Анализ статистических показателей предприятия

 
     

1. Среднегодовая выработка равна 23,03 центнерам молока в месяц, то есть в среднем за 2008 год одним работником было изготовлено 23,03 центнера молока.

 
     

2. Размах  вариации

     

     Показывает  разницу между самой большой  выработкой по месяцам и самой маленькой и составляет 13,94 центнера в месяц на одного работника.

     Размах  вариации является достаточно большим. Однако этот показатель не позволяет  с большой точностью оценить  однородность ряда значений выработки, так как он зависит от крайних  значений, на которые могут влиять некоторые факторы, связанные со спецификой отрасли сельского хозяйства, а также ряд случайных причин.

3. Среднее линейное отклонение

     

     То  есть среднее отклонение значений выработки  от среднего значения выработки составило приблизительно 4,66 центнера молока в месяц на одного работника.

     4.        Дисперсия (средний квадрат отклонений от средней)

     

     5.        Среднее квадратическое отклонение

     

     6.        Коэффициент вариации

     

     Коэффициент вариации показывает рассеивание выработки  по месяцам вокруг средней арифметической (23,03 центнера) и  равен 21,82% .

     Исходя  из показателей среднего линейного  отклонения и коэффициента вариации, можно заключить, что данная совокупность является сравнительно однородной. То есть в течение года производительность труда существенно не изменяется, хотя и данная отрасль хозяйства имеет свою специфику.

    3.3. Расчет показателей  динамики 

     Вычислим  основные показатели динамики производительности труда цеха молочного направления, используя формулы:

     1). Абсолютный прирост (базисный  и цепной)

;

где - уровень производительности труда первого квартала, принятого за базу сравнения, и j-го квартала, натур.ед./ чел.;

Здесь и далее   j=0, …, n; n- число уровней ряда динамики (кварталов);

     2). Темп роста (базисный и цепной)

;

.

      3). Темп прироста (базисный и цепной)

;

;

                              

     4). Абсолютное значение 1% прироста

.

     Так же рассчитаем средние показатели динамики производительности труда по формулам:

     1). Средний абсолютный прирост

;

     2). Средний коэффициент (темп) роста

;

или                                               ,

где m - число темпов роста;

     3). Средний темп прироста (%)

.

     Все расчеты показателей динамики  представлены в таблице 3.3. 
 
 
 
 
 

Таблица 3.2

    Показатели  динамики производительности труда 

 

     Укрупнив  анализируемые временные интервалы, мы получили 4 квартала. Средняя величина производства продукции составила 22,95  ц. за квартал. Приняв за базис первый период, январь – март, можно сказать, что во втором периоде производство продукции увеличилось на 6,36 ц., в третьем, по сравнению с базисом, производство увеличилось на 0,97 ц., а в четвертом уменьшилось на 6,34 центнера молока. Анализируя абсолютный прирост цепным методом, производство во втором квартале, по сравнению с первым, увеличилось на 6,36 центнера, в третьем, по сравнению со вторым, уменьшилось на 5,39 центнера, в четвертом по сравнению с предыдущим, уменьшилось на 7,31 шт. Средний абсолютный отрицательный прирост равен 2,11 центнера молока. Оценивая показатели темпа роста базисным методом, мы сравниваем уровень производства каждого периода по отношению к первому. Таким образом, во втором квартале производство увеличилось на 28%, в третьем на 4,26, в четвертом уменьшилось на 27,93%. Оценивая показатели темпа роста цепным методом, мы сравниваем уровень производства каждого квартала по отношению к предыдущему. Таким образом, во втором периоде производство увеличилось на 28%, в третьем уменьшилось на 18,54%, в четвертом на 30,88%. В среднем за год производство уменьшилось на 7,13%. Во втором квартале на один процент прироста приходилось 0,23 центнера молока, в третьем 0,29 центнера, в четвертом 0,24 центнера.  

3.4. Аналитическое выравнивание уровня производительности труда. 

     Выявим  основную тенденцию производительности труда методом скользящей средней.

     Для определения скользящей средней  сформируем укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Возьмем в качестве такого интервала период в 3 месяца, тогда первая скользящая сумма будет равна уровню производительности за первый, второй  и третий месяцы, вторая скользящая за второй, третий и четвертый месяцы и т.д.  

     Таблица 3.3

     Сглаживание ряда динамики скользящей средней 

 

     Анализируя  трехмесячные скользящие суммы, в общем  можно заметить тенденцию к увеличению уровня производительности в первых периодах. Только в последнем периоде наблюдается спад.

     Изучение основной тенденции развития методом скользящей средней является лишь эмпирическим приемом предварительного анализа. Такой прием сглаживания динамических рядов может рассматриваться как важное вспомогательное средство, облегчающее применение других методов. Для того чтобы представить количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание.

     Аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой:

     Наиболее  эффективный способ выявления основной тенденции динамики и может быть осуществлено по любому рациональному  многочлену. Для выравнивания по прямой используется уравнение:

,

где    -  теоретическое значение производительности труда,

  -  параметры прямой,

  -  показатель времени.

      Коэффициенты  находятся по методу наименьших квадратов из системы нормальных уравнений

      Параметры уравнения прямой вычисляются по формулам 

, .

      Все расчеты приведены в таблице 3.5

     Таблица 3.4

Расчет  теоретических уровней ряда динамики 

 
 

     Используем некоторые итоги для определения параметров уравнения прямой:

     

     

     Получим уравнение прямой:

     

     Отобразим на графике две линии: первая показывает фактический уровень ряда производительности и поэтому является ломаной, вторая - это эмпирическая линия.

     Можно заметить, что спад производительности наблюдается с августа по декабрь. В целом отрицательный наклон эмпирической линии показывает тенденцию к уменьшению производительности.  

     

Рис. 3.1. Аналитическое выравнивание ряда динамики

3.5. Индивидуальные и  сводные индексы

       По данным таблицы 2.1 вычислим индивидуальные индексы производительности труда для каждого из цехов и сводные (общие) для обоих цехов в совокупности: 
 
 
 

Таблица 3.5

    Расчет индексов производительности труда