Основные виды нелинейных преобразований

       u=K(t)u₂,                                             (3.74)

       где К(t)= u₁с(t) — коэффициент передачи (с — постоянная),

          u₂(t)=U_mcosω₀t — детектируемый сигнал.  

       При u₁=U_m1cos(ω₀t+ψ), обозначая cU_m1=K₀ имеем 

       K(t)=К₀cos(ω₀t+ψ),                                  (3.75) 

       u=½K₀U_mcosψ+½K₀U_mcos(2ω₀t+ψ).                        (3.76) 

       Первая  компонента в (3.76) является полезной. Выделяя ее с помощью ФНЧ, получим на выходе СД 

       u_вых=½cU_mlU_mcosψ.                                 (3.77) 

       Напряжение и_вых пропорционально U, значит, характеристика детектирования синхронного детектора линейная. При медленном изменении амплитуды U_m(t)=U_m(1+mcosΩt) в выходном напряжении будет низкочастотная составляющая u_вых1=U_mвых1cosΩt. Ее амплитуда 

       U_mвых1=½K₀mU_mcosψ                                 (3.78) 

зависит от фазы ψ, что определяет важное свойство синхронного детектора: его фазовую избирательность. При ψ_oпт=0 достигается наибольшая амплитуда U_mвых1. При ψ=±π/2  U_mвых1=0. Самым выгодным режимом работы синхронного детектора является такой, при котором коэффициент передачи K(t) меняется синхронно и синфазно с несущим колебанием сигнала.

       Покажем, что синхронный детектор обладает также  частотной избирательностью. Предположим, что на входе детектора действуют  два AM сигнала (полезный и мешающий): 

       u_вх=U_с(1+m_сcosΩ_c)cosω₀t+U_п(1+m_пcosΩ_пt)cosω_пt.            (3.79) 

       Спектры этих сигналов показаны на рисунке 3.53, а. В нелинейных детекторах AM колебаний низкочастотные компоненты появляются в результате детектирования биений, возникающих между несущей и боковыми частотами входного сигнала. Поэтому при детектировании напряжения (3.79) на выходе нелинейного детектора будут получены напряжения с обеими частотами модуляции Ω_c и Ω_п, причем их амплитуды не будут зависеть от значений частот ω₀ и ω_п.

       В синхронном детекторе составляющие на выходе преобразователя получаются согласно (3.74) в результате перемножения компонент входных сигналов на коэффициент K(t), меняющейся с несущей частотой ω₀; низкочастотные компоненты (рисунок 3.53, б) имеют частоты, равные разности частот каждой компоненты (3.79) и частоты ω₀ изменения K(t). В этих условиях компонента частоты  Ω_п не создается.

        

       Рисунок 3.53 – Спектры АМ сигналов, действующих на входе детектора

        

       Чем больше частоты спектральных компонент  напряжения и отличаются от ω₀, тем значительнее их ослабление в ФНЧ, частотная характеристика К(ω) которого приведена на рисунке 3.53, б пунктирной линией. Поэтому чем больше разность частот |ω_п—ω₀|, тем меньшее напряжение компоненты помехи создают на выходе СД (рисунок 3.53, в).

       Частотная избирательность синхронного детектора  способствует ослаблению влияния помех на прием сигналов, а фазовая — делает возможным раздельный прием двух AM сигналов с одинаковой несущей частотой u(t)=U_m1(t)cosω₀t+U_m2(t)sinω₀t, различающихся фазой несущей частоты. Действительно, если K(t) изменяется пропорционально cosω₀t, то согласно (3.74) на выходе СД выделяется огибающая только первого сигнала U_m1(t), если К(t) изменяется пропорционально sinω₀t, то выделяется U_m2(t).

       В качестве синхронных детекторов часто  используются кольцевые преобразователи. Проведенное рассмотрение соответствует их работе в режиме малых входных сигналов u₁ и u₂ недостатком которого является значительное ослабление сигнала, вызванное тем, что K₀«1. Эффективность СД возрастает, если кольцевой преобразователь используется в ключевом режиме. Предположим, что на рисунке 3.28 слабый входной сигнал 2u₂=U_m(1+mcosΩt), a сильный, управляющий состоянием диодов, u₁=U_m1cos(ω₀t+ψ). По отношению к слабому сигналу преобразователь согласно объяснениям, приведенным при рассмотрении схемы на рисунке 3.28, б, ведет себя как четырехполюсник с коэффициентом передачи K(t), равным К=1 при u₁>0 и K=—1 при u₁<1. Запишем K(t) в виде ряда Фурье

                     _(3.80)

       Напряжение  на выходе преобразователя рисунке 3.34, б

        

       u_вых(t)=2u₂K(t)                                            (3.81)

        

       На  рисунке 3.54, а приведен детектируемый AM сигнал u₂(t), на рисунке 3.54, б и в — зависимость K(t) и график выходного напряжения и_вых(t) построенный согласно (3.81) для наивыгоднейшего случая ψ_опт=0. Среднее значение и_выx(t) за период T₀=2π/ω₀, обозначаемое U₀, изменяется пропорционально огибающим напряжений u_вых(t) и u₂(t). Напряжение на выходе ФНЧ также повторяет без искажений огибающую входного сигнала. Согласно (3.81) и (3.80) амплитуда низкочастотного напряжения на выходе равна 4U/π.

        

       Рисунок 3.50 – Графики напряжений и зависимостей K(t) при синхронном детектировании АМ сигналов

       Для иллюстрации фазовой избирательности  СД на рисунке 3.54, г и д построены зависимости K(t) и u_вых(t) для ψ=π/2 и того же входного сигнала (рисунке 3.54, а). В этом случае среднее значение напряжения на выходе преобразователя U₀=0; таким же будет напряжение на выходе ФНЧ. 

       3.3.6.3 Детектирование двухполосных и однополосных сигналов 

       Наиболее  удобным детектором двухполосных сигналов без несущей является синхронный детектор. Рассмотрим воздействие сигнала ДБП u₂=cx(t)cosω₀t (с — постоянная) на СД с коэффициентом передачи (3.75). Согласно (3.74) напряжение на выходе перемножителя 

u=½сK₀x(t)cosψ+ ½сK₀x(t)cos(2ω₀t+ψ) 

содержит  колебание, пропорциональное первоначальному сигналу x(t), которое и будет выделено ФНЧ на выходе СД. При отклонении фазы ψ от оптимального значения ψ_опт=0 детектирование остается неискаженным, однако амплитуда выходного сигнала уменьшится пропорционально cosψ. Если считать допустимым уменьшение амплитуды на 30% величина ψ не должна превышать 45°.

       Для детектирования сигналов ОБП также  подходит синхронный детектор. Предположим, на вход СД действует напряжение верхней  боковой полосы, образованное в результате однополосной модуляции колебания частоты ω₀ первичным сигналом: 

       u₂=b[X₁cos(ω₀+Ω₁) t+X₂cos(ω₀+Ω₂) t],                               (3.82)

       где b — постоянная.

        

       Используя (3.74), (3.75) и (3.82), получим на выходе СД низкочастотный сигнал

        

                                    _(3.83)

        

отличающийся  от первичного временными сдвигами спектральных компонент: составляющая частота Ω₁ сдвинута на Δt₁=ψ/Ω₁, составляющая частоты Ω₂ – на Δt₂=ψ/Ω₂. При Ω₂≠Ω₁ Δt₂≠Δt₁, и потому суммарный сигнал и_вых отличается по форме от первичного, которым производилась модуляция. Таким образом, если требуется точная передача формы первичного сигнала, отклонение фазы ψ от ψ_опт=0 недопустимо во избежание возникновения искажений. Однако при передаче звуковых сигналов наличие фазового сдвига ψ искажений не вызывает, так как органы слуха реагируют только на амплитуды спектральных компонент звука, оставаясь нечувствительными к фазовым соотношениям.

       Для синхронного детектирования сигналов ОБП, как правило, применяются кольцевые преобразователи, работающие в рассмотренном ранее (рисунок 3.54) ключевом режиме. В этом случае при том же входном сигнале (3.82) согласно (3.81) и (3.80) на выходе СД имеем низкочастотный сигнал

        

       

        

такого  же характера, что и (3.83), но значительно большей амплитуды, поскольку в режиме перемножения сигналов, как уже отмечалось, К₀«1.

       Однополосный  сигнал можно детектировать и  нелинейным детектором, если к принимаемому сигналу ОБП, например, u₁=U_m1cos(ω₀+Ω)t, где Ω — частота первичного сигнала, добавить колебание несущей частоты и₂=U_m2cosω₀t, восстанавливаемое в приемнике. Их сумма образует биения. При линейном детектировании искажения будут малыми только в том случае, если огибающая биений имеет почти синусоидальную форму; для этого нужно, чтобы U_m1/U_m2«l.

        

       3.3.6.4 Детектирование ФМ колебаний

        

       Напряжение  на выходе фазового детектора должно воспроизводить закон изменения фазы входного сигнала. Такое свойство имеет диодный детектор (рисунок 3.55, а). Если на его вход одновременно поданы детектируемое напряжение и₂=U_m2cos(ω₀t+φ) и эталонное и₁=U_m1cosω₀t, от которого отсчитывается фаза принимаемого сигнала, входное напряжение детектора будет и=u₁ + и₂. 

     Рисунок 3.55 – Диодный детектор (а) и векторная диаграмма напряжений (б)

        

       Из  векторной диаграммы на рисунке 3.55, б следует, что амплитуда . Напряжение на выходе линейного детектора с коэффициентом передачи К_д 

                                           (3.84) 

зависит от фазы φ. Зависимость и_вых(φ) имеет такой же характер, что и зависимость огибающей биений от времени.

       При медленном изменении фазы φ напряжения и₂ (ФМ колебание) будет изменяться амплитуда U, а значит, и величина u_вых. Из-за нелинейности зависимости u_вых(φ) детектирование в такой схеме сопровождается значительным искажением, что ограничивает ее применение.

       Большее распространение получила схема  двухтактного (балансного) фазового детектора (рисунок 3.56), состоящего из двух одинаковых однотактных. Элементы нагрузок каждого детектора R'=R", C'=C" выбирают в соответствии с (3.67). Обходя цепь каждого диода в направлении его проводимости, определяем комплексные амплитуды напряжений на первом ( _д1) и втором ( _д2) диодах: