Интегрируемые эконометрические процессы: оценка порядка интегрируемости, тесты на единичный корень
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Декабря 2013 в 17:05, контрольная работа
Описание работы
В эконометрике принято моделировать временной ряд как случайный процесс, называемый также стохастическим процессом, под которым понимается статистическое явление, развивающееся во времени согласно законам теории вероятностей. Случайный процесс - это случайная последовательность.
В данной работе были рассмотрены нестационарные стохастические процессы и нестационарные временные ряды, раскрыты основные понятия, рассмотрен Тест Дики-Фуллера и показан на конкретном примере.
Содержание работы
Введение 3
Теоретическая часть 4
1. Нестационарные интегрируемые процессы 4
1.1 Нестационарные стохастические процессы. Нестационарные временные ряды 4
2. Тесты Дики-Фуллера 8
2.1 Модификации теста Дики-Фуллера для случая автокорреляции 9
2.2 Определение единичных корней методом Дики-Фуллера 9
2.3 Метод разностей и интегрируемость 12
2.4 Применение Теста Дики-Фуллера, проверка на стационарность 12
Расчетная часть 19
Задача № 1 19
Задача № 2 25
Заключение 29
Список литературы 30
Файлы: 1 файл
Никитина Е.В. гр.ТБА-1з-222-11.docx
— 251.58 Кб (Скачать файл)Таблица №3. Вычисляем остатки:
№ сделки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Цена квартиры, тыс. долл., у |
29 |
31 |
35 |
35 |
45 |
46 |
45 |
44 |
38 |
37 |
Площадь, м2, х |
35 |
35 |
33 |
34 |
38 |
40 |
40 |
39 |
37 |
36 |
-1,7 |
-1,7 |
-3,7 |
-2,7 |
1,3 |
3,3 |
3,3 |
2,3 |
0,3 |
-2,7 | |
34,88 |
34,9 |
30,62 |
32,75 |
41,27 |
45,53 |
43,4 |
43,4 |
39,14 |
37,01 | |
34,57 |
15,05 |
19,18 |
5,06 |
13,91 |
0,22 |
0,28 |
0,36 |
1,3 |
0 |
Применим тест ранговой корреляции Спирмана с вероятностью 0,95.
Для этого сначала ранжируем значения хi в каждом ряду, т.е. каждому значению х и у в порядке их возрастания присваиваем порядковый номер (ранг) Nx и Ny, затем находим разности рангов d, возводим их в квадрат и суммируем. Полученную сумму Sd2 подставляем в формулу
Таблица №4.
Площадь, м2, х |
35 |
35 |
33 |
34 |
38 |
40 |
40 |
39 |
37 |
36 |
Цена квартиры, тыс. долл., у |
29 |
31 |
35 |
35 |
45 |
46 |
45 |
44 |
38 |
37 |
Nx |
2,5 |
2,5 |
1 |
2 |
7 |
8,5 |
8,5 |
8 |
6 |
5 |
Ny |
1 |
2 |
3,5 |
3,5 |
8,5 |
10 |
8,5 |
7 |
6 |
5 |
Nx-Ny |
1,5 |
0,5 |
-2,5 |
-1,5 |
-1,5 |
-1,5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
(Nx-Ny)2 |
2,25 |
0,25 |
6,25 |
2,25 |
2,25 |
2,25 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Отдельные значения х и у повторяются, при ранжировании им присваивается ранг, рассчитанный как средняя арифметическая из суммы мест, которые они занимают по возрастанию.
d=S(Nx-Ny)2=16,5
Для проверки значимости r вычислим по формуле
Определим по таблице
Так как 5,84>2,31 то коэффициент ранговой корреляции r значим на 5% - ом уровне. Связь между площадью и ценой достаточно тесная. Необходимо отклонить гипотезу о равенстве нулю коэффициента ранговой корреляции для генеральной совокупности, а следовательно, и об отсутствии гетероскедастичности.
Заключение
В данной контрольной работе в теоретической части была рассмотрена и раскрыта тема: Интегрируемые эконометрические процессы: оценка порядка интегрируемости, тесты на единичный корень.
Были рассмотрены основные понятия, такие как: временной ряд, стационарный и нестационарный процесс, нестационарный временной ряд. В эконометрике принято моделировать временной ряд как случайный процесс, называемый также стохастическим процессом, под которым понимается статистическое явление, развивающееся во времени согласно законам теории вероятностей. Случайный процесс - это случайная последовательность.
Стохастические процессы подразделяются на стационарные и нестационарные. Стохастический процесс является стационарным, если он находится в определенном смысле в статистическом равновесии, т.е. его свойства с вероятностной точки зрения не зависят от времени. Процесс нестационарен, если эти условия нарушаются.
Признаком
нестационарного
Так же был рассмотрен и показан на конкретном примере «Тест Дики-Фуллера» или как его еще называют «Тест на единичный корень» - это методика, которая используется в прикладной статистике и эконометрике для анализа временных рядов, для проверки на стационарность. Тест на единичный корень был предложен в 1979 году Дэвидом Дики и Уэйном Фуллером.
В расчетной части контрольной работы были решены 2 задачи, сделаны соответствующие выводы. Все решения подкреплены формулами, рисунками и таблицами.
Список литературы
- Введение в эконометрику: учебное пособие / Л.П. Яновский, А.Г. Буховец. М.: КНОРУС, 2009. 256 с.
- Практика эконометрики: классика и современность: Учебник для студентов вузов / Э.Р. Берндт. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. 863 с.
- Практикум по эконометрике с применение MS Excel / А.К. Шалабанов, Д.А. Роганов. Казань: Издательский центр Академии управления «ТИСБИ», 2008. 53 с.
- Практикум по эконометрике: регрессионный анализ средствами Excel / А.И. Приходько. Ростов н/Д.: Феникс, 2007. 256 с.
- Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2007. 576 с.
- Эконометрика в вопросах и ответах: учебное пособие / Л.В. Луговская. М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. 208 с.
- Эконометрика: Учебно-методическое пособие / А.К. Шалабанов, Д.А. Роганов. Казань: Издательский центр Академии управления «ТИСБИ», 2008. 198 с.
- «Википедия» - энциклопедия на русском языке - ru.wikipedia.org