Логика

     ОСН.ЭТАПЫ  РАЗВ.ЛОГИКИ.„Арист. выдел. 2закл. по направлению движения мысли. Помимо этого он выдел. 1. Аналит. рассужд.- дают необх-о истин. закл-е при усл-ии  ист. посылок. 2. Деаликтич. - дают правдоподобн. закл. Однако, особ. вним. он удел. дедуктивн. умозакл., и прежде всего  уч. о категарич. силлогизме. Ему также принадл. классиф. простых сужд. по кол-ву и кач-ву, и деление понятий на едич. и общие///В средн. века  из всего логич. наследие Арист. были выделены его учения о дедукции и прежде всего силлогистика. К правдоподобным рассуждениям в то время относились как логич. построениям 2 сорта. При этом учение самого Арист. усоверш-ванное лишь в некот. второстеп. деталях, без особых изменений просущ-ло до середины 19 века и получило назв. традиционной логики (Арист). Относит-о нов. за весь этот период стала разработка учения  об индукции. Начало ему полож. Бэкон(17в). Он указал, что при помощи дедукц. нельзя получить нов. знание, а можно лишь явно выразить новое знание, кот. в скрытой форме уже содержалось в посылах. Новое же знание можно вывести только из опыта  при помощи индукции. Прежде всего знание о причинах явл_ий. В сер. 19в. это уч. доработал. Дж.Ст. Милль. Учение об инд. методов опр-я причинных связей Бэкона-Милля . Однако, это учение об индукции также принадл. к традиц. логике, и соотв. классич. логике (т.к. опирается на те же положения). В сер. 19в. возн. символич. логика класич. типа. Символич. логика принц-но  отл. от традиц. логики способом формализации процесса рассуждения. И дело здесь не в том, что рассуждения их эл-та  обозначаются символами. К этому приему прибегала и традиц. логика. Коренное различие сост. в том, что символические логики строятся как исчисления. Для того, чтобы построить исчисление необх. соблюдать следующие условия: 1.  Необх. задать искусств. язык или алфавит, в кот. были бы перечислены все символы, используемые в данном исчисл., а также сформул. правила образования из исходных символов выражений данного исчисления(т. е. форм). Исх. символы, взяты сами по себе, ничего не означают, т.е. не явл. истинными и лож. И только правильно составленные формы имеют значения. Т.е. принимают значение-«ист.» или «ложь». Формализовать рассуждение и означает составить правильную формулу на языке данного исчисления. Т.о. чтобы формула прав-но отражала его стр-ные особ-ти. После этого мы можем уже работать с формулой, а не выраженным в словах рассуждениям. 2. Необ-но задать опр-е исходных (базовых) понятий. При этом их определения необсн-ся и  не выводятся из др. опр-й, а принимаются как данность. Все остальные понятия опр-ся через эти исх. понятия.  Напр., в КЛВ исходными счит-ся опр-я    связок отрицания и коньюнкции. А все  остальные связки опр-ся от конюнкции и отрицания. 3. Необ. задать сис-му аксиом. и сис-му правил преобразования (правил вывода) данного исчисл. Аксиомы- базовые принципы, кот. принимаются без док-в. В исчисл-ях они также задаются в формализованном виде. Правила преобр-я - это правила, кот. позволяют одни выраж-я преобразовывать в др. (напр. дизъ-юнк. в конъ-юнк). В некоторых  исчислениях (исчисл. гильбертовского типа) класс  аксиом не должен быть пустым. А в др. исчисл. (исчисл. геценовского типа) аксиом может не быть вовсе (класс акс. пуст), задаются только правила преобразования. В рез. выполнения указ-ых правил мы получаем формальную сис-му в рамках кот. мы можем исчислять  (т. е. решать логические проблемы чисто формальным способом). Мы можем док-но отделить правильные сземы рассужд от неправ., мы можем док-ть логич. эквивалентность выражений, кот. внешне кажутся различными и т. д.)…

     Напр., выск.: к небесным телам относ. планеты и звезды (x=y+z), тогда из этого следует   y=x-z.

     Осн. символ. логик. явл. Дж. Буль, предлож. исп-ть для исслед. мышления подобный язык матем и сделать логику частью матем. 1)Основоп. логики классов. Как и множество, классы могут вкл. 1, неск-ко эл-тов и даже не вкл. ни одного эл-та. Понятия дел-ся на пустые и не пустые, общие и единичные.  Б. вв. пон. «отношения между классами» по анологии отношения между множествами. Классы могут нах-ся в отнош. тождества, пересечения, подчинения  и несовместимости. Исп-ся понятие «операции над классом».Он хар-ет такие опер: сложение, умнож,вычит. классов. Рез-то сложения  явл. нов. класс, куда вх. все эл-ты обоих исх. классов. Рез. умнож-я-это пересечение, те. класс куда вх. моноэл-ты, одноврем. принадл. к 2м классам. вычит-деление общей для 2х классов части. 2) Основоп. логики высказ.(назыв. алгеброй логики). Он предлож. обозначить прост. выск. строчными лат. буквами, а отнош. между ними выражать при помощи связок, кот. аналогичны арифм. действию: конъюнкц(х), дизьюнкц(+), эквивал(=) . Наконец, Буль формулир. неск-ко правил преобразований логических выражений. 1.Правило переноса - переменные можно переносить из одной части рав-ва в др.2.Правило подстановки- вместо переменной можно подставить др. переменную и даже сложные выражения, но при условии, что такая подстановка будет осущ-на для всех вхождений данной переменной в выражение. 3.Буль попытался формализовать отношения между понятиями в простых высказываниях. Т.к. алгебра логики не учит. их внутр. стр-ру. Однако на этом напр-нии Буль не добился заметных успехов и лишь в кон. 19в. когда будет создана логика  предикатов эту задачу удастся решить др. ученым///Идея матем логики разв. Готтлоб Фреге. Он поставил перед собой противоп. задачу свести всю матем. к логике и проанализировать основания матем. теорий логическими ср-ми. В связи  с этим, он предложил свой вариант формализации логич. связей. Заявленную программу нем. ученому так реализовать  и не удалось.  Т.к., как станет ясно позже, основания матем теорий вообще не могут быть док-ны. Но в ходе выполнения своей программы  он добился выдающихся успехов и его учение повлияло на мног. разделы символич. логики 20в. Вклад Фреге в логику можно свести к след. моментам 1. Он создал уч. о разграничении смысла и значении  логич. выражений. Значение (объем  экстенсионал) понятия - сов-ть объектов, обозначаемых данным термином. А значение высказывания это значение его истинности (в класс. логике). Смысл (содержание  интенсионал) понятие - сов-ть признаков, хар-щих объекты, входящие в объем данного понятия. Смысл высказывания- сообщение о ситуации или положении дел, кот. содержится  в данном выск-ии. Фреге отметил, что встречаются понятия и выск., имеющие различный смысл, но одно и тоже значение (вечерняя и утр. звезда= Венера). Все выск-я являющиеся ист. также имеют одно и тоже значение. Он выдвинул тезис об эквивалентности логич. форм, имеющих одинаковое значение, но различный смысл. Из этого следовало, что высказывания, имеющие одинаковые значения истинности  вместо др. др. в составе сложных выражений. Соединив такие выск. знаком эквивал. мы получим общезначимое выражение. Именно в этом суть рав-ва А=B.  Значит. слож. выраж. зависит только от значения, входящих  в них простых выск-ий. Смысл же простых выск-ий не влияет на значение сложных выражений. Поэтому Фреге предложил строить логику учитывая только экстенсионал и абстрагируясь о их интенсионала (смысла). Такую логику принято сейчас называть экстенсиональной. Вплодь до сер. 20в. все логич. сис-мы  (как классич так и некласич.) были эксенсиональными и лишь за тем  возникли первые интенсиональные  логики. Благодаря работам Буля, Фреге и др. уч. в первой 3-ей 20в. окон. офрм-ся 2 важнейших раздела символич. логики классич. типа- КЛВ и КЛП. 
 

     Специфика арг-ии как вида деят-ти: филос. анализ. Арг-ия – это вид мыслительной коммуникативной деят-ти чела, направленной на изменение взглядов или поведения др. чела посредством убеждения его в необходимости принять тезис на основе принятия доводов и арг-ов. Фундаментальная арг-ия – процедура обоснования. Обоснование в ш. см. – это процедура состоящая в демонстрации ист. или ложн. к-л высказываний и хар-ка логической связи м-у тезисом и арг-ом. Обоснование в уз. см. – это процедура демонстрир. истинность тезиса. В обоснование в ш. см. включается и процедура опроверж. демонстрир. ложность к-л высказываний. Однако арг-ия не сводится к процедуре обоснования  по ско-ку помимо логич. составляющей включает в себя и соц.-псих. аспекты. Хар-ер арг-ии зависит от аудитории к кот. она обращена. Компоненты арг-ии: 1. субъект деят-ти – аргументатор 2. объект на кот. направлена деят-ть – реципиент (чел., а точнее его взгляды). Занимает активную позицию, может принять или не принять аргум-ю 3. цели и реальные рез-ты деят-ти: ближайшая цель – принятие реципиентом арг-ии, при этом аргум-ор стремится  сформулировать в сознании рецип-та убеждение в правильности тезиса. Убеждение – это мысль, хар-ся: чел. субъективно уверен в истинности этой мысли; она вязана с эмоц.-нравств. переживаниями чела; побуждает чела к совершению или не совершению к-л познавательных или практич. действий; чел. готов отстаивать это положение или реализовывать его не практике; отношение чела к этому положению хар-ся относит. устойчивостью. Принятие тезиса – сода входит все случаи от твердого убежд. до принятия тезиса как правдоподобного. Конечной целью явл. воздействие арг-ра на взгляды рец-та.  Действительный рез-т аргум-ции не всегда совпадает с целями. Бывает успешная, частично успешная и неуспешная аргум-ия. 4. ср-ва, способы, условия осуще. деят-ти: логич. и риторич. методы; психологич. воздействие на сознание реципиента. Аргументацион. текст – универсальное ср-во арг-ии – сов-ть устных или письменных предложений от арг-ра к рецип-ту. Этот текст должен включать в себя конструкцию, кот. содержит: тезис; арг-ты; логич. переход от арг-ов к тезису. Логич. стр-ра арг-ии выражается через конструкцию, но часто с дополнениями. Имплицитное дополнение состоит из предложений кот. подразумеваются. В аргументационном тексте могут присутствовать описания, пояснения и т.д. Аргум-я м/б: логич. правильной – аргумент и тезис истинны или приемлемы, тезис логич. следует из арг-та. Логич. следование м/у аргументом и тезсом может носить демонстративный (ист. Арг-та гарантирует истинность тезиса) или правдоподобный(даже при истинности тезиса аргумент правдоподобен). Логич. неправильной при несоблюдении этих правил. Честная арг-ия предполагает, что заявление арг-ра совпадает с его внутренним убеждением. В противном случае не честная. 5. схема деят-ти, т. е. представление субъекта о целях деят-ти и способах достижения. Наиб. важной частью схемы явл. представление арг-ра о реципиенте, кот. облад. разумом и волей и потому арг-ор рискует провалиться. Специфика аргум-ии: а) аргум-я явл. деят-тью направл. на изменение поведения и взгляды людей. Типы деят-ти: прдеметно-преобразующ.(направ. на создание и преобразование материальных об-ов и условией жизни общ-ва) и соц.-преобраз. (на преобразование обществ. отнош. и самого чела). Арг-ия – соц-преобраз. б) арг-я не связана с физич. воздействием на чела. в) не физические виды соц-преобраз деят-ти делятся на вынужденные: приказ, угроза. Не оставляют за челом права выбора. Не вынужденные предполагают добровольное решение - Аргум-ия. в) не внужденные виды деят-ти м/б связаны с апелляцией к различным духовным способностям. Критерий арг-ии – апелляция к разуму. г) искренние намерения, не обман в арг-ии.  

     Учение  о док-ве в классич. логике. Стр-ра и виды док-ва. Док-во в уз. см. – это процедура направлена на обосновании истинности некоторого тезиса или теории. Ему противостоит опровержение направленное на обоснование ложности тезиса.  Док-во в ш. см. – это док-во в уз см сл и опровержение. Стр-ра: 1. тезис – док-во (это высказывание ист. или лож. кот. доказ-ся). 2. аргумент – доводы (высказыв при помощи кот. осущ-ся док-во тезиса). Иногда для этой цели используется промежуточное допущение, т.е.  вспомогательное высказывание, кот. выводятся в процессе рассуждения, а затем устраняются при переходе к конечному рез-ту. 3. форма док-ва – это логич. способ перехода от арг-ии к тезису, выраженный в сов-ти, используемых для этого правил умозаключения. Виды: 1. эмпирическое – это док-во осущ-ое непосредственно обращение к опыту, фактам. Не имеет логич. хар-ра и не изучается логикой. 2. логич. – это док-во опирающееся на рассуждение и не использующее непосредственной ссылки на опыт. : а) аналитич.  – осущ-ся через обращение к определению понятия входящего в обосновываемый тезис. В этом случае для обоснования тезиса достаточно извлечь часть инф-ии содержащейся в понятии играющем роль субъекта данного тезиса. Правило: утверждение выводимое из некоторого определения явл. истинным токо если будет доказано сущ-ие объектов выводимых данным определением, в противном случае можно было бы получить заведомо неполные утверждения. б) синтетич. – арг-ты содержат дополнительную информацию по отнош. к обосновываемому тезису, т.е информацию кот. не содержится в опред-ии входящих в тезис понятий. Бывают прямыми (дедуктивное обоснование в кот. тезис непосредственно выводится из арг-ов в кач-ве заключения) и косвенными (док-во осущ-ся не через обоснование тезиса, а через опровержение истинности др. высказывания). 1. Док-во от противного. Вывод Г╒ А 2. опровержение через сведение к абсурду. Аналогично предыдущему. Токо вывод Г╒ ¬А 3. док-во через исключение альтернатив. Путем перечисления вариантов, демонстрации ложности все кроме одного. В основе лежит правило отрицающе-утвержд. модуса разделит.-категорич. умозаключения. Принцип: чтобы док-во было исчерпывающим необходимо убедиться, что в разделительной посылке перечислено все возможное, иначе это будет не док-ом. А не полным обоснованием. Процедура критики док-в и опровержений. Это логич. анализ док-в и опроверж. Цель: выяснить являются ли док-ва и опровержения логически корректными. Рез-ом будет признание обоснования тезиса если док-во логически корректно, иначе док-во может быть отброшено. Процедура критики может перейти в контраргументацию. Критика быает: тезиса, арг-та, формы док-в. 

     Правила док-ва. Правила по тношению к тезису: 1. определенности тезиса – тезис д/б ясно выделен и четко сформулирован. Четкая формулировка тезиса опир-ся на знание логической стр-ры высказывания. Если высказывание простое, о д/б четко выражены S и P и хар-р связи м/у ними. В высказывании д/б сформулирована модальность. Если суб-ом явл-ся общее понятие, то необходимо четко прописать его количественные хар-ки посредством квантора. Если тезис является сложным высказыванием, то надо ясно выразить логические связки соединяющие простые высказывания. Иначе возникает ошибка – неопределенный тезис. 2. правило тождественности тезиса: он д/б ≡ сам себе, т.е его смысл не должен меняться на протяжении рассуждения. Иначе ошибка – подмена тезиса. 3. осмысленности тезиса: существование объекта о котором идет речь, д/б доказано до выдвижения тезиса. Иначе – рассуждение ни о чем. Правила по отношению к арг-у: 1. истинности арг-та – в док-ве должны использов-ся токо необходимо истинностные арг-ты. Иначе ошибка ложных аргументов. 2. обоснованности арг-тов – арг-ты д/б обоснованными высказываниями, причем до построения данного док-ва. Иначе – предвосхищение основания. 3. автономности обоснования арг.: обоснов арг-та должно осущ-ся независимо от тезиса. Нельзя обосновывать арг-т через тезис. Иначе – круг в док-ве. 4. непротиворечивости арг-ов: арг-ты не должны противоречить др.др. Иначе – противоречие в арг-ии. Правила по отношению к форме док-в. 1. логического следования – тезис должен логически следовать из арг-а в кач-ве заключения. Если используется неверное правило вывода, то ошибка – не следует. Но арг и тезис м/б истинными, просто м/у ними отсутствует логическая связь. 2. релевантности – арг-т и тезис д/б связаны по смыслу. При формализации рассуждения признаком релевантности является наличие хотя бы 1 общего элемента в посылках и заключении. Ошибка – отсутствие релевантности. 3. соразмерности – арг-т и тезис д/б соразмерными др.др. Ошибки: а) слишком много доказ-ся – арг-т док-ет не токо провозглашенный тезис, но и к-л более общие утверждения. б) мало док-ся – арг-т позволяет док-ть не сам тезис, а более узкое или логически более слабое положение.  

     Классический  и неклассический контексты аргументации. Классические – требует применения принципов классической логики. Определить в каком логическом контексте осущ-ся арг-ия можно по признакам: главное отличие заключается в хар-ре имеющейся у нас информации. 1.Достаточность и полная опред-ть инф-ии, которая позволяет осущ-ть последовательно  и полностью определенные рассуждения является признаком классических контекстов. Но на практике такое положение имеет место лишь в ограниченном количестве случаев: 1. при самых простых ситуациях, когда все известно. 2. в формализованных системах типа мат-ки или логических исчислений.3. в ситуациях когда имеется объективная возможность свести выбор к 2-м вариантам «да» или «нет». 4. при допущении существования абсолютных субъектов обладающих всезнанием. Во всех остальных случаях неклассические контексты: недостаток или неполнота определенности информации и как следствие – невозможность полностью непротиворечивости или полностью последоваетльности рассуждения. 2. двузначность – признак классических контекстов. Истина или ложь. Многозначность – различная степени относительности. 3. использование токо дедуктивных правил вывода - признак классич контекстов. В неклассич использ-ся и дедук-е и правдоп-е рассуждения. Неполное обоснование имеет 3 варианта: 1. если арг-ты являются лишь правдоподобными высказываниями, то тезис будет правдоподобным даже при использовании дедуктивных правил вывода. 2. если м/у арг-ом и тезисом сущ-ют отнош-я правдоподобного логического следования, то тезис будет правдоподобны даже при условии необходимости истинности арг-та. 3. тезис будет правдоподобным если и арг-т правдоп-й и м/у арг-ом и тезисом имеются отношения правдоп логического следования. 4. общеобязательность использования токо ассерторических высказываний: признак логич контекстов. В неклассич могут использ-ся модальные высказыв. 1. эпистемические мод – указывают на хар-ки процесса познан.2. дионтич – хар-ют поведение чела. 3 алитические модальности: делятся на логические и онтологические. В обоих случаях речь идет о категориях необходимо, случайно, возможно и т.д. 5. использование токо дескриптивных высказываний хар-ет классич контексты. Дескриптивные – описательные высказывания, которые описывают реальность. Прескриптивные – приписывают реальности  должное состояние. Они не м/б и или л, а токо приемлемыми или неприемлем.