Анализ статистических показателей предприятия

 
 

     Всего в обоих цехах в базисном периоде  было произведено 16958 центнера сельскохозяйственной продукции, в отчетном периоде 17748 центнеров. При этом валовая продукция в сопоставимых ценах составила 398265 и 416351 рублей соответственно.

     Средняя численность людей, работающих по зерноводческому и молочному производственному направлению в СПК (колхоз) «Свобода-2», равна 51 человеку в базисном периоде и 57 в отчетном.

     В базисном периоде в среднем за час одним работником  производилось  0,364 центнера продукции, в отчетном это количество составило 0,408.

     В базисном периоде на производство 1 центнера продукции требовалось в среднем 4,361 часа, в отчетном - 3,310 .

     Индивидуальные  индексы трудоемкости показывают, что  в 1 и во 2 цехе трудоемкость снизилась  приблизительно на 17,8%.

     Доля  затрат человеко-часов во втором цехе больше, чем в первом.

     Значения  выработки показывают, что на одного человека в среднем приходится 7006,29 рублей стоимости выработанной продукции в сопоставимых ценах в базисном периоде и 6209,15 рублей в отчетном.

     Трудоемкость в обоих цехах снизилась в среднем на 14,5 % за счет уменьшения затрат труда.

      В 1 цехе производительность труда, вычисленная по трудоемкости, увеличилась на 0,51% за счет уменьшения затрат труда на единицу продукции, во 2 цехе производительность увеличилась на 4,4%.

     Производительность, вычисленная по стоимостному методу, в 1 цехе снизилась на 27,2%, то есть уменьшилось количество продукции на 1 работника. Во 2 цехе производительность незначительно упала на 0,3%.  По двум цехам производительность в среднем снизилась на 6,4%  только за счет изменения выработки продукции на 1 работника, сократилась на 5,2 % только за счет снижения доли работников, занятых в производстве более дорогой продукции. В общем, производительность, вычисленная по стоимостному методу, снизилась на 11,6% как за счет изменения выработки на 1 работника, так и за счет изменения структуры. 
 
 
 

     Раздел 4. Исследование влияния факторов на производительность труда

4.1. Теоретические основы факторного анализа

      Факторный анализ основан на использовании  индексного метода, метода группировок, корреляционно-регрессионного и дисперсионного анализа.

1. Индексный метод факторного анализа широко применяется при изучении факторов, которые численно влияют на рост производительности труда. Сущность его состоит в том, что общий индекс раскладывается на ряд частичных, характеризующих влияние отдельных факторов.

             Взаимосвязь между показателями мультипликативной модели в динамике можно проследить, используя индексный метод влияния факторов:

.

     Степень влияния изменения отдельных  факторов на изменение производительности труда работников определяется согласно методу цепных подстановок:

,

или

,

где  

     Связь между объемом выпускаемой продукции  q и средней выработкой  работника w_n определяется из соотношения

,

где `Т – среднесписочная численность работников, чел.

     Тогда изменение объема продукции за счет динамики производительности труда  и численности  работников находится  из выражения:

.

2. Факторный анализ, основанный на использовании метода группировок.

       В методе группировок при анализе  факторов прежде всего необходимо установить наличие связи между интересующими  нас факторами и результативным признаком – производительностью  труда. Для этого применяют метод статистических группировок, в частности аналитические группировки. Суть состоит в том, что все элементы изучаемой совокупности разбиваются на группы по степени силы действия изучаемого фактора. В пределах каждой группы влияние изучаемого фактора можно считать одинаковым или почти одинаковым для всех элементов совокупности, попавших в данную группу.

       Процесс анализа взаимосвязей с использованием аналитической группировки включает следующие этапы:

         1. Построение аналитической  группировки. На этом этапе на основе анализа корреляционного поля выберите наиболее значимый факторный признак, для которого будет строиться аналитическая группировка.

         2. Оценка линии  регрессии. Она сводится к вычислению групповых средних,  определению в каждой группе среднего значения результативного признака. На корреляционном поле строится линия групповых средних - эмпирическую линию регрессии групповых средних. Наличие изломов этой линии свидетельствует о влиянии на признак у прочих факторов, кроме фактора х.

          3. Измерение тесноты связи в аналитической группировке вытекает из правила сложения дисперсий.

     Общая дисперсия у - характеризует вариацию результативного признака у от всех влияющих на него факторных признаков. Она не зависит от группировки и ее удобно вычислить по индивидуальным значениям признака у с помощью формулы разности квадратов:

 или   ,

где у - уровни производительности труда;

`у - средний уровень производительности труда в совокупности;

n - численность совокупности.

     Межгрупповая  дисперсия у - характеризует вариацию результативного признака у от вариации факторного признака, положенного в основание группировки (х).

,

где `у_j - средний уровень производительности труда в j-й группе;

f_j – численность j-й группы.

     Групповые дисперсии и средняя из групповых - характеризуют вариацию результативного  признака у от всех факторных признаков, кроме признака, по которому построена группировка (х).

,

где у_ij - отдельные значения показателя производительности труда в j-й группе.

     Используя правило сложения дисперсий, можно  определить неизвестную дисперсию  по двум известным:

     Дисперсионное отношение характеризует удельный вес вариации, связанной с группировочным признаком. Выражается в процентах и показывает: на сколько процентов вариация факторного признака определяет вариацию результативного показателя:

     Эмпирическое  корреляционное отношение характеризует  тесноту корреляционной зависимости, т.е. степень ее приближения к функциональной связи

.

         4. Проверка существенности  связи. Определив тесноту связи  необходимо убедиться, что связь  эта не случайна. Для этой цели  может быть использован критерий  Фишера:

или

где   k₁=m-1;   k₂=n-m;    n - число единиц совокупности;  m - число групп.

     Полученные  значения F_факт сравниваются с критическими значениями (табличными) F_кр: если F_факт > F_кр, то существенность связи подтверждается.  

      

3. Корреляционно-регрессионный  анализ.

     Изучение  влияния факторного признака производится при использовании линейного  уравнения регрессии:

,

где  y_х  -  теоретическое значение показателя производительности труда;

х - факторный признак, определяющий изменение результативного признака.

  -  параметры уравнения  прямой,

     Коэффициенты  находятся по методу наименьших квадратов из системы нормальных уравнений

где  y  -  результативный признак - производительность труда.

     Коэффициент регрессии а₁ показывает, на сколько в среднем изменяется величина у при изменении факторного признака х на 1. При наличии прямой корреляционной связи коэффициент регрессии имеет положительное значение, при обратной - отрицательное.

     Коэффициент эластичности показывает на сколько  процентов в среднем изменится  производительность труда у при увеличении факторного признака x на 1%. Коэффициенты эластичности вычисляются для каждого фактора по формуле:

,

     Рассеяние точек корреляционного поля может  быть очень велико и вычисленное  уравнение регрессии может давать большую погрешность в оценке анализируемого показателя. Для всей совокупности наблюдаемых значений рассчитывается средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии S_е:

,

где у_х - теоретические значение уровней производительности труда, полученные на основании уравнения.

m - число параметров уравнения регрессии (для уравнения прямой m=2).

     Чтобы измерить тесноту связи, т.е. измерить, насколько она близка к функциональной, нужно определить дисперсию, измеряющую отклонения у от у_х и характеризующую остаточную вариацию, обусловленную прочими факторами.

     Общая дисперсия, измеряющая общую вариацию за счет действия всех факторов

.

     Факторная (теоретическая) дисперсия, измеряющая вариацию результативного признака у за счет действия факторного признака

или .

     Остаточная  дисперсия, характеризующая вариацию признака у за счет всех факторов, кроме х (т.е. при исключенном х).

.

     Тогда по правилу сложения дисперсий:     .

     Коэффициент детерминации - показывает удельный вес  вариации результативного признака, линейно связанной с вариацией факторного признака.

.

     Индекс  корреляции (теоретическое корреляционное отношение) - характеризует тесноту  корреляционной зависимости.

.

     Проверка  существенности связи.

     При проверке существенности связи в корреляционно-регрессионном анализе можно использовать тот же критерий, что и в аналитической группировке - критерий Фишера:

,    где   k₁=m-1     k₂=n-m 

4.2 Факторы, влияющие на производительность труда,  и их характеристика.  

     Факторы, влияющие на производительность труда.

     Основными показателями производительности труда  являются выработка и трудоемкость. Они зависят от:

• Средней часовой выработки работника. Она измеряется в рублях на человеко-час, то есть показывает, сколько рублей приходится на одного работника в один час.
• Средняя продолжительность рабочего дня. Выражается в часах.
• Среднее число дней работы одного списочного работника. То есть, сколько дней в году работает 1 человек.
• Средней списочной численности работников, чел.
• Доли рабочих в средней списочной численности работников, %.