Пленочное течение жидкостей

 

 
слой. 
 
 
_{Фиктивная скорость воздуха в аппарате}

 
 

 
 

u   = 4Q / pD ² 
 
 
= 4 × 0,825 / ⁽3,14 ×1,34 ^2 ) = 0.584 м / с

 

 
 
рассчитаем критерий Архимеда по формуле (1.25):

 

 
_(0,00205 )³ 
 
_{Ar  = 
 
 
× 1,206 × 9,81(800  - 1,20 )                               5 
 
= 2,38 × 10}

 

 
_{(1,85 × 10} 
 
 
^- 5 ₎²

 

 
 
^{Определим R}_0,пс ^{по приближенной формуле (1.26)} 

 

 
 
 
_{Re 0 , пс   = 
 
 
2,38 × 10} ⁵ 
 
 
 
 
_= 126

 

 
_{1400 
 
 
+ 5,22 
 
 
2,38 × 10} ⁵

 

 
 
Скорость начала псевдоожижения найдем по формуле (1.27): 

 

 
_{126 
 
 
× 1,85 
 
 
× 10} ^- 5

 

 
^u  
_{пс 
 
 
=} 
 
^0 , 00205 
 
 
 
 
× 1, 206 
 
 
=  0 ,943 
 
 
м  / с

 

 
Таким образом, u₀ < u_пс и слой находится в неподвижном состоянии. 
 
Определим критерий Рейнольдса в слое по формуле (1.14)

 

 
 
 
_{Re  = 
 
 
2 × 0 ,8 
 
 
0 ,584 
 
 
× 0 ,0020 
 
 
× 1,206  =}

 

 
3(1 - 0 ,4 ) 
 
 
 
 
_1,85 × 10 ^- 5 
 
 
69 ,4

 

 
 
Рассчитаем l  по формуле (1.11) 

 

 
l  =  133 
 
 
/ 69 , 4  + 
 
 
2 , 34 
 
 
=  4 , 26

 

 
 
Найдем гидравлическое сопротивление слоя по формуле (1.13) 
_{3×4,26×0,95(1- 0,4)×1,206×0,584}²

 

 
_DР   = 
 
^с 
 
 
 
 
_4×0,8×0,4³ _×0,00205 
 
 
= 7137Па

 

 
 
Примем,  что  гидравлическое  сопротивление  газораспреде-лительной  сетки  и  других 
 
_{вспомогательных  устройств  в  адсорбере  составляет  10%  от  сопротивление  слоя.  Тогда}

 

 
^{гидравлическое сопротивление аппарата  D r} _а 
 
 
=  7137 
 
 
× 1,1 = 
 
 
7850   Па

 

 
_{Тогда диаметр трубопровода по формуле (1.8) равен}

 

 
d  =      4 × 0 ,825 
 
 
/ 3,14 × 15 
 
 
=  0 , 2 м

 

 
 
Критерий Рейнольдса для потока в трубопроводе:

 

 
_Re  = ^{15 × 0 .266} 
 
 
× 1 .206 
 
 
 
 
_=  260100

 

 
_1,85 × 10 ^- 5 
Примем,  что  трубы  стальные,  бывшие  в  эксплуатации.  Тогда  ∆=  0,15  мм;     далее 
 
_{получим}

 

 

_e  = ^1,5 × 10 
 
 
 
 
_{= 5,64 × 10} ^- 4 _; 
 
 
¹ _= 1773  ; 
 
 
₁₀ ¹ _= 17730 ; 
 
e

 

 
^0 , 266 
 
 
 
560 
 
 
e 
¹  _=  993000                ^; 
 
e 
 
 
 
730< Re = 260100< 9930

 

 
 
Таким  образом,  расчет  l     следует  проводить  для  зоны  смешанного  трения  по 
 
_{формуле(1.6): 
l= 0,11 (5,64  10}^-4              _{+ 68/260100      )}^0,25 _{= 0,0186} 
Определим коэффициента местных сопротивлений. 
 
1)    Вход в трубу (принимаем с острыми краями) x₁ = 0,5 
 
2)    Задвижка для d = 0,266 м x₂ = 0,18

 
Суммы коэффициентов местных сопротивлений: 
 
_åx = 0,5 + 0,18 + 4 ×1,1 + 1 = 6,08 
Гидравлическое сопротивление трубопроводе по формуле (1.1)

 

 
_{æ                    20 
 
 
ö 1,206 × 15} ²

 

 
_{Dp  
п 
 
 
= ç 0,018                        + 6,08 ÷} 
 
0,266                       2 
 
 
_{= 1015 Па}

 

 
^{è                                              ø} 
Избыточное   давление,   которое   должен   обеспечить   вентилятор   для   преодоления 
 
_{гидравлического сопротивления аппарата и трубопровода, равно:} 
^{Др = Др} _а ^+ Др _п ^{= 7850  +1015  = 8865  П8} 
Таким  образом,  необходим  вентилятор  высокого  давления.  Полезную  мощность  его 
 
находим по формуле (1.32) 
N _п = pgQH =QDр =8865×0,825 =7313 Вт =7,313кВт 
 
Принимая,  h_пер = 1 и h_н= 0,6 по формуле (1.34) получим 

 

 
N  =  7 ,313 
 
 
¸ 0 ,6 
 
 
= 12 , 2 кВт

 
 

 

 
 
 
2. Пленочное течение жидкостей 
 
При   стекании   пленки   жидкости   под   действием   силы   тяжести   по   вертикальной поверхности наблюдается три основных режима движения[3]: ламинарное течение с гладкой поверхностью  (Re_пл  <  ~30)  ,  ламинарное  течение  с  волнистой  поверхностью  (Re_пл  >~  30  – 
 
1600)  и  турбулентное  течение  (Re_пл  >  ~  1600).  Критерий  Рейнольдса  для  пленки  жидкости определяется  выражением  Re_пл  =  4Г/  m_ж    (где  Г  – линейная  массовая  плотность  орошения, представляющая   собой   массовый   расход   жидкости   через   единицу   длины   периметра смоченнойповерхности). 
 
При  ламинарном  течении  средняя  скорость  стекающей  пленки  u_пл  и  ее  толщина  d_пл 
 
определяются следующими уравнениями

 

 
^u 
_пл ^{=3 Г 2 g / 3m} _ж ^r _ж 
 
 
;                        (1.51)

 
 

 

 
^d _пл ^{=3 3Г 
 
 
m}_ж ^r 2ж g 
 
 
(1.52)

 

 
 
Если  поверхность  не  вертикальна,  а  наклонена  к  горизонту  под  углом  a,  то  в 
 
расчетных уравнениях вместо g следует использовать произведение g sin a. 
При  турбулентном  течении  пленки  для  расчета   можно  использовать  эмпирические уравнения [1]

 

 
 
 
_{u  
пл 
 
 
æ      g 
 
=  2 ,3 ç 
 
 
1 / 3 
 
ö 
 
÷ 
 
 
Г} ^7 / 15 
 
 
 
 
_(1.53)

 

 

^ç  r _ж   ^÷ 
 
 
_m 2 / 15

 
 

 

 
 
 
^d пл 
 
 
_m ^2 / 15 _Г ^8 / 15 
 
_= 0,433      ^ж                                                  

^{g 1 / 3 r 2 / 3} 
 
 
 
 
(1.54)

 

 
 
Для упрощения расчетных зависимостей вместо фактической толщины пленки часто 
 
_{используют приведенную толщину dпр}

 

 
_{d       = (m 2    / r 2 
 
 
g )}^1 / 3 
 
 
 
 
_(1.55)

 

 
пр              ж          ж 
Уравнения (1.51)-(1.54) применимы в случае, когда рядом с пленкой движется газ и 
 
скорость  газа  сравнительна  невысока  (до  3  м/с).  При  более  высоких  скоростях  в  случае противотока  газ  тормозит  стекание  пленки,  что приводит  к  увеличению  ее  толщины  и уменьшению  скорости  течения.  При  прямотоке  скорость  течения  пленки  увеличивается  , а толщинауменьшается [3]. 
 
Скорость   газового   потока,   при   которой   наступает   захлебывание   противоточных аппаратов u_г.з , может быть найдена по уравнению: