Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника

 
 
 
 

«Многогранники вокруг нас или   
мы внутри многогранника» 

Государственное  образовательное  учреждение

  средняя общеобразовательная школа №574

  с гимназическими классами и углубленным изучением

информатики  и информационных  технологий 

Автор:                                                                   ученица 10 класса 

ГОУ  СОШ №574                                                            Дьяченко Мария

 
 
 
 

    «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам  искусства.»         

                                                                     Бертран Рассел  
 

 
 
 
 

Цели работы: 
 

• Познакомиться с  многогранниками.
• Показать влияние правильных многогранников на возникновение философских теорий и гипотез.
• Показать связь геометрии и природы.
• Познакомиться с примерами применения многогранников в архитектуре и искусстве.

 
 
 
 

Содержание:  

• Многогранники в природе.
• Историческая справка.
• Многогранники в искусстве.
• Многогранники в  архитектуре.

 

 
 

                       

 
 
 
 

часть  пространства, ограниченная  совокупностью конечного  числа плоских  многоугольников, соединенных  таким образом, что  каждая сторона  любого многоугольника  является стороной  ровно одного другого  многоугольника (называемого  смежным), причем  вокруг каждой  вершины существует  ровно один цикл  многоугольников. 

МНОГОГРАННИК

 
 
 
 
 
 

  
 

Правильные  многогранники имеют  красивые формы. 

  Они являются удивительным символом симметрии, привлекавшим внимание выдающихся  мыслителей.

Этим  и объясняется  интерес человека  к многогранникам.

 
 
 
 

Многогранники в природе 

"Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые

  по красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные искусством человека формы".  

В  книге немецкого  биолога Э. Геккеля "Красота  форм в природе"

можно  прочитать такие  строки:  

 
 
 
 

       

По законам  «строгой» архитектуры… 

Пчёлы - удивительные создания.

Пчелиные  соты представляют  собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов.

        

«Мой  дом построен по  законам самой  строгой архитектуры. Сам Эвклид мог  бы поучиться, познавая  геометрию  сот».  

Как  не согласиться  с мнением пчелы  из сказки «Тысяча  и одна ночь»:

 
 
 
 

Простейшее  животное 

      Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр.

       Большинство феодарий живут на  морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее  животное    защищает себя   двенадцатью иглами, выходящими из 12  вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый      многогранник.   

Из всех  многогранников с тем же числом  граней икосаэдр имеет наибольший  объём при наименьшей площади  поверхности.

      Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.

 
 
 
 

Интересно 

    Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов.

Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.