Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5 - 9 классах

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Октября 2009 в 22:45, Не определен

Описание работы

Дипломная работа

Скачать архив (200.75 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5 - 9 классах.doc

— 803.00 Кб (Скачать файл)

-Если известно, что одно больше на 3. Как запишем? (х=у+3)

-Произведение  чисел? (ху=70)

-Составим систему:

     

 

      Решим квадратное уравнение:

      так как числа положительные, то 10 и 7.

Ответ: 10 и 7. 

2) самостоятельная  работа. (15 мин.)

-У вас на  партах лежат сборники заданий  и у каждого номер индивидуального  задания.

-Запишите: «Самостоятельная  работа»., стр… №…. 

1. С. 15, в-1, № 3

С. 11, в-1, №4

 2. С. 20, в-1, № 5

С. 19, в-1, №4

3. С. 28, в-1, № 6

С. 11, в-1, №4

 4 С. 35, в-1, № 3

С. 19, в-1, №4

5. С. 48, в-1, № 6

С. 19, в-1, №4

 6 С. 21, в-1, № 6

С. 19, в-2, №4

7. С. 15, в-2, № 3

С. 11, в-2, №4

 8. С. 20, в-2, № 5

С. 19, в-2, №4

9. С. 28, в-2, № 6

С. 11, в-2, №4

 10. С. 35, в-2, № 3

С. 19, в-2, №4

11. С. 48, в-2, № 6

С. 19, в-2, №4

 12. С. 21, в-2, № 6

С. 11, в-1, №4

13. С. 29, в-1, № 4

С. 11, в-1, №4

 14. С. 29, в-2, № 4

С. 11, в-1, №4

15. С. 30, в-2, № 6

С. 11, в-2, №4

 16. С. 31, в-2, № 6

С. 19, в-1, №4

17. С. 30, в-1, № 6

С. 19, в-2, №4

 18. С. 31, в-1, № 6

С. 11, в-1, №4

 

-Оцениваться  будут каждое задание отдельно. 

Ответы

1. 1) (-5; 2); (2; -5) 10. 1) (5; -3); (-3; 5)
2. 1) (-2; 1); (1; -2) 11. 1) (1; -3); (3; -1)
3. 1) (5; -3); (-3; 5) 12. 1) (-7; 11); (3; 1)
4. 1) (8; 4); (4; 8) 13. 1) (7; 6); (-3; -4)
5. 1) (2; -4); (4; -2) 14. 1) (-7; -9); (3; 1)
6. 1) (-7; 9); (4; -2) 15. 1) (-3; 7); (2; 2)
7. 1) (-3; 4); (-4; 3) 16. 1) (2; 4); (4; 2)
8. 1) (2; 3); (3; 2) 17. 1) (-2; -3); (1; 0)
9. 1) (-2; 7); (7; -2) 18. 1) (6; -4); (-4; 6)
 

V. Подведение итогов:

-сколько существует способов решения систем уравнений?

-сдайте тетради.

 

  3 К  закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли еще заниматься данной темой. 

Тема: Графический способ решения уравнений. 

Цель: добиться осознанного усвоения и запоминания графического

      способа решения  уравнений, сформировать практические умения и навыки;

       Воспитывать аккуратность ;

          Развивать наглядные представления; 

Оборудование: табличка «абсцисса», таблица с графиками. 

Ход урока.

I. Организационное начало.

   а) Приветствие

   б) Проверка готовности рабочих мест. 

  1. Сообщение темы и цели.

      - Сегодня мы с вами научимся решать уравнения с помощью графиков. 

  1. Актуализация  знаний учащихся.
    1. Устный счет. 

а) Что является графиком данной функции:

    y=2х (линейная функция, график- прямая)

    y=х2 (график – парабола, ветви направлены вверх)

    y=3/x (гипербола , ветви расположены в I и III четверти)

    y=х3(кубическая парабола, расположена в I и III четверти) 

б) По чертежу определите общий вид уравнения, который задает эту функцию. 
 
 
 
 
 

(I - кубическая парабола у=х3; II – парабола – у=х3; III – прямая, у=кх+в; IV гипербола у= k/x

в) Заполнить  таблицу : у= 2х2-5 

    x -6 -2 0 1 2
    y 67 3 -5 -3 3
 

IV Изучение нового материала

  1. Объяснение материала.
  • Откройте тетради. Запишите число, тему урока.
  • Рассмотрим уравнение x2=6/x. Если обе части этого уравнения умножить на х, то получим уравнение х3=6, способ решения которого нам неизвестен. Однако с помощью графиков можно найти приближенные значения корней уравнения x2=6/x.

   Построим  в одно координатной плоскости графики  функции у=х2 и у =6/x. 

  1. у=х2  - Д(у)= R. Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. к>0. Составим таблицу:
 
    x -2 -1 0 1 2
    y 4 1 0 1 4
 
  1. y=6/x - Д(у) – любое , кроме 0. Графиком является гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях.

   Составим  таблицу значений : 

    x -6 -3 -2 -1 1 2 3 6
    y -1 -2 -3 -6 6 3 2 1
 

 
 

      Эти графики  пересекаются в одной  точке. Абсцисса точки пересечения есть, то значение переменной х, при котором выражение х2 и 6/x принимают равные значения. Значит, абсцисса точки пересечения графиков функций y=x2 и y=6/x является корнем уравнения (x2=6/x). Из рисунка видно, что приближенное значение корня равно 1,8. Примененный способ решения уравнения называют графическим. Абсцисса точки пересечения – корень уравнения.

-Запишите это  предложение в тетрадь.

Посмотрите как  пишется слово абсцисса. 

V.Закрепление.

  • Найдите № 622 стр. 133. Прочитайте задание . К доске пойдет … , а остальные выполняют в тетрадях.

   a) х2=х+2

      y=х2  у=х+2 

    x -1 -2 0 1 2   x 0 1
    y 1 4 0 1 4   y 2 3
 

 

    2 и  - 1 –  являются решением уравнения

    Ответ : х=2 , х= -1,

   б) Посмотрите на следующее уравнение

      x2+1,5х-2,5=0

    • Какие  преобразования мы должны выполнить?

          y=х2 у= -1,5х+2,5

    • К доске пойдут….., ..… Одна составляет таблицу для у=х2, другая

       у=-1,5х+2,5.

    • Затем графики постройте в одной координатной плоскости и найдете точки пересечения.
 
    x -1 -2 0 1 2   x 0 1
    y 1 4 0 1 4   y 2,5 1
 

    Теперь стройте  графики. 

 
 

1 и – 2,5 –  является решением уравнения.

      Ответ: х=1, х = - 2,5. 

      Самостоятельная работа.

-А теперь  найдите № 624. Сейчас я посмотрю , как вы усвоили материал. Два человека решают на переносных досках. Затем , проверим.

Первый вариант  решает 8/x=-x+6, второй 8/x=x2. 
 

Вариант I 

y=8/x      y=-x+6 

x -1 -2 -4 1 2 4 8     x 0 1
y -8 -4 -2 8 4 2 1     y 6 5

Информация о работе Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5 - 9 классах