Логика

 Арг к норме –в кач доводов исп нормативные высказывания, обосновывая ими др нормы, оценки, цели, побуждения, ценности.

 (4) АКСИОЛОГИЧЕСКАЯ АРГ –цель в обосновании ценностных суждений. С помощью др ценностей, норм, целей.

 Арг к ценности –ценностные суждения исп как аргументы для обоснования всех видов прескр-х высказываний + дескриптивных (теоретических) тезисов.

 (5) ДЕКЛАРАТИВНАЯ АРГ – это обоснование декларативных высказываний ч/з сочетание дескр и прескр. аргументов.

 Исп. деклараций в кач аргументов, в  принципе, невозможно, даже при обосновании др деклараций. Поэтому аргументации к декларации как самостоятельного вида арг-ции не существует. Однако в рамках дескриптивной аргументации исп описание факта, события декларирования. В рамках прескриптивной аргументации исп аргументы, кот явл нормами, введёнными посредством декларации.

 (6) ОЦЕНОЧНАЯ АРГ – направл на обосн-е оценки. Для этого могут быть исп др оценки, ценности, нормы. + если оно способствует достижению цели, и - если оно препятствует этому. Иногда аргументом в пользу оценки может выступать побуждение.

 Арг к оценке может исп для обоснования др оценок, норм, ценностей, побуждений. Иногда оценки исп наряду с дескриптивными высказываниями для обоснования эмпирических и теор утверждений.

 (7) ТЕЛЕОЛОГИЧЕСКАЯ АРГ – это процесс обоснования целевых высказываний. Цель может быть обоснована ссылкой на др, более фундаментальные цели, опираться на ценности, общепринятые оценки /нормы. При сравнительном обосновании ГЛ – разграничение более реализуемых и менее реализуемых целей привлечением описательных высказываний.

 Арг к цели может исп для обоснования побуждений, оценок, норм. Особое значение им телеологическое объяснение поведения людей в гум и соц н-х. Однако с помощью одних только целевых аргументов нельзя обосновать прескриптивное высказывание.

 Правило Юма: нельзя с помощью одних дескриптивных арг-ов обосновать прескриптивное высказывание. Исп. и взаимообратный пр-п: нельзя при помощи одних только прескриптивных аргументов обосновать дескриптивный тезис.  
 

Лог. следование. Демонстративное, правдоподобное и релевантное лог. след. Проблема информального следования.

 Лог. след. представляет собой некое рассуждение, организованное по правилам вывода (пр/вывод), главн цель – получение ист/приемлемых заключений. В свою очередь, ист заключения обуславл. ист-ю посылок и верностью правила вывода. Само рассуждение – это такая, внутренне связанная совокупность высказываний, где из одного/неск предшествующих высказываний логически следуют др высказывания. Выделяют 2 формы рассужд:

 - умозаключения – используются, когда мы хотим на основании имеющихся высказываний получ новое знание (посылки + пр/вывод = закл).

 - обоснование – когда хотим проверить имеющееся н6овое знание, следует ли оно из имеющихся (тезис + форма обоснования = аргументы).

 Логика  занимается истинностью пр/вывод, истинность посылок же должна быть установлена заранее. Пр/вывод счит верным, если по нему из ист-ых посылок вывод ист-ые заключения. Здесь формальная логика абстрагируется от содержания суждения, упор на логическую форму: если a, b –производные высказывания, то A, B – логические формы этих высказываний, тогда из a след b (a|=b), ЕТЕ такое же отношение имеет место между формами этих высказываний.

 Здесь надо различать выводимость и доказуемость, последнее складывается из выводимости A из B (A|-B), и достоверно установленной истинности A; в то время как A в первом случае может быть ист/лож. Если высказывание явл следствием мн-ва высказываний, тогда пишут Г|=b (гамма-  конъюнкция ^ конечного числа простых высказываний). Наличие/отсутств лог след здесь зависит от лог форм этих высказываний, количество членов в конъюнкции мож быть различно, знач следование заключения из одного высказывания (вырожденная конъюнкция) явл частным случаем следования заключения из некоторого мн-ва высказываний.

 Г|=b это дедуктивное (достоверное, демонстративное) следование. В символической логике: из a |=b, ете |= a->b, здесь если импликация явл общезначимой. В целом, дедуктивное следование им место во всех общезначимых выражениях логики высказываний и логики предикатов, содержащих:

- импликацию  – когда осн-ие дедуцирует  следствие.

- репликацию  – наоборот.

- эквиваленцию  – когда оба члена эквиваленции  дедуцируют др др.

 В класс лог счит, что дедукт след явл ед случаем лог следования вообще, в др случаях лог следование якобы отсутствует вообще.

 Неклассич лог оспорила это – дедукт рассужд редко встреч. в гум/н и сферах практич деят (журн, юриспруд…). Даже в точных н. – дедукция явл преобл, но не единств способом рассуждения. В совр лог выдел правдоподобное следование леж в осн правдоп-го закл («индуктивное следование») Но! Спорно, обычно интерпретируется ч/з лог вероятность. Это такое отношение м/д a и b, где b не явл дедуктивным следствием a, но при этом его вероятность сост не менее 50%.  P(b/a)≥R(b/a), P-вероятность ист, R-вероятность лож. Индукт след так же явл частным случаем следования заключения из некоторого мн-ва высказываний Г|=b. Следует сказать, что если из a дедуктивно след b, то и на оборот (a|=b)|=(b||=a) НО! Обратное не верно.

 Инд. след часто соотносят с отношением позитивной релевантности, однако последнее можно представить как условие инд след., как повышение правдоподобности высказывания (тезиса), где вероятность ис b при условии ис a посылок станов больше, чем вероятность ис b самого по себе. Но! Это отношение не всегда дел рассужд-е правдоподобным, т.к. это формальная релевантность.

 Т.о., инд след м/д  a и b, основанное на отношениях позитивной релевантности, логически противостоит трем случаям:

 - когда  a дедуцирует b

 - когда  a противоречит b

 - когда a наход к b в отношениях негативной релевантности, те. вероятность понижается.

 Классич Лог часто подвергалась критике  по вопросу соотношения формы  и содержания в рассуждениях (парадоксы Кл лог). Напр: п-кс материальной импликации(осн–ис, закл-лож, то лож, иначе – ис), противоречия (из противор след все что угодно), з-на лог(з-н лог след из чего угодно). Здесь не учитывалось содержание. В 50-е ХХв созд релевантная лог, где ввод понятие релевантной импликации и релевантного логич следования, учитывающих содержательную связь м/д высказываниями и обозначающими её опред. логич. переменной – это отношения содержательной релевантности.

 В совр лог счит необходимым содерж-ю  релевантность дополнять условиями: либо ис    a гарантирует ис b, либо при ис a возрастает вероятность ис b .

 В совр лог актуально уч об информальных выводах, претендующих на то, чтобы  учитывать не только формальную, но и содержательную связь м/д высказываниями в процессе рассуждения. Цель – изуч информальной структуры процедуры  обоснования. При этом создатель данного подхода рассм его как более широкий по сравн с формально-лог подходом, последнее – лишь частный случай. Тулмин строил свою концепцию, анализируя рассужд и выводы, сделанные в судебной практики. Он создал ряд усложняющихся моделей арг, простейшая из кот включ:

 - данные (доводы арг) – исходные положения, подтверждающие заключения. Факты, теоремы, прескрептивные выск (оценки, цели…).

 - заключение (=тезис) – выск, подлеж обоснованию и должно вытекать из исходных данных.

 - основание – предложение, разрешающее переход от данных к заключению. Это формально-лог правила вывода (дед, инд…) + юрид, мор нормы; пр-пы и з-ны науки; технологические правила; общепрянятые оценки и цели; нормы…

 Т.о, информ структура мож рассм как  боле общая по сравн с формально-лог, сложность в том, что до наст.вр. не удается формализовать информ рассуждения и найти критерий, позволяющий разграничить Верн/неверн схемы аргументации, соотв нет строгого определения информ следования. 
 
 

Классическая  лог и ее базовые  положения.

 Базируется  на след принц-х:

1. З-Н ТОЖДЕСТВА во всяком рассуждении необходимо, чтобы понятие и суждение сохраняли свой смысл на протяжении всего рассуждения. Сформулировал его Аристотель «нельзя ничего мыслить, если каждый раз не мыслить одно и то же».
2. З-Н. НЕДОПУСТИМОСТИ ПРОТИВОРЕЧИЙ, если в одном суждении нечто утверждается, а в другом – то же отрицается, то эти суждения не мог быть одновременно истинными (одно обязат лож). Аристотель: «невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении».
3. З-Н ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО два противоречащих др др суждения не могут быть одновременно ложн, одно из них обязат – истинно, др – лож, третьего вар нет. Аристотель: «не мож быть ничего промжуточного м/д двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо утверждать, либо отрицать что-либо. a/ не a.
4. З-Н ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ был сформ в 17в Лейбницем – ни один факт не явл ист/действительным, ни одно положение не явл ист. без того, чтобы не было у нас достаточного основания считать почему они таковы. Этот пр-п вызвал острую критику, т.к. долгое время не удавалось предлож логически корректной формулировки. Сейчас это : « высказывание В явл ист ЕТЕ оно логически следует из высказывания/группы высказываний А и при этом А явл ист. Здесь А рассм как достаточное основание, а В как его следствие.  ((a →b)/ a) → b/
5. З-Н ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ отрицание отрицания дает утверждение. Утверждение мож быть заменено двойным отрицанием.
6. ПРИНЦ БИНАРНОСТИ в класс лог могут быть выведены две противоположности  a и не a.
7. ЭКСТЕНСИОНАЛЬНОСТИ – значение сложного выражения зависит только от значений, входящих в него простых высказываний (переменных), знач класс лог сознательно отвлекается от смыслов понятий и суждений и обращ вним только на их объем.
8. ДВУЗНАЧНОСТИ любое высказывание мож быть либо ист либо ложн., др вар-ов нет (класс лог – двузначна).

 В рамках классич лог эти пр-пы счит универсальными, как з-ны правильного мышления во всех средах познания и практики, при  любых мыслительных операциях, если мы хотим достичь истинного заключения. Отсюда – характер наших рассуждений не зависит от специфики предмета о кот мы рассуждаем. Но! Совр лог пересматривает эту т.зр. – специфика предмета рассуждения наклад отпечаток на хар-р наших рассуждений, знач. Кл лог мож не соблюдаться в некоторых областях познания. На основе этого в 20-е ХХв стали возникать работы Гентинга, Лукасевича … по неклас лог, произошло разделение логики. Почти все неклас лог строились на исчислении, те. явл символическими, и возникали на основе пересмотра одного/неск положений класс лог. В некотор наруш-ся пр-п двузначности. В паранепротив-ой лог отсутствует з-н недопустимости противоречия.

 В сер 20х возн релевантная лог (интенсиональная, до нее –экстенсиональные), ее появл означ разделение лог на интенсиональную и экстенсиональную. Эта лог треб учит не только объект, но и смысл понятий и высказываний при реш вопроса о правильности рассуждений (в посылке и закл долж быть общий смысловой Эл-т).

 Одновременно  появл неформальная лог, претенд на то, чтобы учит не только формальн, но и содержат связь м/д высказываниями. Рассм как более широкая по сравнению с клас, т.к. лог выводы – лишь частный случай информальных рассуждений.

 Т.о., происходит разделение лог на информальную и формальную, причем к последним относится экстенсиональные и интенсиональные системы, а так же классические и неклас логики. 
 

Неклассическая  лог. Интенционализм.

 Возникла  в 1й трети ХХв в рез дискуссий  по поводу оснований матем и сущности матем мышления. В рамках этих дискуссий сложилось 2 направл в филос математики:

 - формализм  – опир на класс. лог и  счит все её з-ны незыблемыми.

 - интуиционизм  – пр-пы Кл.лог небезусловны, а  она сама не мож быть средством  анализа матем. мышления. Отвергли  универсальность з-на исключенного 3-го, т.к. он соблюдается лишь до тех пор, пока математики изуч конечные мн-ва, но не для бесконечных мн-тв. Т.к. в конечном мн-ве, мы мож проверить все его эл-ты и решить все ли они обладают определенным свойством, для бескон – это невозможно.

 Отвергали з-н снятия двойного отрицания и  методы косвенного док-ва. Согласно формализму (Гильберт) вся матем мож быть формализована и аксиоматезированна. Любая мат.теор, основана на системе  аксиом, выбираемых произвольно; все  остальные положения наз теоремами и выводятся из аксиом, что фактически рассм как их док-во. Однако, произвольность выбора аксиом ограничено 3мя свойст-ми: