Пленочное течение жидкостей

 

 
_{1,75 Re 2 
 
 
+ 150(1 - e ) Re 
 
 
 
 
Ar        0 
 
 
,                (1.24)}

 

 
 
 
_e ³_F 
 
 
 
 

^0,пс                 _e ³ _F ² 
 
 
_0. gc ^{-            =}

 

 
 
 
Критерий Архимеда рассчитывают по уравнению

 
 

Ar    = 
 
 
_d ³ _{r g (r 
 
 
-  r ) / m} ² 
 
 
 
 
(1.25)

 

 
 
^{Для частиц, близких  к сферическим, можно для нахождения Re}_{0, пс}  ^{использовать} 
 
приближенное решение уравнения (1.24)

 

 
^Re  _0 , пс 
 
 
=  Ar 
 
 
/(1400 
 
 
+  5 , 22 
 
 
Ar  ) 
 
 
(1.26)

 

 
 
^{На основе соотношения (1.15) находят u}_пс

 

 
^u  
_пс 
 
 
^= Re _0, пс 
 
 
^m / d _ч ^r 
 
 
(1.27)

 

 
 
^{Скорость              свободного                 витания             u}_св^{,         при          которой             происходит                 разрушение} 
 
псевдоожиженного слоя и массовый унос частиц, определяют следующим образом. Сперва 
 
рассчитывают критерий Re_{0, св,} соответствующий скорости свободного витания частиц:

 

 
 
 
^Re _0 ,c в 
 
 
=  Ar 
 
 
/(18  + 0 ,575 
 
 
 
 
Ar ) 
 
 
(1.28)

 

 
 
^{затем используя (1.15), определяют u}_св^:

 

 
^u  
_св 
 
 
^= Re _0,св 
 
 
^m / d _ч ^r 
 
 
(1.29)

 
 

 

 
 
 
u_св  . 
 
 
^{Таким образом псевдожиженный слой существует в диапазоне скоростей: u}_пс ^< u₀^< 
_{Порозность псевдоожиженного слоя определяют по формуле}

 

 
 
_{æ                                         2  ö 0 , 21}

 
 

_{e        = ç} ^{18 Re + 0,36 Re} _{0  ÷ 
 
 
(1.30)}

 

 
^пс              _ç 
 
è 
 
 
^Ar                    _ø

 

 
 
^{Рассчитав              e}_пс^{,        можно            с      помощью              соотношения                 (1.23)          определить                высоту} 
 
псевдоожиженного слоя . 
 
Распространенными   в   химической,   нефтеперерабатывающей   и   других   отраслях промышленности  аппаратами  являются  барботажные (тарельчатые) колонны. При расчетах гидравлического   сопротивления   барботажных   аппаратов   обычно   требуется   определить гидравлическое  сопротивление   «сухих»   (т.е.   неорошаемых)   тарелок   ∆   р_с    применяют следующую                          формулу: 
^Dр 
_с ^{= xru2 / 2  ,                                                    (1.31)} 
где ξ – коэффициент сопротивления сухой тарелки; u - скорость газа или пара в отверстиях (щелях, прорезях колпачков) тарелки.

1.4.  Расчет насосов и вентиляторов. 
Насосы. Основными типами насосов, использующихся в промышленности, являются центробежные,поршневые и осевые насосы. При проектировании обычно возникает задача определения необходимого  напора  и  мощности  при  заданной  подаче  (расходе)  жидкости, перемещаемойнасосом. Далее по этим характеристикам выбирают насос конкретной марки 
 
[1, 2, 4, 5]. 
 
Полезная  мощность,  затрачиваемая  на  перекачивание  жидкости,  определяется  по формуле 
^N _П  ^{= rgQH  ,                                               (1.32)} 
где  Q-  подача  (расход)  м³/с;  Н  –  напор  насоса  (в  метрах  столба  перекачиваемой жидкости). 
 
_{Напор рассчитывают по формуле} 
 

 
_{р 
 
Н =}    ² 
 
 
_- р 
 
¹  _{+ H            h 
 
rg}                       
^Г    П 
 
 
 
 
,                     (1.33)

 

 
где р₁  – давление в аппарате, из которого перекачивается жидкость; р₂  – давление в аппарате, в который подается жидкость; Н_г  – геометрическаявысота подъема жидкости; h_п  – суммарные потери напора во всасывающей и нагнетательной линиях. 
 
Мощность, которую должен развивать электродвигатель насоса на выходном валу при установившемся режиме работы, находится по формуле 
N = N_п/(h_нh_пер)  ,                                   (1.34) 
где   h_н и h_пер – коэффициенты полезного действия соответственно насоса и передачи 
 
от электродвигателя к насосу. 
 
Если     к.п.д.     насоса     неизвестен,    можно     руководствоваться     следующими примерными значениями его: 
 
Тип насоса          Центробежный .         Осевой                  Поршневой h_н………………0,4 - 0,7   0,7 - 0,9         0,7 - 0,9                 0,65 - 0,85 (малая и средняя   (большая  подача)  подача) 
К. п. д. передачи зависит от способа передачи усилия. В центробежных и осевых насосах  обычно  вал  электродвигателя  непосредственно соединяется  с  валом  насоса;  в этих случаях  h _пер  » 1. В поршневых насосах чаще всего используют зубчатую передачу; при этом 
 
^h _пер ^{= 0,93 – 0,98.} 
 
Зная,  N  по  каталогу  выбирают  электродвигатель  к  насосу;  он  должен  иметь 
 
номинальную  мощность  N_н   ,  равную  N.     Если  в  каталоге  нет  электродвигателя  с  такой мощностью, следует выбирать двигатель с ближайшейбольшей мощностью. 
 
При   расчете   затрат   энергии   на   перекачивание   необходимо   учитывать,   что мощность  N_дв,  потребляемая  двигателем  от  сети,  больше номинальной  вследствие  потерь энергии в самом двигателе:

 

 
^N _дв 
 
 
^= N _н  ^/ h _дв 
 
 
,                                 (1.35)

 

 
 
^где h_дв  ^{– коэффициент полезного  действия двигателя .} 
 
Если     к.  п.  д.  двигателя  неизвестен,  его  можно  выбирать  в  зависимости  от 
 
номинальной мощности: 
N_н           0,4 –1    1 – 3     3 – 10     10 – 30      30 – 100    100 – 200   > 200 
 
кВт 
 
^h_дв    ^{0,7-0,78  0,78– ,83   0,83–0,87  0,87–0,9   0,9–0,92  0,92–0,94 0,94} 
Устанавливая  насос  в  технологической  схеме,  следует  учитывать,  что  высота всасывания Н_вс не может быть больше следующей величины: 

 

 
 
H _вс  £ 
 
 
_æ 
 
р            ^ç  _р

 

    ₁       ^ç     t 
 
ç 
 
_r             ç _{r 
 
q         ç}    q 
 
è 
 
 
_{2 
 
u 
 
+}    ^вс 
 
2 g 
 
 
_ö 
 
÷ 
 
_÷ 
 
+ h        + h    _÷ 
 
^{п.вс             3} _÷ 
 
÷ 
 
ø 
 
 
 
 
,                        (1.36)

 

 
 
^{где   р}_t    ^{–   давление   насыщенного   пара   перекачиваемой   жидкости   при   рабочей 
 
температуре; u}_вс  ^{– скорость жидкости во всасывающем патрубке насоса; h}_п.вс  ^{- потеря напора 
 
во  всасывающей  линии:  h}₃   ^{–  запас  напора,  необходимый  для  исключения  кавитации  (в} 
 
центробежных  насосах)  или  предотвращения  отрыва  поршня  от  жидкости  вследствие  сил 
 
инерции (в поршневых насосах). 
 
_{Для центробежных насосов} 

 

 
^h ₃   ⁼ 
 
 
0 ,3 ( Qn 
 
 
²  ) ^2 / 3 
 
 
,                             (1.37)

 

 
 
 
_{где  n – частота вращения вала, с}^-1_{. 
 
Для поршневых насосов при наличии воздушного колпака на всасывающей линии}

 

 
 
 

_{h3   = 1,2                         ×} 
 
 
^f1   _× ^u 
 
 
 
 
,                       (1.38)

 

 
^{g        f} ₂                ^r 
где  ι   -  высота  столба  жидкости  во  всасывающем  трубопроводе,  отсчитываемая  от свободной  поверхности  жидкости  в  колпаке;  f₁   и f₂                                                    -  площади  сечения  соответственно поршня и трубопровода; u  - окружная скорость вращения; r - радиус кривошипа. 
 
Для    определения    допустимой    высоты    всасывания   при    перекачивании    воды поршневыми насосами можно использовать данные табл. 1.1.

 

 
 
 
_{Допустимая высота всасывания для поршневых насосов} 
 
 
Таблица 1.1