Статистические методы оценки коммерческих рисков

 

 

где σ - среднее квадратическое отклонение;

- среднее ожидаемое значение.

 

Коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблемость признаков, имеющих разные единицы измерения. Причем чем выше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака.

 

3. Статистические методы оценки финансовых, страховых и коммерческих рисков.

 

Выбор статистических методов оценки риска зависит от характера рисков. Проиллюстрируем это положение на примере проектных рисков. Прежде всего необходимо оценить риск в абсолютном и относительном выражении.

 

В абсолютном выражении риск определяется как величина возможных потерь по проекту в материально-вещественном (физическом) или стоимостном (денежном) выражении плюс моральный ущерб.

 

В относительном выражении риск определяется как величина возможных потерь по проекту, отнесенная к некоторой базе, например:

 

а) имущественное состояние предприятия;

б)         общие затраты ресурсов на проект;

в)         ожидаемый доход (прибыль) от проекта.

 

Собственно потерями считают снижение прибыли по проекту в сравнении с ожидаемой прибылью. Величина таких потерь и характеризует степень риска.

                                                                    Таблица 1

 

                                                        Рис. 1 Схема границ и зон риска

 

Степень риска определяется исходя из тяжести его воздействия на исход проекта (табл. 1), учитываются и вероятности наступления возможных рисков. На рис. 1 определенные области/зоны риска группируются в зависимости от величины потерь. В безрисковой зоне потери не ожидаются. В зоне допустимого риска предпринимательская активность экономически целесообразна, т.е. возникшие потери меньше ожидаемой прибыли. Далее следует более опасная зона критического риска.

 

Зона критического риска характеризуется опасностью потерь, которые заведомо превышают величину ожидаемой прибыли и даже могут привести к потере всех средств, вложенных в проект.

 

Самая опасная зона — зона катастрофического риска, так как могут возникнуть потери, которые по своей величине превосходят критический уровень, ожидаемую выручку и в максимуме могут достигать размеров всего собственного капитала — имущественного состояния предприятия, или превзойти его, вследствие чего может наступить банкротство.

 

 

Количественным показателем степени риска целесообразно выбрать математически выраженную вероятность его возникновения, т.е. меру его учтенной неопределенности, вероятности достижения требуемого результата или отклонения от него. Графически это можно представить в виде кривой частот (вероятностей) потерь, т.е. зависимости частоты возникновения потерь от их размера, показывающей, насколько вероятно возникновение потерь в пределах «от» и «до» (граничный интервал) (рис. 2).

 

 

Рис. 2 Нормативная кривая вероятностей возникновения потерь прибыли (кривая риска)

 

 

Точка 1 AR (возможные потери прибыли) = 0 и RQ определяет вероятность Р потерь прибыли, близких к нулю (Р= Рх). Вероятность таких потерь максимальна, но меньше единицы.

 

Точка 2 (AR = R0, Р = Р2) характеризует величину возможных потерь, близких к ожидаемой прибыли, вероятность которых оценивается как Р2. Точки 1 и 2 являются границей зоны допустимого риска.

 

Точка 3 (AR = С0,Р=: Р3) соответствует величине потерь, близких к расчетной выручке С0 с вероятностью Р3.

 

Точка 4 (AR = К0,Р = Р4) характеризуется потерями, близкими к собственному капиталу К0 предприятия с вероятностью возникновения Р4. Между точками 3 и 4 находится зона катастрофического риска.

 

В процессе принятия предпринимателем решений о допустимости и целесообразности риска важно представлять не столько вероятность определения уровня потерь, сколько вероятность того, что потери не превысят некоторого приемлемого уровня.

 

Степень риска в сочетании с вероятностью его наступления чаще всего выражают не в количественных, а в качественных показателях, поскольку точное математическое исчисление количественных показателей риска практически невозможно.

В современной литературе выделяют следующие категории проектных рисков:

 

-   чистый риск (угроза, оказывающая негативное воздействие на результат, т.е. получение нулевого или отрицательного результата). Пример чистых (другое название — элементарных) рисков — пожар, поломка техники, утечка информации. Данные риски, как правило, поддаются страховке;

 

- спекулятивный риск, который включает в себя и потенциальные позитивные последствия в виде шанса. К спекулятивным рискам относятся: инвестиционные, рыночные риски, риск колебания курса валют, ресурсный риск и т.п. Как правило, данные риски крайне сложно поддаются страховке;

 

-   риски действий, причинами которых могут быть неправильные действия субъектов для достижения цели (цель не достигнута);

 

-   риск условий (обусловлен влиянием внешней среды). Точно определить, к какой группе относится тот или иной риск сложно. Поэтому для предпринимателя имеют значение риски, поддающиеся страховке, и риски, которые невозможно застраховать (передать другому).

Главная цель коммерческих организаций — получить прибыль на вложенные средства и обеспечить устойчивое финансовое положение организации. Напомним, что прибыль на инвестированный капитал (ROI) рассчитывается как отношение чистой прибыли к сумме инвестиций.

 

Деловой (операционный) риск определяется колебаниями чистой прибыли (чистого дохода) и движением денежных средств, что зависит от стратегии организации. Колебания дохода на вложенный капитал зависят от состояния экономики и деловой активности. Состояние экономики может оцениваться с позиций экономического роста, может иметь место рецессия (падение деловой активности, уменьшение валового национального продукта в течение двух кварталов).

 

Пример  №1.

Анализируя показатели социально-экономического развития страны с вероятностью 25\%, можно ожидать высокого экономического роста; с вероятностью 0,60 — умеренного и с вероятностью 0,15 — падения деловой активности.

 

Предприятие работает на рынке электронной аппаратуры.

 

При условии высокого экономического роста прибыль предприятия на инвестиции может составить 12 %;

при умеренном 25-760 385

экономическом росте — 8\% и при рецессии — 2\%.

 

Тогда ожидаемый инвестиционный доход

M(ROI)= ІXtPh адисперсия (ROI)a2 = ¥,(ХІ-Х)2РІ,

/=і /=1

где Xj — величина ROI в состоянии экономики /;

Pj — вероятность того, что экономика  будет находиться в состоянии / (высокий рост, умеренный рост, рецессия).

 

Для данного предприятия имеем: M(ROI) = 0,12 • 0, 25 + 0,08 • 0,60 + 0,03 • 0,15 = 0,123, или 12,3 \%;

о2 = (0,12 0,123)2 • 0,25 + (0,08 0,123)2 • 0,60 + + (0,03 0,123) • 0,15 = 0,0024.

 

Таким образом, ожидаемый доход на инвестиции 12,3 \%, а дисперсия — 0,0141.

Для оценки колеблемости дохода определим коэффициент

вариации " = j^

Предприятие имеет риск на единицу дохода 39,8\%.

 

Финансовый риск (позиция) может быть определен как разница между активами, выраженными в определенном инструменте, и обязательствами, выраженными в том же инструменте.

 

Если активы в определенных финансовых инструментах (валюте, облигациях и т.п.) превышают пассивы в этих же инструментах, то такой финансовый институт, как банк, имеет «длинную» позицию по этому инструменту. Если пассивы превышают активы, то позиция «короткая». Если активы банка равны пассивам, то у банка «плоская», или закрытая, позиция в валюте. В последнем случае банк не несет никакого риска по данному финансовому инструменту. При определении позиции учитываются не только балансовые активы и пассивы предприятия, но и забалансовые ва-лютообменные сделки (форварды, фьючерсы и опционы).

 

Наиболее распространенным видом финансовых рисков является риск убытков, связанных с неблагоприятными для предприятия колебаниями курсов валют. Предприятия сталкиваются с финансовыми рисками в основном по двум причинам:

1) доходы и расходы предприятия  выплачиваются в иностранной  валюте;

2) финансовая структура предприятия  представлена в национальной  валюте.

 

Поясним эти причины.

 

Первая причина. Если доходы и расходы предприятия выплачиваются в иностранной валюте, то при экспорте части продукции размер доходов зависит от текущего валютного курса. Если курс национальной валюты по отношению к иностранной падает, доходы предприятия в рублевом исчислении снижаются. Если предприятие импортирует материалы или осуществляет другие расходы в иностранной валюте, то падение курса национальной валюты приведет к увеличению затрат и неблагоприятно скажется на результатах деятельности предприятия.

 

Зависимость от валютного курса существует у предприятий, осуществляющих внешнеэкономическую деятельность. Есть она и у предприятий, продающих продукцию исключительно на внутреннем рынке.

 

Вторая причина. Предприятие может иметь обязательства в иностранной валюте, не имея соответствующих им валютных активов или доходов. В таком случае падение курса рубля приведет к усилению долгового бремени. Для выплаты долга предприятие должно заработать большее количество рублей, чем в случае неизменности валютного курса.

 

Особого рода финансовым риском является риск, связанный с колебаниями цен на основные товары и сырье. Причиной финансового рыночного риска являются колебания цен не на все товары, а только на самые важные из них, контракты на которые обращаются на основных мировых биржах ( нефть, золото, пшеница и др.).

 

Риски, связанные с колебаниями цен на основные товары и сырье, могут быть устранены хеджерами (лицо или компания) путем открытия на время позиции на одном рынке и противоположной позиции на другом, но экономически связанном рынке, как фьючерсный или рынок забалансовых инструментов.

 

Хеджирование означает использование фьючерсных контрактов (сделок), которые экономически связаны с кассовой позицией и предназначены для снижения рисков, возникающих в ходе коммерческих операций. Иными словами, хеджирование — это страхование, ограждение от возможных потерь, способ минимизации риска возникновения убытков вследствие изменения цены на какие-либо активы в будущем. Если цены на активы абсолютно коррелируются, владелец актива может сделать свою позицию более безрисковой.

 

Цель хеджирования — выбор актива, изменение цены на который тесно связано с изменением цены хеджируемого актива, и одновременная покупка и продажа этих взаимосвязанных активов в соотношении, которое минимизирует риск чистой позиции их владельца.

 

Например, российские компании добывают нефть, которая продается под маркой Urals и отличается от ведущих марок мировых производителей нефти Brent, Dubai и West Texas. Российские компании могут использовать, к примеру, фьючерсы на нефть Brent. Для этого нужно рассчитать коэффициент хеджирования, показывающий, сколько баррелей таких фьючерсов необходимо продавать на один баррель хеджируемой нефти.

 

Для определения коэффициента хеджирования нужно знать количество единиц одного актива, необходимого для изменения стоимости другого.

 

Если стоимость приобретенного актива равна стоимости обязательств, возникших в результате «короткой продажи» другого актива, чистые инвестиции в минимизацию риска равны нулю. Тогда хеджирование будет с нулевой стоимостью. Если стоимость активов меньше стоимости обязательств, разница может быть помещена на депозит. Если стоимость активов превышает стоимость обязательств, можно осуществить хеджирование с нулевой стоимостью, сделав заем в банке. Если вид товаров, которые являются источником риска, не отличается от товаров, обращаемых на биржах, коэффициент хеджирования равен единице.

 

Для расчета коэффициента хеджирования используются статистические методы. Доход от хеджируемой позиции (первоначальная позиция плюс фьючерсные контракты) определяется по формуле

 

P = (St-So)ns + (Ft-F0)nfi

где Р— прибыль от общей позиции;

St — стоимость первоначальных  контрактов во время / в будущем; S0 — стоимость первоначальных  контрактов в настоящее время; Ft— стоимость фьючерсных контрактов во время / в будущем; F0 — стоимость фьючерсных контрактов в настоящее время; п — количество контрактов.

 

На единицу первоначального контракта прибыль по общей позиции составит

 

— = AS + h&FS; h = —,

где h коэффициент хеджирования.

 

Дисперсия общего хеджируемого портфеля равна:

Op = cls + Л2СТд/г + 2п° &ScbFrASAF •

 

 Для определения коэффициента хеджирования находится такое h, при котором дисперсия дохода по общему хеджируемому портфелю была бы минимальна. После этого определяется единственный экстремум

 

да2р/п 2

 

—= 2hoAF + 2GASa^FrASAF = 0.

 

Следовательно, для определения коэффициента хеджирования нужно найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение доходов от первоначальной позиции и по хеджируемому инструменту (например, фьючерсу) и коэффициент корреляции между ними.