Производственный менеджмент

 

      К материалам группы А применяются  наиболее точные методы планирования поставок (вероятностные модели), к  материалам группы В – упрощенные (динамические модели),  а по отношению  к материалам группы С специальные оптимизационные модели не используются (АНМ-модель).

     3.2 Управление запасами  в условиях зависимого  спроса

      Первая  базовая модель – AHM. При расчете  по данной модели необходимо учесть следующие  ограничения:

• стоимость материала не зависит от объема закупки;
• дефицит материала недопустим;
• потребность в материале заранее известна и постоянна во времени;
• поставка возможна в любое время.

      Введем  условные обозначения:

- суммарные годовые издержки, связанные со снабжением;

– годовая потребность в материалах (определяется как произведение суммарного выпуска по агрегатному плану  (93018) и нормы расхода соответствующего материала);

– единовременные затраты на один заказ (400);

– затраты содержания единицы  среднегодового запаса (25% от стоимости  единицы материала);

- оптимальный объем одной  поставки.

      Суммарные издержки, подлежащие оптимизации, включают затраты на заказ и на хранение:

       ,     (3.1)

      Продифференцировав  формулу (3.1) по Q и приравняв к нулю, получим искомую величину оптимальной партии поставки:

            (3.2)

      Таблица 3.3 – Расчет оптимального объема партии поставки для материалов группы С

 

      В случае постоянного изменения потребности в материалах по элементарным периодам (причем периоды изменения потребности меньше периода поставки) используются динамические модели, а в частности алгоритм Вагнера-Витина.

      Ограничение: предполагается, что производится планирование поставок на строго определенный период, который разбит на некоторое количество элементарных периодов. Поставка материала осуществляется не чаще одного раза в элементарный период, то есть одна поставка обеспечивает потребность на один или несколько элементарных периодов.

      Составляется  таблица , где – число элементарных периодов (в данном случае ). При этом элементарные периоды, расположенные по вертикали обозначают месяц, с которого потребность обеспечивается закупкой; а элементарные периоды, расположенные по горизонтали – месяц, по который включительно обеспечивается потребность.

      В каждую ячейку заносятся суммарные издержки при условии, что последняя закупка была осуществлена в период и обеспечивает потребность до периода j включительно, а все предшествующие закупки уже оптимизированы. При этом учитываются затраты, связанные с заказом и хранением.

           (3.3)

           (3.4)

      Расчеты производятся для материала В. Затраты  содержания единицы запаса составляют 25% от среднегодовой стоимости единицы  материала (0,225), а единовременные затраты на заказ - 2248. Потребность в материале по элементарным периодам, рассчитываемая как произведение выпуска и нормы расхода. Расчет оптимального размера поставки рассчитывается для материала L из группы B (таблица 3.4).

      В результате получена следующая схема  поставки материала L:

      - в первом месяце необходимо  закупить материалы на два  месяца;

      - ежемесячно производить закупки  в третьем и четвертом месяцах;

      - в пятом месяце приобрести  на два месяца;

      - начиная с седьмого месяца  осуществлять закупки ежемесячно. 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

       
 

      Таблица 3.4 – Расчет оптимального размера  поставки для группы B (материал L) 

 

     

2. Управление запасами в условиях независимого спроса

      Модели, рассматриваемые в данном случае, предполагают, что потребность в  материале представляет из себя случайную  величину. При этом сами модели управления запасами являются дефицитными и  требуют учета затрат, связанных с отсутствием материала на складе.

      В условиях независимого спроса применяются  следующие стратегии:

• стратегии фиксированного количества: и ;
• стратегии фиксированного времени: и ;
• стратегии периодического контроля: и .

      Q-стратегии  предполагают, что каждый раз  производится закупка партии  объемом Q вне зависимости от  состояния остатков на складе. S–стратегии предполагают, что каждый раз закупается такое количество материалов, которое восполняет остатки на складе до нормативного уровня S.

      В данной курсовой работе используем стратегию фиксированного количества. Согласно данной стратегии остатки на складе постоянно контролируются. Как только их уровень становится меньше критического значения , то производится заказ на очередную закупку.

      Данная  стратегия применяется для дорогостоящих  материалов с высокими издержками хранения и небольшими затратами учета. При этом предполагается использование автоматизированной системы складского учета или системы с двумя складами.

      Введем  условные обозначения:

- годовая потребность в материале  (произведение суммарного выпуска  по агрегатному плану и нормы расхода материала);

- объем партии закупки;

– затраты на один заказ (1000*S);

– затраты содержания одной единицы  запаса в год (25% от стоимости единицы  материала);

– суммарные годовые издержки;

– затраты от отсутствия одной  единицы материала на складе (упущенная  прибыль – потери от не выпущенной и не проданной продукции );

– спрос на материал;

– безусловная плотность потребности  в материале за период поставки;

– средняя потребность в материале  за время поставки (принимается на уровне трехнедельной потребности; D*21/365);

– дисперсия (10% от );

– средний дефицит за период поставки.

       ,       (3.5)

       ,      (3.6)

       ,     (3.7)

      (3.8)

      Продифференцировав  формулу (3.8) по и по и, приравняв к нулю, получаем систему уравнений:

       ,      (3.9)

      Решение данной системы уравнений осуществляется методом последовательных приближений:

1. r = 0,

;

.

      Воспользовавшись  таблицей зависимости ожидаемой  величины дефицита изделий в запасе от стандартного отклонения, находим  значения , , :

      

2. находим Q₂:

      Поскольку Q2 отличается от Q1 менее чем на три  процента (1,3%), расчеты закончены. Принимаем оптимальный размер партии поставки для материала D - . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Краткосрочное планирование и составление  расписания работ

      Основной  вопрос краткосрочного планирования - это определение последовательности прохождения через производственную систему заказов. Исходные данные. На производственный участок поступило 10 работ. Каждое из заданий последовательно выполняется на четырех станках, т.е. включает по 4 операции. Норма времени указана в таблице 4.1. В последней колонке указан плановый срок сдачи работ.

     Таблица 4.1 – Исходные данные