Как возникло и развивалось понятие функции

  Но как  бы далеко ни отходило то или иное обобщение понятия функции от казавшихся столь наивными определений Бернулли и Эйлера, к каким бы сложным объектам  оно  ни   прилагалось,  в  основе  всех  замысловатых построений лежала одна и та же мысль о существовании взаимозависимых величин, знание значения одной иэ»которых позволяет найти значение другой величины. И  поскольку измерение величин является отправным пунктом всех применений математики, а математика в значительной L степени является наукой о взаимосвязи величин, то в ходе развития понятия функции нашел свое отражение беспрес-1 тайный процесс эволюции математики, которая все время [■ включает в себя новые проблемы, обрабатывает их, отбрасывает устаревшие, и, таким образом, все вновь и вновь омолаживается.

  Жизненные соки математики поступают в нее  из кор- 
ией, которые уходят своими бесчисленными разветвления- [ 
ми в реальность, т. е. в механику, в физику, биологию, [ 
экономику и т. д. И если какая-то область математики в | 
своем развитии разливается иа множество мелких ручьев, [ 
превращаясь в хаос запутанных частностей, единственным | 
лекарством является возвращение к истокам, т. е. новое ; 
приближение к более или менее явным эмпирическим иде- - 
ям. Это всегда было необходимым условием сохранения L 
свежести и жизненной силы математики.