Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5 - 9 классах

• Хорошо ученик первой команды  за блиц – турнир  получит 3 очка, так как были допущены ошибки при доказательстве теоремы, обратной теоремы Виета.

• А так же были неточности в определении квадратного уравнения.
• Что касается работы класса, то нужно быть активнее.

 

Вопросы 2 команде.

1. Сколько корней может иметь квадратное уравнение.
2. Сформулируй и докажи теорему Виета. Чему равна сумма корней квадратного уравнения ах +  вх + с  = 0
3. Приведи пример квадратного уравнения.
4. Напиши формулу корней квадратного уравнения
5. Чем являются числа а, в и с в квадратном уравнении?

• Хорошо ученик 2 команды получит 4 очка, так как  была допущена шибка в доказательстве теоремы Виета.

• Итак, проведя этот конкурс  мы с  вами еще раз повторили теоретический материал темы "Квадратные уравнения" и увидели все пробелы в знаниях этого материала.

 

2) Конкурс "Кто  быстрее сядет  в ракету?"

-Сейчас мы  проведем следующий конкурс "Кто  быстрее сядет в ракету"

Посмотрите на доску 

на ней мы видим ракету

и ступени, ведущие  к ракете.

-сейчас к  доске выйдут

два ученика - представители

каждой команды. 

-Командам предлагается  серия заданий. Решив первое задание вы записываете ответ на первую ступень ракеты. Садитесь и вас сменяет следующий участник вашей команды.

-Но вы доберетесь  до ракеты лишь в том случае, если все ответы будут верными.

-Поэтому вы  можете обращаться к помощи  команды. Они самостоятельно решают задание, сверяют свой ответ с вашим и подписывают соответствующую табличку.

-Приступим к  выполнению конкурса. 

-Хорошо, в этом конкурсе победила 2 команда, так как ее участники показали блестящее умение выполнения практических упражнений.

3)Конкурс "Составь  уравнение"

• А теперь следующий конкурс.
• На доске записаны по 1 уравнению для каждой команды, у которых коэффициенты пропущены, в место их пустые клеточки.

      1 К       2 К

х²+х+=0     z²+z+=0

• Сейчас по одному  из участников команды, выходят к доске подбирают в уме один из корней квадратного уравнения и соответственно коэффициенты, чтобы после выполнения действия выполнялось равенство.
• Затем следующий ученик решает их.
• А остальные ученики решают уравнения в тетрадях и правильность ответов подтверждают сигнальными карточками.
• Приступаем к выполнению задания.
• И так в этом конкурсе каждая команда получит по 1 очку, так как все справились с заданием.
• Молодцы!

 

4.Самостоятельная  работа.

• Необходимо решить уравнение и выполнить проверку по теореме, обратной теореме Виета.
• Эту самостоятельную работу будем проводить по 2 вариантам, за Олей – 1 в, за  Сашей – 2 в (аналогично остальные).
• За эту самостоятельную работу  я выставляю оценки в журнал.
• Итак,  1 В      2 В

3x²-4x-4=0     2x²+9x+8=0 

IV Подведение итогов.

• В соревновании, проведенном на уроке  победила 2 команда. Так как они  были более активны, хорошо работали.
• А первой команде я бы посоветовала еще раз повторить весь теоретический материал  темы и быть более активными

 

  6. Большой интерес вызывают у учащихся творческие самостоятельные работы, которые предполагают высокий уровень самостоятельности.

  Здесь учащиеся открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в новых неожиданных ситуациях. 

 

Ход урока 

1. Организационное начало урока

а) Приветствие

б) Проверка готовности рабочих мест 

2. Сообщение темы и цели

-Сегодня у  нас особенный урок

-Мы проведем  с вами «Звездный час» по  теме «Квадратные уравнения», тем  самым еще раз проверим свои  знания и умения. 

3. Закрепление материала 

1. (Знакомство с правилами игры) 
    
   

-Итак представим, что мы с вами в студии.

-Вы игроки, а  я ведущая.

-У вас у  каждого на партах лежат таблички  с цифрами от 1 до 5.

 

-Итак, послушайте  условия игры.

-Я буду задавать  всем вопросы, а соответственно  поднимать табличку с тем номером,  который соответствует правильному ответу.

-А так же  у каждого из вас лежат на  партах листочки

-За каждый  правильный ответ, когда я вам  скажу вы будете на нем чертить  звездочку.

-А в конце  игры мы их подсчитаем и  оценим работу каждого из вас. 

2. Проведение  игры

 

-Итак, начинаем игру

-Сейчас мы  будем работать с вами по 1 табличке 

Таблица №1

 

-Итак, сверху  вы видите номера ответов

-А под ними  соответствующие ответы

-Я задаю вопрос, вы 5 секунд думаете и поднимаете  таблички с правильными ответами.

1. Какой вид имеет квадратное уравнение.
2. Назовите формулы корней квадратного уравнения.
3. Назовите неполное квадратное уравнение.
4. Назовите, чему равен дискриминант квадратного уравнения

 

-Хорошо с  этим заданием вы справились  хорошо, почти все учащиеся поднимали  таблички с правильными ответами.

-А кто ошибался, он еще раз увидел правильные  формулы и надеюсь так же  доучит материал.

-А теперь  мы все переходим во второй тур.

-Во втором  туре мы выясним знание правил  по данной теме.

Работать будем  со второй табличкой. 

Таблица №2

-Я буду говорить  вам правило, а вы поднимать  соответствующую карточку.

1. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

-Верно, а  теперь дополнительный вопрос.

Числа а, в  и с чем являются в квадратном уравнении.

-Верно, следующий  вопрос, слушайте и поднимайте  таблички. 

2. Если в  квадратном уравнении  хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется….

-Верно, приведите  пример квадратного уравнения 

3. Уравнение вида , где х переменная, а, в, с – некоторые числа, причем а ¹ 0 называется….

-Верно, приведите  пример квадратного уравнения

Следующий вопрос 

4. Если числа  м и n таковы, что их сумма равна р, а произведение q, то эти числа являются корнями уравнения вида

-Верно, скажите,  сколько корней имеет неполное  квадратное уравнение каждого  вида.

-Верно 

5. Как называются полные квадратные уравнения у которых  все три коэффициента отличны от нуля и в которых первый коэффициент равен 1.

-Хорошо и  с этим заданием вы справились 

III тур. 

Таблица №3

 

Самостоятельная работа.

-Вам в этом  туре необходимо выполнить следующие задания.

-На доске  выписаны квадратные уравнения.

1. х² – 15х – 16 = 0
2. х² – 9х + 20 = 0
3. 2х² + 2х – 112 = 0
4. х² – 6х + 8 = 0

 

-Вы самостоятельно  решаете это уравнение в тетради,  а потом мы проверим.