Интегрируемые эконометрические процессы: оценка порядка интегрируемости, тесты на единичный корень

Таблица №3. Вычисляем остатки:

№ сделки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Цена квартиры, тыс. долл., у	29	31	35	35	45	46	45	44	38	37
Площадь, м2, х	35	35	33	34	38	40	40	39	37	36
	-1,7	-1,7	-3,7	-2,7	1,3	3,3	3,3	2,3	0,3	-2,7
	34,88	34,9	30,62	32,75	41,27	45,53	43,4	43,4	39,14	37,01
	34,57	15,05	19,18	5,06	13,91	0,22	0,28	0,36	1,3	0

 

 

Применим  тест ранговой корреляции Спирмана с  вероятностью 0,95.

Для этого  сначала ранжируем значения х_i в каждом ряду, т.е. каждому значению х и у в порядке их возрастания присваиваем порядковый номер (ранг) N_x и N_y, затем находим разности рангов d, возводим их в квадрат и суммируем. Полученную сумму Sd² подставляем в формулу

Таблица №4.

Площадь, м2, х	35	35	33	34	38	40	40	39	37	36
Цена квартиры, тыс. долл., у	29	31	35	35	45	46	45	44	38	37
Nx	2,5	2,5	1	2	7	8,5	8,5	8	6	5
Ny	1	2	3,5	3,5	8,5	10	8,5	7	6	5
Nx-Ny	1,5	0,5	-2,5	-1,5	-1,5	-1,5	0	1	0	0
(Nx-Ny)2	2,25	0,25	6,25	2,25	2,25	2,25	0	1	0	0

 

Отдельные значения х и у повторяются, при ранжировании им присваивается ранг, рассчитанный как средняя арифметическая из суммы  мест, которые они занимают по возрастанию.

d=S(N_x-N_y)²=16,5

 

Для проверки значимости r вычислим по формуле

Определим по таблице 

Так как 5,84>2,31 то коэффициент ранговой корреляции r значим на 5% - ом уровне. Связь между площадью и ценой достаточно тесная. Необходимо отклонить гипотезу о равенстве нулю коэффициента ранговой корреляции для генеральной совокупности, а следовательно, и об отсутствии гетероскедастичности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

 

В данной контрольной работе в теоретической части была рассмотрена и раскрыта тема: Интегрируемые эконометрические процессы: оценка порядка интегрируемости, тесты на единичный корень.

Были  рассмотрены основные понятия, такие  как: временной ряд, стационарный и  нестационарный процесс, нестационарный временной ряд. В эконометрике принято моделировать временной ряд как случайный процесс, называемый также стохастическим процессом, под которым понимается статистическое явление, развивающееся во времени согласно законам теории вероятностей. Случайный процесс - это случайная последовательность.

Стохастические  процессы подразделяются на стационарные и нестационарные. Стохастический процесс является стационарным, если он находится в определенном смысле в статистическом равновесии, т.е. его свойства с вероятностной точки зрения не зависят от времени. Процесс нестационарен, если эти условия нарушаются.

Признаком нестационарного стохастического  процесса является нарушение одного из условий стационарности.

Так же был рассмотрен и показан на конкретном примере «Тест Дики-Фуллера» или как его еще называют «Тест на единичный корень» - это методика, которая используется в прикладной статистике и эконометрике для анализа временных рядов, для проверки на стационарность. Тест на единичный корень был предложен в 1979 году Дэвидом Дики и Уэйном Фуллером.

В расчетной части контрольной работы были решены 2 задачи, сделаны соответствующие выводы. Все решения подкреплены формулами, рисунками и таблицами.

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Введение в эконометрику: учебное пособие / Л.П. Яновский, А.Г. Буховец. М.: КНОРУС, 2009. 256 с.
2. Практика эконометрики: классика и современность: Учебник для студентов вузов / Э.Р. Берндт. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. 863 с.
3. Практикум по эконометрике с применение MS Excel / А.К. Шалабанов, Д.А. Роганов. Казань: Издательский центр Академии управления «ТИСБИ», 2008. 53 с.
4. Практикум по эконометрике: регрессионный анализ средствами Excel / А.И. Приходько. Ростов н/Д.: Феникс, 2007. 256 с.
5. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2007. 576 с.
6. Эконометрика в вопросах и ответах: учебное пособие / Л.В. Луговская. М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. 208 с.
7. Эконометрика: Учебно-методическое пособие / А.К. Шалабанов, Д.А. Роганов. Казань: Издательский центр Академии управления «ТИСБИ», 2008. 198 с.
8. «Википедия» - энциклопедия на русском языке - ru.wikipedia.org