Проектирование эвольвентного зацепления

      Для построения диаграммы  ускорения (a – t) поступаем следующим образом:

1. Под диаграммой  (V – t) строим оси координат O₂a и O₂t и на продолжении оси O₂t влево откладываем отрезок ;
2. Из точки p проводим лучи параллельно хордам кривой

   (V – t) на участках ,… Эти лучи отсекут на оси O₂a отрезки пропорциональные среднему ускорению а на соответствующем участке диаграммы;

3. Отложим эти отрезки на средних ординатах соответствующих участков;
4. Соединяем ряд полученных точек плавной кривой; эта кривая будет диаграммой ускорения (а – t).

      Масштаб полученной диаграммы  ускорений определяется по формуле:

 
 
 

 

 

 
 

 

2. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА (Лист 2) 

Исходные данные:

m₂ = 96 кг  

т₃ = 76 кг

т₄ = 28 кг

т₅ = 115 кг

I_si = 0,175 m_i L_i

Р_fmax = 2300 Н 

2.1. Определение сил и моментов инерции звеньев 

      Составим схему нагружения механизма внешними силами и силами инерции. 

      Определим силы тяжести по величине:

       ,    

       ,    .

      По  условию задачи звено  АВ вращается с постоянной угловой скоростью, и центр тяжести звена совпадает с осью вращения, поэтому инерционная нагрузка этого звена будет равна нулю:

    Звено ВС (шатун) совершает плоскопараллельное движение, при этом возникают силы инерции H, направленная противоположно ускорению a_S2 центра тяжести и приложенная в точке S₂ Момент инерции

       

 

направленный  противоположно угловому ускорению  звена АВ. Для удобства силового расчета механизма момент инерции представляем эквивалентной парой сил:

       

      Звено CЕ (коромысло) совершает возвратно-вращательное движение, в этом случае также имеет место сила инерции и момент . Определяем силу инерции:

      

      

      Заменяем  эквивалентной парой сил на плече CD. Определяем величины сил пары:

      

      Звено EF (шатун) совершает плоскопараллельное движение. Определяем возникающие при его движении силу инерции и момент инерции:

      

 

      

                                                                                                                                                                                                                                         

      Силу  инерции Р_И4 прикладываем в точке S₄ в сторону, противоположную ускорению a_S4, момент инерции заменяем эквивалентной парой сил:

       

                                                                                                                          

      Звено 5 (ползун) совершает поступательное движение вдоль неподвижной направляющей. В этом случае возникает только сила инерции

      

        
 

 

2.2. Кинетостатический расчет механизмов методом планов сил

      

      

      Силовой расчет механизма  начинаем с наиболее удаленной от ведущего звена группы 4 – 5, состоящей из звеньев 4 и 5. На группу 4 – 5 действуют известные по величине и направлению силы G4, G5, Р’u4, P’’u4, Pu4, Pu5 и Рпс. Освобождаем группу 4 – 5 от связей и прикладываем  вместо них две реакции: одну реакцию  R₀₅ – в поступательной паре F, перпендикулярную к направляющей ползуна и неизвестную по величине (направление R₀₅ принимается перпендикулярным к направляющей в условиях, когда силы трения не учитываются); другую  R₃₄ – в шарнире Е, неизвестную по величине и направлению. Реакцию R₃₄ представляем в виде двух составляющих: тангенциальной , направленной перпендикулярно к оси звена EF, и нормальной , направленной вдоль звена EF. Направлением составляющих задаемся произвольно. Чтобы определить реакции в кинематических парах F и G, составляем векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу 4 – 5, причем сначала в уравнение записываем все силы, действующие на звено 4, затем на звено 5:

      

      Реакцию входящую в уравнение, можно определить аналитически, - для этого составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено EF, относительно точки F:

       

 

откуда

 

      Для построения плана  сил, исходя из величин  сил, входящих в уравнение, задаемся масштабом плана Н/мм и вычисляем длины векторов, изображающих известные силы:

                                         

                                                          

                       

                     

             

       

 

       

       

      Вектор hb, являясь геометрической суммой векторов ha , и ab, представляет в масштабе полную реакцию R₃₄:

      

      Чтобы определить реакции  в кинематической паре F, составляем уравнение равновесия сил, действующих на звено 4:

      

где R₅₄- реакция со стороны звена 5 на звено 4

      

      Реакция R₄₅  со стороны звена 4 на звено 5 равна по величине реакции R₅₄ и противоположна ей по направлению:

      

      Переходим к расчету группы 2-3, состоящей из звеньев - 2 и 3. На группу 2-3 действуют известные по величине и направлению силы G₂ ,G₃ , P_u2 P'_u2 = -P''_u2 P'_u3 = -P''_u3,,P_u3 , R₄₃ - реакция со стороны звена 4 на звено 3, связанная с реакцией R₄₃ зависимостью

       

    Представляем  реакции R₁₂ и R₀₃ в виде тангенциальных и нормальных составляющих.

    Для определения реакции  составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки С:

       

откуда

 

      Для определения реакции  составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 3, относительно точки Н:

       

откуда

             

       

       

       

    Для определения реакций  в кинематических парах В и А  построим план сил  для двухповодковой группы 2 – 3 в целом согласно векторному уравнению

       

    Силы  P'_u2 и P''_u2 P'_u3 и P''_u3 в уравнение не записываем, так как при построении плана сил они взаимно уравновешиваются. Масштаб плана сил = 136,23 Н/мм.

    Вычисляем длины векторов, изображающих известные силы, входящие в уравнение и  строим план сил.

    Из  плана сил определяем величины и направления сил R₁₂ и R₀₃ , а также полных реакций и

       

       

       

       

      Чтобы определить реакции в кинематической паре А, составляем уравнение равновесия сил, действующих на звено 2 (отбросив звено 3, а действие его на звено 2 выразив реакцией R₃₂