Федеральное агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (ТГУ)

Факультет Прикладной Математики и Кибернетики

Кафедра Высшей Математики и Математического  Моделирования 
 
 
 
 
 

Дипломная работа

Построение  инвестиционного портфеля с использованием авторегрессионной модели 

Гапон Светлана Андреевна 
 

     Руководитель 

     Доктор  ф-м.н, профессор

         ____________С. Э.Воробейчиков 
 

     Автор работы 

         ____________С. А. Гапон 
 
 
 
 

Томск-2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение......................................................................................................3

Основные  понятия и определения..............................................................4

1.1 Портфель инвестиций.................................................................................4

1.2 Процесс управления инвестициями……………………………………...7

1.3 Диверсифицированный портфель………………………………………..9

2. Формирование портфелей ценных бумаг..............................................16

2.1 Формирование портфеля с использованием AR модели…………….17

 

2.1.1  Авторегрессионная модель………………………………………….17 

2.1.2 Прогнозирование  доходности и цены актива с 

помощью модели AR……………………………………………………….19 

3. Построение  портфеля на основе данных прогноза полученного

 из  модели AR……………………………………………………………….21 

Заключение.................................................................................................23

Список  использованной литературы........................................................24

Приложение...............................................................................................25 

Введение

       Рынок ценных бумаг играет важную роль в  экономике любой страны. Возможности  рынка ценных бумаг привлекают всё  больший и больший приток инвестиций в эту сферу рыночной экономики. В связи с этим актуальным становится анализ и прогнозирование возможной прибыли и рисков, понесенных инвестором при управлении им портфелем ценных бумаг.

       Сущность  портфельного инвестирования подразумевает  распределение инвестиционного  потенциала между различными группами активов, т.к. невозможно найти ценную бумагу, которая была бы одновременно высокодоходной и высоконадежной. В зависимости от того, какие цели и задачи изначально стоят при формировании того или иного портфеля, выбирается определенное процентное соотношение между различными типами активов, составляющими портфель инвестора.

       Проведя анализ рынка ценных бумаг, инвестор может выбрать актив и инвестировать  в него свои средства, но, вкладывая  весь свой капитал только в одну ценную бумагу, инвестор обрекает себя либо на заведомо низкую доходность, либо на заведомо высокий риск. Следствием второго вывода является необходимость диверсификации капитала между различными активами. Распределение средств по различным ценным бумагам приводит к формированию портфеля ценных бумаг, и за счет этого инвестор может достичь приемлемого уровня доходности и риска инвестиций. В этом состоит главное преимущество портфельного инвестирования по сравнению с инвестициями в отдельные ценные бумаги.

1 ОСНОВНЫЕ  ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1.1 ПОРТФЕЛЬ  ИНВЕСТИЦИЙ

     Под портфелем мы будем понимать набор  инвестиций в ценные бумаги, обращающиеся на финансовом рынке. В соответствие с этим основное внимание следует  уделить понятиям инвестиционной среды  и инвестиционного процесса. Инвестиционная среда характеризуется типом бумаг, обращающихся на рынке, условиями их приобретения и продажи. Понятие инвестиционного процесса связанно с тем, каким образом инвестор принимает решение при выборе бумаг, объемов и сроков вложения. Прежде чем более детально обсудить эти понятия, следует определить термин «инвестиции».

       Под инвестированием в широком смысле понимается любой процесс, имеющий целью сохранение и увеличение стоимости денежных или других средств. Средства, предназначенные для инвестирования, представляют собой инвестиционный капитал. С течением времени этот капитал может принимать различные конкретные формы. Тот или иной конкретный вид инвестиционного капитала называется инвестиционным активом.

       Из  определений инвестирования и инвестиционных активов, данных выше, видна важнейшая роль двух факторов: времени и стоимости. Важнейший принцип инвестирования состоит в том, что стоимость актива меняется со временем.

     Со  временем связана еще одна характеристика процесса инвестирования – риск. Хотя инвестиционный капитал имеет вполне определенную стоимость в начальный момент времени, его будущая стоимость в этот момент неизвестна. Для инвестора эта будущая стоимость есть ожидаемая величина.

     Портфель  представляет собой определенный набор  из корпоративных акций, облигаций  с различной степенью обеспечения и риска, а также бумаг с фиксированным доходом, гарантированным государством, т.е. с минимальным риском потерь по основной сумме и текущим поступлениям.  Основная задача портфельного инвестирования – улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации.

     Только  в процессе формирования портфеля достигается  новое инвестиционное качество с  заданными характеристиками. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.

Целесообразно различать реальные и финансовые инвестиции. Реальные инвестиции обычно включают инвестиции в какой – либо тип

материально осязаемых активов, таких, как земля, оборудование, заводы.

     Финансовые  инвестиции представляют собой контракты, записанные на бумаге, такие , как обыкновенные акции и облигации. В примитивных  экономиках основная часть инвестиций относится к реальным, в то время как в современной экономике большая часть инвестиций представлена финансовыми инвестициями.  Высокое развитие институтов финансового инвестирования в значительной степени способствует росту реальных инвестиций. Как правило, эти две формы являются взаимодополняющими, а не конкурирующими.

     Инвестиционные  ценные бумаги приносят доход в виде процентного дохода и прироста рыночной стоимости. Доходность портфеля – характеристика, связанная с данным промежутком времени. Длина этого периода может быть произвольной. На практике используют обычно нормированную доходность, т.е. доходность, приведенную к выбранному базисному периоду, обычно году.

     Доходность  портфеля за период можно вычислять  по формуле:

              ,  (1.1)

где – доходность портфеля за определенный период времени, %; – стоимость портфеля в начале периода, руб.; - стоимость портфеля в конце периода, руб.

       Под безопасностью вложений понимается неуязвимость инвестиций от различных потрясений на фондовом рынке, стабильность получения дохода и ликвидность. Безопасность всегда достигается в ущерб доходности и росту вложений. Оптимальное сочетание безопасности и доходности регулируется тщательным подбором и постоянной ревизией инвестиционного портфеля.

       Риск  – это стоимостное выражение  вероятностного события ведущего к  потерям. В мировой практике существует множество классификаций рисков. Наиболее известная из них – это деление риска на систематический и несистематический.

       Систематический риск – риск кризиса финансового  рынка в целом. Этот вид риска  является недиверсифицируемым. Анализ систематического риска сводится к  оценке того, стоит ли вообще иметь  дело с портфелем ценных бумаг.

       Несистематический риск связан с конкретным финансовым инструментом, данный вид риска может  быть минимизирован за счет диверсификации. Исследования показали, что если портфель состоит из 10-20 различных видов  финансовых инструментов, включенных с помощью случайной выборки из имеющегося на финансовом рынке набора, то несистематический риск может быть сведен к минимуму. Уровень несистематического риска – это оценка качества данного финансового инструмента. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.2 ПРОЦЕСС УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИЯМИ 

     Процесс управления инвестициями можно разбить  на следующие пять этапов:

1. Формирование инвестиционной политики для достижения выбранных целей.
2. Формулировка инвестиционных целей, зависящая от задач финансового института.
3. Выбор портфельной стратегии, соответствующей целям клиента и инвестиционной политике.
4. Выбор активов, заключающийся в определение тех активов, которые будут включены в портфель.
5. Измерение и оценка эффективности инвестиций.

     Остановимся более подробно на некоторых этапах. Второй этап начинается с принятия решения о распределении имеющихся фондов между основными классами активов, состоящих из различного типа  ценных бумаг: казначейские векселя, долгосрочные облигации, обыкновенные акции.

      Портфельные стратегии можно разделить на активные и пассивные. Активные портфельные стратегии используют доступную информацию и методы прогнозирования для повышения эффективности инвестиций по сравнению с простой диверсификацией. Наиболее существенным моментом для всех активных стратегий является прогнозирование факторов, способных повлиять на инвестиционные характеристики данного класса активов. Например, активные стратегии при работе с портфелями обыкновенных акций могут включать прогнозирование бедующих доходов, дивидендов или показателя отношения цены к доходу. Облигационные стратегии основываются на прогнозирование будущего уровня процентных ставок, а стратегии работы с иностранными ценными бумагами – на ожидаемых обменных курсах валют.

      Пассивные портфельные стратегии требуют  минимума информации о будущем. В основе таких стратегий лежит диверсификация портфеля, обеспечивающая максимальное соответствие его доходности выбранному рыночному индексу. Пассивные стратегии основываются на предположении, что вся доступная информация на рынке отражается в рыночных котировках ценных бумаг.

      При выборе активов необходимо указать  соответствующие количественные характеристики, т. е. какие доли капитала инвестировать в различные типы и виды ценных бумаг. На этом этапе менеджер стремится сформировать эффективный портфель. Этот портфель представляет собой портфель, имеющий либо наибольшую ожидаемую доходность при заданном уровне риска, либо наименьший риск при заданной ожидаемой доходности.

      При оценке эффективности инвестиций производится вычисление реализованной доходности портфеля и сопоставление полученного результата с выбранным базисным показателем.

      Базисным  показателе в данной случае служит некоторая количественная характеристика поведения заранее выбранного набора ценных бумаг. В качестве базисного  показателя может быть выбран любой из общеизвестных фондовых индексов, например индекс Standard & Poor’s 500 (S & P 500), или один из облигационных индексов, публикуемых ведущими консалтинговыми компаниями