Шпаргалка по "Экономике"

 

Правило Вальда, отражающее пессимизм, рекомендует осуществлять выпуск продукции по 3 – технологии.

По критерию Вальда лица, принимающие решения, выбирают стратегию, гарантирующую максимальное значение наихудшего выигрыша (критерия максимина)

 

Билет 13.

Вопрос 1.

Вопрос 2.

Производственная функция  Кобба-Дугласа

,где А – параметр, характеризующий производительность существующей технологии;  aÎ[0,1].

1. 

2. Зададимся некоторым объемом  выпуска  и разрешим относительно капитала    

 

График этой функции, построенный  в координатах K-L, представляет собой изокванту, которая показывает все сочетания факторов, обеспечивающие выпуск 

 

3.  Предельные производительности  капитала и труда

 

   4.

5. ;   

 

Билет 14.

Вопрос 1.

1. Составление модели  фирмы

предприятие производит и реализует  только один вид изделий;

производственные мощности не сдерживают выпуска продукции;

реализация продукции осуществляется в среднем за периодов (недель, месяцев и т.п.);

рынок изучен, стабилен, имеется статистика о реализации произведенных товаров  во времени, которая задана в виде коэффициентов  реализации  изготовленных в более ранние периоды   , изделий, выручка от сбыта которых поступает    на счета фирмы к началу - периода;

Платежи за произведенную продукцию  поступают после продажи ее покупателям

предприятие может располагать  собственными финансовыми средствами   и привлекать кредиты с погашением в последующие периоды .

Основным фактором, ограничивающим возможный выпуск продукции, является объем имеющихся на начало планируемого периода финансовых средств.

 

Финансовые средства фирмы = собственные финансовые средства + привлекаемые кредиты + выручка от ранее произведенной и реализованной к началу текущего периода продукции.

 

Производство продукции сопряжено  с затратами, которые можно представить  в виде суммы переменных C_V  и постоянных  C_F затрат

 или   - планируемый объем выпуска в текущем периоде ;

 

  - объемы произведенной продукции в более ранние периоды   ;

 – средние переменные затраты,  т.е. переменные затраты, приходящиеся  на единицу продукции (Табл. 1)

Переменные затраты в  - периоде (1) 

Совокупные  затраты  (2)                                                                          

 

Фирма имеет три источника текущего финансирования: собственные финансовые средства , привлекаемые кредиты и выручка от ранее произведенной и реализованной по цене p=const  продукции .

Сюда можно отнести и предполагаемую выручку от части реализованного в период  текущего выпуска .

                                  (3)

                     (4)

 

 

Уравнение баланса (4) характеризует  возможности фирмы приобрести все  необходимые для производства продукции  в объеме   материальные ресурсы, оплатить труд персонала, сделать амортизационные отчисления, оплатить постоянные расходы предприятия, платежи во внебюджетные фонды.

-    (5)   

- линейное неоднородное разностное  уравнение;

 

Вопрос 2.

Принятие решений в  условиях неопределенности

При управлении производством часто  приходится принимать решения, не имея достаточной информации, то есть в условиях неопределенности и риска.

ЛПР – лицо, принимающее решение

Фирма может выпускать продукцию по 4 технологиям, предполагаемый доход предприятия от реализации товаров зависит от цен, которые определяются состоянием рынка.

Требуется принять решение: какую  технологию использовать для производства продукции?

 

1. Составляется матрица последствий  (матрица возможных решений) 

 

Строки показывают возможные технологии производства, столбцы характеризуют  возможные состояния рынка, определяющие цены на товары фирмы. Элементы матрицы  показывают предполагаемую выручку  от реализации товаров, выпущенных по различным технологиям, т.е. - выручка от реализации продукции, выпущенной по - технологии и реализованной по - цене.

Какое решение примет ЛПР? В ситуации полной неопределенности могут быть высказаны лишь некоторые рекомендации. Многое будет зависеть от склонности ЛПР к риску.

Нам неизвестно, каким будет состояние  рынка на момент продажи произведенных  товаров. Если бы его знали, то выбрали  технологию, приносящую наибольший доход, например, для  =3 - состояния рынка  выбирается 1- технология производства, приносящая наибольший доход . В общем случае           .

 

В условиях отсутствия информации о  состоянии рынка принимая -решение, мы рискуем получить не , а только и недобрать . Матрица называется матрицей рисков.

Для матрицы  имеем: . Тогда матрица рисков принимает вид .

Некоторым ориентиром в ситуации полной неопределенности могут служить  следующие правила принятия решений.

Правило Сэвиджа (правило минимального риска)

При использовании этого критерия анализируется матрица рисков. Рассматривая каждое решение, полагаем, что складывается ситуация максимального риск .

Из данного столбца выбирается решение с минимальным риском, т.е. .

Таким образом, алгоритм принятия решения  следующий:

матрица рисков дополняется еще  одним столбцом из наибольших  рисков каждой строки  ;

среди компонент  этого столбца выбирается решение с наименьшим риском.

 

Правило Сэвиджа рекомендует принять также третье решение.

 

Билет 15.

Вопрос 1.

Вопрос 2.

Принятие решений в  условиях неопределенности

При управлении производством часто  приходится принимать решения, не имея достаточной информации, то есть в условиях неопределенности и риска.

ЛПР – лицо, принимающее решение

Фирма может выпускать продукцию по 4 технологиям, предполагаемый доход предприятия от реализации товаров зависит от цен, которые определяются состоянием рынка.

Требуется принять решение: какую  технологию использовать для производства продукции?

 

1. Составляется матрица последствий  (матрица возможных решений) 

 

Строки показывают возможные технологии производства, столбцы характеризуют  возможные состояния рынка, определяющие цены на товары фирмы. Элементы матрицы  показывают предполагаемую выручку  от реализации товаров, выпущенных по различным технологиям, т.е. - выручка от реализации продукции, выпущенной по - технологии и реализованной по - цене.

Какое решение примет ЛПР? В ситуации полной неопределенности могут быть высказаны лишь некоторые рекомендации. Многое будет зависеть от склонности ЛПР к риску.

Нам неизвестно, каким будет состояние  рынка на момент продажи произведенных  товаров. Если бы его знали, то выбрали  технологию, приносящую наибольший доход, например, для  =3 - состояния рынка выбирается 1- технология производства, приносящая наибольший доход . В общем случае           .

 

В условиях отсутствия информации о  состоянии рынка принимая -решение, мы рискуем получить не , а только и недобрать . Матрица называется матрицей рисков.

Для матрицы  имеем: . Тогда матрица рисков принимает вид .

Некоторым ориентиром в ситуации полной неопределенности могут служить  следующие правила принятия решений.

 

Правило Гурвица

 

 

Правило выбора решения в соответствии с критерием Гурвица требует  следующего:

матрица решений дополняется столбцом, содержащим среднее взвешенное наименьшего и наибольшего доходов для каждой строки

 

принимается решение, соответствующее  максимальному среднему доходу этого  столбца.

 

Таким образом, критерий Гурвица рекомендует  принимать решение, соответствующее

При критерий Гурвица превращается в критерий Вальда, а при в критерий «азартного» игрока ,т.е. принимается точка зрения азартного игрока, делающего ставку на то, что выпадет наивыгоднейший случай. В экономических приложениях трудно определить вес . Поэтому чаще всего .

 

1) о вероятностях состояния рынка  ничего не известно;

2)

 

 

   

 

Критерий  Гурвица рекомендует выбрать  вторую технологию

 

Билет 16.

Вопрос 1.

   Статика модели 

 

Производственная   деятельность   фирмы           

     -     выручка от реализации

- затраты 

     (8)

В течение  периодов фирма выпускает один и тот же объем продукции , т.е. ,

                     (9)

 

,              

 

           (10)

 

Выпуск  -  точка безубыточности.

                          (11)

   

 

Вопрос 2.

Принятие решений в  условиях частичной неопределенности

Предположим, что известны вероятности  состояний рынка  . Такое положение называется частичной неопределенностью.

 

Критерий Байеса – Лапласа

 

Правило выбора формулируется следующим  образом :

доход по каждому решению является случайной величиной, зависящей  от состояния рынка, Он характеризуется  рядом распределения

матрица решений  дополняется еще одним столбцом, содержащим ожидаемый доход по каждой строке

выбирается то решение, которому соответствует  наибольшая компонента  вектора  .

 

Данный критерий рекомендует выбирать решение, приносящее максимальный ожидаемый  доход  

Пусть все состояния рынка равновероятны 

 

 

Билет 17.

Вопрос 1.

В процессе производства фирма преобразует  ресурсов , которые также называются факторами производства, в продукты (продукцию или товары).

Существующая производственная технология определяет объем продукта, выпускаемого при данных количествах ресурсов. Связь между факторами производства и выпуском продукции описывается производственной функцией, определяющей объем выпуска Y, который может осуществить производство при каждом конкретном сочетании факторов .

    (1) где  - вектор параметров ПФ, - затраты ресурсов (факторов производства).

 

 

Вопрос 2.

Задача безусловной оптимизации

Постановка задачи

Задача безусловной оптимизации  имеет вид:   (6)

 

Предполагается, что функция  дважды непрерывно дифференцируема всюду на , т.е. в точке имеет градиент

и матрицу Гессе   

.