Управление качеством процесса производства эмалевой краски

 

Рисунок 2.6 – Гистограмма распределения величины разброса данных

 

Вычисление выборочного размаха:

R = xmax - xmin = 90 – 75 = 15 г/м2

Число интервалов N равно 9.

Гистограмма получена с помощью программы анализа статистических данных Statistica 10. По ней можно сделать вывод о нормальном законе распределения величины разброса данных. Гистограмма является достоверной, т.к. уровень значимости р = 0,72.

Форма гистограммы симметрична, качество эмалевой краски находится в удовлетворительном состоянии, следовательно, в данной ситуации технологический процесс в корректировке не нуждается.

Проверку статистической гипотезы проведем при помощи критерия Пирсона. Основным преимуществом этого критерия является то, что он может быть использован для проверки допущения в любом распределении, даже в случае, если неизвестны значения параметров распределения. Построим вспомогательную таблицу, содержащую значения параметров распределения.

 

Таблица 2.5 – Значения параметров распределения

 

№ интервала	Границы интервалов	Середина интервала,	Опытная частота,	Теоретическая частота,
1	73 – 75	74	1 3       9 5	0,95 2,91   8,83 4,97	0,000158	0,01
2	75 – 77	76			0,000725
3	77 – 79	78			0,002153

 

 

Продолжение таблицы 2.5

 

№ интервала	Границы интервалов	Середина интервала,	Опытная частота,	Теоретическая частота,
4	79 – 81	80	6 7      13	5,8 6,4   12,2	0,005487	0,34
5	81 – 83	82			0,007286
6	83 – 85	84	5	4,9	0,007821	0,16
7	85 – 87	86	1 1        3 1	1,32 0,78   3,08 0,98	0,002067	0,25
8	87 – 89	88			0,001795
9	89 – 91	90			0,001564
						X2=0,86

 

 

Гипотеза о принадлежности опытных данных нормальному закону не отвергается.

 

 

2.8 Диаграмма рассеяния  показателей качества эмалевой краски. Анализ причинно-следственной связи

 

 

Диаграмма рассеяния показывает взаимосвязь между двумя видами связанных данных и подтверждает их зависимость. Такими двумя видами данных могут быть характеристика качества и влияющий на нее фактор, две различных характеристики качества, два фактора, влияющих на одну характеристику качества и т.д.

Для исследования качества эмалевой краски наиболее важно изучение взаимосвязи степени перетира пигментов и укрывистости.

Введем следующие переменные:

Х1 – укрывистость, г/м2;

Х2 – степень перетира пигментов, мкм.

Диаграмма рассеяния будет построена в программе Statistica.

Исходные данные для построения диаграммы рассеяния приведены в таблице 2.6.

 

 

Таблица 2.6 – Данные для построения диаграммы рассеяния

 

Укрывистость		Степень перетира		Укрывистость		Степень перетира
90		30		83		32
87		31		80		37
82		34		79		38
81		35		87		31
82		33		75		38
80		36		78		36
79		35		81		34
82		33		76		39
76	37		77		37
85	32		84		33
84	31		82		34
78	36		83		32
83	32		85		33
88	30		85		34
81	35		81		35

 

 

Рисунок 2.7 – Диаграмма рассеяния показателей качества эмалевой краски

 

По построенной диаграмме мы видим, что взаимосвязь между степенью перетира пигментов и укрывистостью в эмалевой краске достаточно велика, коэффициент корреляции r = -0,9164. Отрицательный знак свидетельствует об обратно пропорциональности связи: чем меньше степень перетира эмалевой краски, тем больше ее укрывистость. Уравнение регрессии, по которому, зная информацию о степени перетира, можно найти значение укрывистости и наоборот, выглядит следующим образом: Х1 = 128,25-1,363*Х2.

 

 

2.9 Обработка статистического ряда по показателю укрывистости эмалевой краски

 

 

Исследование укрывистости эмалевой краски при нанесении на поверхность базируется на основе выборочного метода.

Выборочный метод – это метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой её части на основе случайного отбора. Основной задачей выборочного метода наблюдений заключается в том, чтобы оценить характеристики генеральной совокупности объектов исследования по данным выборочной совокупности.

Ознакомимся с основными характеристиками статистического ряда, значения которых для нашего исследования впоследствии найдем с помощью программы Microsoft Excel.

Средняя арифметическая величина выборки объемом n рассчитывается по формуле (1):

 

                                                  (1)

 

Стандартное отклонение или среднеквадратическое отклонение является характеристикой рассеивания случайной величины Х и вычисляется по следующей формуле (2):

 

                                               (2)

 

Также для характеристики разброса случайной величины используют такой параметр, как дисперсия выборки:

 

                                                (3)

 

Стандартная ошибка выборки есть величина, выражающая среднее квадратическое отклонение выборочной средней от математического ожидания. Эта величина при соблюдении принципа случайного отбора зависит прежде всего от объема выборки n и от степени варьирования признака: чем больше n и чем меньше вариация признака (следовательно, и значение s2), тем меньше величина стандартной ошибки выборки m. Стандартную ошибку можно вычислить по формуле (4):

 

                                                      (4)

 

Модой случайной величины Х называется то возможное значение Х, при котором плотность распределения имеет максимальное значение.

Медиана – это такое значение параметра, которых делит ряд на две равные по объему группы.

Численные значения статистических характеристик получили при использовании раздела «Описательная статистика» в программе Microsoft Excel, результат представлен на рисунке 2.8.

 

 

Рисунок 2.8 – Описательная статистика укрывистости эмалевой краски

 

По данной таблице можно оценить следующую информацию: максимальное значение укрывистости эмалевой краски при нанесении на поверхность равно 90,0 г/м2, минимальное 75,0 г/м2. Среднее значение укрывистости равно 81,8 г/м2. Итоговая сумма по укрывистости 2454. Число испытаний 30. Уровень надежности 95% равен 1,38, а стандартная ошибка 0,67, значит, исследования достоверны, т.к. 0,67 <1,38.

 

 

 

2.10 Контрольные карты по количественным характеристикам качества эмалевой краски

 

 

Контрольные карты — это представление полученных в ходе технологического процесса данных в виде точек (или графика) в порядке их поступления во времени. Они позволяют контролировать текущие рабочие характеристики процесса, показывают отклонения этих характеристик от целевого или среднего значения, а также уровень статистической стабильности процесса в течение определенного времени.

Контрольные карты основываются на четырех положениях:

1. все процессы с течением времени отклоняются от заданных характеристик;

2. небольшие отклонения отдельных точек являются непрогнозируемыми;

3. стабильный процесс изменяется случайным образом, но так, что группы точек этого процесса имеют тенденцию находиться в прогнозируемых границах;

4. нестабильный процесс отклоняется в силу неслучайных факторов, и неслучайными обычно считаются те отклонения, которые находятся за пределами прогнозируемых границ.

Построение контрольных карт в данной работе будет основываться на данных из таблицы 2.7, что и предыдущие статистические методы, т.е. проводится анализ испытаний эмалевой краски на укрывистость при нанесении на поверхность. Модифицируем таблицу для более удобного использования и изобразим ее в программе Statistica на рисунке 2.9.

X-карта и R-карта – это набор из двух карт: X-карта – средние измерения в периодах, R-карта – измерения размаха для каждого периода (расстояние между максимальным и минимальным значением). При анализе полученных диаграмм следует учесть, что по Х-карте можно судить о настройке оборудования, а по R-карте – характер технологического потока [2,6].

 

Таблица 2.7 – Данные для построения контрольных карт

 

Номер подгруппы	Укрывистость, г/м2					Среднее значение	Размах
1	90	87	82	81	82	84,4	9
2	80	79	82	76	85	80,4	9
3	84	78	83	88	81	82,8	10
4	83	80	79	87	75	80,8	12
5	78	81	76	77	84	79,2	8
6	82	83	85	85	81	83,2	4
	Итого					490,8	52
	Средние значения					81,8	8,67

 

 

Рисунок 2.9 – Контрольные -X и -R карты по количественным характеристикам качества эмалевой краски

По построенным контрольным картам можно сделать вывод о приемлемой настройке оборудования и отсутствии неслучайных факторов для отклонения. Технологический поток имеет незначительные отклонения, но не следует вследствие данных изменений вмешиваться непосредственно в ход технологического процесса.

 

Заключение

В настоящем курсовом проекте объектом исследования является технологический процесс производства эмалевой краски.

В ходе работы было изучено применение статистических методов обработки информации в виде результатов испытаний эмалевой краски на укрывистость. При помощи данных методов были осуществлены некоторые функции системы управления качеством процесса производства ЛКМ.

 Для обеспечения качества  продукции на этапах проектирования, производства и реализации контрольные листы стали основой для сбора статистических данных. Для реализации контрольного листа использовался пакет офисных программ Microsoft Office, Excel.

Стратификация данных позволила правильно распределить полученную информацию функции сбора, анализа и обработки информации, для ее осуществления потребовалась программа Statistica 10.0. Для изучения характера данных в той же программе строилась гистограмма. Анализ причин проводился с помощью построения причинно-следственной диаграммы (диаграммы Исикавы) и диаграммы Парето, использовалась также программа Statistica.

В заключении создавались контрольные карты для характеристик настройки технологического оборудования и расхождений потока продукции при производстве. По ним можно делать выводы о существующей системе качества и давать рекомендации о ее возможном изменении.

Разброс результатов испытания образцов эмалевой краски на укрывистость показывает, насколько надежно работает предприятие. Учет разброса значений при определенной контрольной укрывистости и установление предела укрывистости экономически стимулируют изготовление эмалевой краски более высокого качества, лучшую организацию производства и контроля.

 

 

Список использованных источников

1. Киселев, В.С., Абашкина, А.Ф. Производство лаков, олиф и красок. / Москва: Госхимиздат, 1961. – 210 с.

2. Исследование систем управления качеством: учеб. пособие / Н. А. Шумилина; Оренб. гос. ун-т., каф. сист. ан. и упр.  – Оренбург: ОГУ, 2013. – 48 с.