентрацию вдоль диагонали матрицы, проведенной  из левого верхнего угла в правый нижний угол. Концентрация частот говорит  о наличии связи между признаками, а их расположение вдоль данной диагонали свидетельствует о наличии прямой, корреляционной связи между признаками.

2. Эмпирический коэффициент детерминации – показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

 

     

 

     Эмпирический  коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под влиянием факторного признака. При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи – единице. 
 

     Эмпирическое  корреляционное отношение – это  корень квадратный из эмпирического  коэффициента детерминации: 

, 

     оно показывает тесноту связи между  группировочным и результативным признаками.

       Если связь отсутствует, то  корреляционное отношение равно  нулю, т.е. все групповые средние  будут равны между собой, межгрупповой  вариации не будет. Значит, группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации.

     Если  связь функциональная, то корреляционное отношение будет равно единице. В этом случае дисперсия групповых  средних равна общей дисперсии  , т.е. внутригрупповой вариации не будет. Это означает, что группировочный признак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака.

     Чем значение корреляционного отношения  ближе к единице, тем теснее, ближе  к функциональной зависимости связь  между признаками.

     Для качественной оценки тесноты связи  на основе показателя эмпирического  корреляционного отношения можно  воспользоваться  соотношениями  Чэддока:

Таблица 8

Таблица оценки тесноты связи

     Для нахождения  нужных нам показателей  вычислим межгрупповую дисперсию по формуле: 

     

,

   где – численность единиц в группе.

     Для этого составим таблицу с расчётами.

     Таблица9

     Расчеты дисперсии