Удивительный мир многогранников

 
 
 
 

Удивительный мир многогранников 

выполнил:

ученик 11 а класса

МОУ СОШ № 3 г. Михайловска

Ореховский Иван

руководитель: Шевченко Г. Г.

 
 
 
 

Введение. 

    С многогранниками мы постоянно встречаемся в жизни – это древние египетские пирамиды и кубики, которыми играют дети, объекты архитектуры и дизайна, природные кристаллы, вирусы, которые можно рассмотреть только в электронный микроскоп и т.д.

     Более подробно мы остановимся на правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, которые с древних привлекали к себе внимание ученых, архитекторов, художников, их поражала красота, гармония и совершенство этих многогранников.

 
 
 
 

Правильные многогранники.  
Тела Платона. 

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.

Л. Кэролл.

     

      Название «правильные» идет от античных времен, когда стремились найти гармонию, правильность, совершенство в природе и человеке. Подробно описал свойства правильных многогранников древнегреческий ученый Платон. 

       Многогранник называется правильным, если он является выпуклым и все его грани равные правильные многоугольники  

       Существует всего пять действительно правильных многогранников.

 
 
 
 

Тетраэдр. 

   Наиболее простым правильным многогранником является треугольная пирамида, гранями которой являются правильные треугольники. У тетраэдра 6 ребер, 4 грани и 4 вершины.

    Платон связывает тетраэдр со стихией огня.

 
 
 
 

Октаэдр. 

   Октаэдр – многогранник, гранями которого являются правильные треугольники. Его поверхность состоит из 8 правильных треугольников. У октаэдра 12 ребер, 8 граней и 6 вершин.

     Платон связывает октаэдр со стихией воздуха.

 
 
 
 

Икосаэдр. 

   Икосаэдр – многогранник, гранями которого являются правильные треугольники. Его поверхность состоит из 20 правильных треугольников. У икосаэдра 30 ребер, 20 граней, 12 вершин.

    Платон связывает икосаэдр со стихией воды.

 
 
 
 

Гексаэдр. 

    Гексаэдр – многогранник гранями которого являются правильные четырехугольники (квадраты). Его поверхность состоит из 12 ребер, 6 граней и 8 вершин.