Основные виды нелинейных преобразований

        

        

       Рисунок 3.36 - Сложение колебаний, получающихся на выходе двух перемножителей колебаний

       3.3.5.2 Частотная модуляция

       Для получения частотной модуляции  нужно, чтобы частота колебаний автогенератора изменялась под действием управляющего сигнала u_Ω. На рисунке 3.37 приведена схема автогенератора (обведена пунктирной линией), вырабатывающего синусоидальное напряжение u=U_mcosωt с частотой ω, приблизительно равной резонансной частоте контура ω₀. Следовательно, изменение частоты генерируемых колебаний может быть достигнуто изменением емкости или индуктивности контура. Для осуществления частотной модуляции параллельно контуру генератора подключают параметрический элемент – реактивное сопротивление Х_у(t), величина которого изменяется под воздействием модулирующего сигнала: Х_у(t)=f(u_Ω). 

 

       Рисунок 3.37 – Схема автогенератора, вырабатывающего синусоидальное напряжение

       В качестве управляемого сопротивления  в транзисторных генераторах обычно используют варикапы, подключаемые к генератору, как показано на рисунке 3.38. 

 

       Рисунок 3.38 – Транзисторный генератор с варикапом 

       На  варикап подается смещение Е_см и модулирующее напряжение и_Ω. Остальные элементы имеют вспомогательное значение: емкость С_р большей величины разделяют цепи питания генератора и варикапа по постоянному току, позволяя в каждой из них установить нужные напряжения; добавочное сопротивление R_д величиной порядка сотен кОм включается для того, чтобы источник смещения и вторичная обмотка трансформатора не шунтировали контур генератора. Частота колебаний определяется из соотношения

        

                                                   _(3.60)

       где

                                                       _(3.61) 

       На  рисунке 3.40 показана схема частотного модулятора на операционном усилителе.

       Из  теории полупроводниковых приборов известно, что барьерная емкость С_б р-п-перехода варикапа существенно зависит от приложенного напряжения и определяется вольт-фарадиой характеристикой С_б(и) (рисунок 3.39).

       Для реализации частотной модуляции необходимо по закону модулирующего сигнала изменять частоту несущего колебания. На рисунке 3.40 в схеме частотного модулятора штриховой линией обведен автогенератор на ОУ, вырабатывающий в отсутствие модулирующего сигнала несущее колебание . В этой схеме частотного модулятора индуктивность ,емкость и варикап VD образуют колебательный контур, резонансная частота которого равна несущей частоте. Перестройка частоты генерируемых колебаний достигается в модуляторе путем изменения емкости варикапа.

        

       Рисунок 3.39 - Вольт-фарадная характеристика варикапа

         

        

       Рисунок 3.40 - Частотный модулятор с варикапом

        

       При отключенном модулирующем сигнале емкость варикапа определяется постоянным напряжением смещения U_o и равна С_о. Если же на входе автогенератора действует гармонический сигнал , то емкость варикапа C_б(t) будет изменяться во времени относительно С_о почти по гармоническому закону (рисунок 3.39). По такому же закону начнет перестраиваться и резонансная частота колебательного контура и, соответственно, частота выходного сигнала автогенератора, если ее девиация невелика.

    Во  избежание шунтирования контура  малыми сопротивлениями источников U₀ и их подключение осуществляется через дроссель представляющий большое сопротивление для несущего колебания и малое сопротивление для модулирующего сигнала и постоянного напряжения смещения. В схеме модулятора постоянная емкость С_р — разделительный конденсатор.

       3.3.5.3 Фазовая модуляция

       Для осуществления фазовой модуляции (ФМ) нужно иметь устройство, на выходе которого фаза колебаний изменяется пропорционально модулирующему сигналу. Для этого можно использовать управляемые реактивные сопротивления X_y(t). Однако подключать их нужно к контуру усилителя, а не генератора, как это имело место в случае ЧМ. Такая схема показана на рисунке 3.41. 

        

       Рисунок 3.41 – Схема фазового модулятора

        

       Будем считать, что напряжение на входе  усилителя u_вх=I_mвхcosω₁t, и первая гармоника тока i_k1 синфазна с напряжением u_вх. Изменение резонансной частоты контура с помощью реактивного управляемого сопротивления Х_y вызывает изменение амплитуды и фазы напряжения на контуре. Их величины при заданном токе i_K1 определяются по частотной и фазовой характеристикам контура. Частота же колебаний в стационарном режиме при любой настройке контура равна частоте ω₁ входного сигнала. На рисунке 3.42 построены частотные Z(ω) и фазовые φ(ω) характеристики контура для трех значений резонансной частоты ω₀₁<ω₁; ω₀₂=ω₁ и ω₀₃>ω₁. На рисунке 3.43 для этих же трех случаев построены векторные диаграммы. При любой настройке контура сдвиг фаз напряжения на контуре U_m по отношению к току I_mk1 определяется ординатой фазовой характеристики на частоте ω₁, а эквивалентное сопротивление — ординатой частотной характеристики на частоте ω₁. Если резонансная частота контура медленно изменяется под действием управляющего сигнала от ω₀₁ до ω₀₃ и обратно, фаза выходного напряжения (напряжения на контуре) меняется между φ'₁ и φ'₃, т. е. имеет место ФМ напряжения на контуре. Одновременно в результате изменения эквивалентного сопротивления контура для частоты ω₁ возникает паразитная AM.

       Уравнение фазовой характеристики контура  с добротностью Q для небольших расстроек ∆ω имеет вид 

                                                        _(3.62)

       где ∆ω=ω₁-ω₀.

        Рисунок 3.42 – Частотные Z(ω) и фазовые φ(ω) характеристики контура для  значений резонансной частоты ω₀₁<ω₁, ω₀₂=ω₁ и ω₀₃>ω₁.

        

        

       Рисунок 3.43 - Векторные диаграммы для  значений резонансной частоты ω₀₁<ω₁, ω₀₂=ω₁ и ω₀₃>ω₁

        

        Если ∆ω изменяется пропорционально модулирующему сигналу и_Ω у то неискаженная ФМ имеет место, когда изменение φ пропорционально ∆ω, т. е. на линейном участке фазовой характеристики (3.62), где tgφ=φ. Это справедливо лишь для небольших индексов модуляции, не превышающих 20—30°.

       Другой  способ осуществления ФМ основан  на преобразовании AM в ФМ-колебание с помощью устройства, структурная схема которого приведена на рисунке 3.44. На балансный модулятор БМ подаются: высокочастотное колебание и₁ частоты ω₀ и модулирующее напряжение u_Ω (в дальнейшем полагаем u_Ω=U_mΩcosΩt). В сумматоре осуществляется сложение напряжения, полученного на выходе БМ, с напряжением несущей частоты, повернутым по фазе на 90° в фазовращателе ФВ. Если бы напряжение и′₁ поступало на сумматор без поворота фазы (φ=0), то на выходе схемы на рисунке 3.44 получилось бы AM колебание и_АМ, образование которого поясняется векторной диаграммой на рисунке 3.45, а. В схеме на рисунке 3.44 те же компоненты верхней и нижней боковых частот, существующие на выходе БМ, складываются с вектором U′₁ (рисунок 3.45, б), повернутым на 90° относительно U_m1, в результате чего и получается ФМ колебание. Для получения неискаженной ФМ и уменьшения паразитной АM, связанной с изменением амплитуды U_mФМ(t), и в этой схеме индекс модуляции должен быть небольшим.

        

        

       Рисунок 3.44 – Схема фазового модулятора, основанная на преобразовании AM-колебания в ФМ

        

       В заключение укажем на способ получения  ФМ с помощью частотного модулятора. При осуществлении ФМ первичным (управляющим) сигналом x(t) получается колебание

u_ФМ=U_mcos[ω₀t+φ₀+ax(t)],

       где а — коэффициент пропорциональности,

а при  осуществлении ЧМ сигналом y(t)

u_ЧМ=U_mсоs[ω₀t+φ₀+a∫y(t)d(t)].

       Следовательно, если сначала продифференцировать  сигнал x(t), т. е. получить y(t)=dx/di, а затем осуществить частотную модуляцию сигналом y(t), то получим ФМ колебание. При этом возможно достижение ФМ с большими индексами М.

        

       Рисунок 3.45 - Векторные диаграммы, поясняющие образование AM- колебания (а) и ФМ-колебания (б)

       3.3.5.4 Импульсная модуляция

       Обратимся к способам формирования ИМ колебаний. Первичная АИМ может осуществляться теми же методами, что и AM. Так, можно использовать схему базовой модуляции (см. рисунок 3.30), вводя вместо напряжения u₁ последовательность импульсов и применяя в качестве нагрузки резистор вместо контура.

        

        

       Рисунок 3.46 – Графики формирования ШИМ и ФИМ

       Простейший  способ формирования ШИМ и ФИМ, имеющих  более широкое распространение, поясняется графиками на рисунке 3.46. Если сложить модулирующее напряжение (рисунок 3.46, а) с периодической последовательностью треугольных импульсов (рисунок 3.46, б) и их сумму (рисунок 3.46, в) пропустить через двусторонний ограничитель, на выходе последнего получим трапецеидальные импульсы ШИМ (рисунок 3.46, г). Крутизна фронтов импульсов зависит от соотношения амплитуды и ширины импульсов. Если пропустить полученный сигнал (рисунок 3.46, г) через дифференцирующее устройство рисунок 3.46, д), а затем через ограничитель по минимуму с нулевым уровнем ограничения, получим сигнал ФИМ (рисунок 3.46, е), сдвиг импульсов которого относительно центров треугольных импульсов (рисунок 3.46, б) окажется пропорциональным модулирующему сигналу. Импульсные модуляторы выполняются на транзисторах и диодах.

        

       3.3.6 Детектирование

        

       Детектирование  представляет собой процесс, обратный модуляции. При модуляции один из параметров высокочастотного переносчика (высокочастотного несущего колебания) изменяется пропорционально первичному (модулирующему) сигналу. Детектирование заключается в восстановлении того первичного сигнала, которым производилась модуляция. Детектирование считается неискаженным, если напряжение на выходе детектора повторяет закон изменения параметра модулированного колебания (амплитуды в случае AM, частоты в случае ЧМ, фазы в случае ФМ).

       Поскольку в спектре модулированного колебания  содержатся только высокочастотные  компоненты (несущая и боковые  частоты), а результатом детектирования является получение низкочастотных колебаний, линейные цепи для детектирования непригодны. В большинстве случаев детекторы являются устройствами нелинейными, реже — параметрическими.

       На  рисунке 3.47 приведена обобщенная схема детектора, состоящая из двух элементов: а) нелинейного (НП) или параметрического (ПП) преобразователя, в выходном токе которого при воздействии на вход гармонического напряжения и_вх=U_mcos(ωt+φ) появляется постоянная составляющая I′₀, б) фильтра нижних частот ФНЧ, предотвращающего прохождение на выход детектора высокочастотных составляющих. Требование к преобразователям: