Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Апреля 2011 в 14:49, контрольная работа
Выполнение курсового проекта по прикладной математике направлено на усиление связи обучения студентов с практикой совершенствования управления, организации современного производства, всего механизма хозяйствования.
Цели и задачи курсового проекта…………………………………. ...3
Линейная производственная задача………………………………… ..3
Двойственная задача…………………………………………………… 6
Транспортная задача линейного программирования……………….12
Динамическое программирование. Распределение капитальных вложений…………………………………………………………………19
Задача формирования оптимального портфеля ценных бумаг……22
Матричная игра как модель конкуренции и сотрудничества… …27
Анализ доходности и риска финансовых операций…………… ….33
Принятие решений в условиях неопределенности………………. ..35
В схеме из предыдущего п. вероятности есть (1/4, 1/4, 1/3, 1/6). Тогда
Q1= 0*1/4+8*1/4+12*1/3+24*1/6=10
Q2= -6*1/4-2*1/4+0*1/3-6*1/6= -3
Q3= 0*1/4+2*1/4+4*1/3+16*1/6= 4,5
Q4= -6*1/4-5*1/4-4*1/3+3*1/6= -43/12≈ -3,58
Максимальный средний ожидаемый доход равен 10, что соответствует 1-му решению.
Правило
минимизации среднего
ожидаемого риска. Риск фирмы при реализации
-го решения, является случайной величиной
с рядом распределения
| … | ||||
| … |
Математическое ожидание и есть средний ожидаемый риск, обозначаемый также . Правило рекомендует принять решение, влекущее минимальный средний ожидаемый риск.
Вычислим средние ожидаемые риски при указанных выше вероятностях. Получаем:
R1=0*1/4+0*1/4+0*1/3+0*1/
R2=6*1/4+10*1/4+12*1/3+
R3=0*1/4+6*1/4+8*1/3+8*1/
R4=6*1/4+13*1/4+16*1/3+
Минимальный средний ожидаемый риск равен 0, что соответствует 1-му решению.
Нанесем
средние ожидаемые доходы
и средние ожидаемые риски
на плоскость – доход откладываем
по вертикали, а риски по горизонтали (см.
рис.):
Получили
4 точки. Чем выше точка
, тем более доходная операция,
чем точка правее – тем более она рисковая.
Значит, нужно выбирать
Точка, не доминируемая никакой другой называется оптимальной по Парето, а множество всех таких точек называется множеством оптимальности по Парето. Легко видеть, что если из рассмотренных операций надо выбрать лучшую, то ее обязательно надо выбрать из операций, оптимальных по Парето. В нашем случае, множество Парето, т.е. оптимальных по Парето операций, состоит только из одной 1-ой операции.
ж) Для нахождения лучшей операции иногда применяют подходящую взвешивающую формулу, которая для пар дает одно число, по которому и определяют лучшую операцию. Например, пусть взвешивающая формула есть . Тогда получаем:
f(Q1)=2*10-0 =20
f(Q2)=2*(-3)-13= -19
f(Q3)=2*4,5-5,5=3,5
f(Q4)=2*(-43/12)-163/12= -83/4= -20,75
Видно, что 1-ая операция – лучшая, а 4-ая – худшая.