Проектирование эвольвентного зацепления

СОДЕРЖАНИЕ

      1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА (Лист 1)

1.1. Структурный анализ  механизма

1.2. Построение планов положений

1.3. Построение траекторий точек

1.4. Построение планов скоростей

1.5. Построение планов ускорений

1.6. Кинематический анализ  механизма методом диаграмм

2. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА (Лист 2)

2.1. Определение сил и моментов инерции звеньев

2.2. Кинетостатический расчет механизмов методом планов сил

2.3. Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА (Лист 3)

3.1. Графическое интегрирование

3.2. Динамический синтез

3.3. Кинематический синтез

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ (Лист 4)

4.1. Определение геометрических параметров зацепления

      4.2. Вычерчивание эвольвентного зацепления

4.3. Определение коэффициентов перекрытия, относительного скольжения и удельного давления

4.4. Расчет дифференциального  механизма

4.5. Расчет планетарной  передачи

4.6. Расчет трехступенчатой  зубчатой передачи

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ 
 

      

      

  1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА (Лист 1) 

       Исходные данные:

        l_АВ = 0,4 м

       l_ВС = 2,4 м

       l_CD = 1,5 м

       l_ED = 1,9 м

       l_EF = 0,7 м

       l_BS2= 0,8 м                                

       l_DS3 = 0,63 м

       l_ES4 = 0,35 м

       а = 2,2 м

       в = 0,25 м

       с = 2 м                         

       n = 120 об/мин

       Положения для планов ускорений 2, 7, 11. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.1. Структурный анализ механизма 

      Механизм  имеет пять подвижных  звеньев. Названия звеньев: 1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – коромысло; 4 – шатун; 5 – ползун. Стойка принята за нулевое звено. Звенья соединены между собой семью кинематическими парами V класса (на схеме они обозначены буквами латинского алфавита). Данные о кинематических парах сводим в таблицу.

       Определяем  подвижность механизма  по формуле:

где n = 5 - число подвижных звеньев; p₅ = 7 — число кинематических пар V класса; р₄ = 0 - число кинематических пар IV класса. Тогда

      Раскладываем  механизм на структурные группы. Прежде всего, отсоединяем группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5 и трех кинематических пар: вращательных F и Е и поступательной F. Степень подвижности этой группы после присоединения к стойке:

       

 

Группа 4 –  5 является группой II класса II порядка.

      Затем отсоединяем группу, состоящую из звеньев 2 и 3 и трех вращательных пар В, С и Д. Степень подвижности этой группы после присоединения к стойке:

               

Это группа II класса II порядка.

      После отсоединения указанных  групп остался  первичный механизм, состоящий из кривошипа 1, присоединенного к стойке кинематической парой А и обладающий степенью подвижности

               

       

       В целом рассматриваемый  механизм является механизмом II класса. Формула строения механизма имеет вид:

       ПМ (0;1)

II (2;3) II (4;5) 

1.2. Построение планов положений 

      Для построения плана  принимаем, что длину кривошипа l_AB на схеме будет изображать отрезок AB, длина которого равна 30 мм. Тогда масштаб длин плана

      

Затем вычисляем длины  остальных отрезков, которые будем откладывать на чертеже:

       

                     

    

 

      Для нахождения крайних положений точки С делаем две засечки из центра А радиусами

         положение 

         положение на дуге радиуса CD .  Получаем точки C₀  и C₁₁. Полученные точки соединяем с т. А и получаем положения точек   В₀  и В₁₁ соответственно.

      Соединяем точки C₀ и C₁₁  с точкой D, находим положения точек  E₀, E₁₁, F₀, F₁₁ и получаем два положения механизма, соответствующие крайним положениям точки В.

      Разбиваем окружность радиуса  АB, начиная от точки B₀, на двенадцать равных и нумеруем точки деления в направлении   вращения  звена   АВ. Используя  метод засечек, строим первое, второе и все последующие положения механизма.

       

 

1.3. Построение траекторий точек 

      Построение  траектории точек  производят в такой  последовательности:

• вычерчивают механизм в нескольких положениях в пределах одного цикла его работы;
• в начерченных положениях механизма отмечают положения точки, траектория которой должна быть построена;
• найденные положения точки соединяют последовательно между собой плавной кривой.

      Находим положения точек S_20, S_2l, S₂₂ и т. д., соединяем полученные точки плавной кривой. Это и будет траектория точки S₂. 

1.4. Построение планов скоростей 

     Определяем  угловую скорость кривошипа АВ по формуле:

     

     Из  теоретической механики известно, что скорость какой-либо точки звена может быть представлена в виде векторной суммы переносной и относительной скоростей. Тогда абсолютная скорость точки В кривошипа АВ будет определятся:

     

где V_A=0 - переносная скорость т. A , V_BА - относительная скорость т. B во вращении вокруг т. C. Т. о., абсолютная скорость совпадает с относительной, поэтому скорость точки B находим по формуле:

     Вектор  V_B направлен перпендикулярно к оси звена AB в сторону его вращения. Масштаб плана скоростей:

     

     

      Для определения скорости точки C воспользуемся векторными уравнениями:

,                             (1)

.                            (2)

В этих уравнениях скорость V_B известна по величине и направлению, скорость V_D=0. Относительные скорости V_CВ и V_CD известны лишь по линии действия: V_CВ перпендикулярна к звену ВC, V_CD перпендикулярна к звену CD. Поэтому для определения скорости V_C точки C через точку b проводим перпендикулярно звену BC линию действия скорости V_CВ, а через точку d, совпадающую с полюсом р плана скоростей, проводим перпендикулярно звену CD линию действия скорости V_CD. На пересечении этих двух линий действия получим точку c — конец вектора скорости V_C точки C:

      

      Согласно  уравнению (1) вектор bc изображает относительную скорость V_CВ точки С во вращении вокруг точки В:

      

      Согласно  уравнению (2) вектор dc изображает относительную скорость V_CD точки C во вращении вокруг точки D:

      

      Согласно  свойству планов скоростей  находим положение  точки e на плане исходя из пропорции: