Такое же разложение общего эффекта может быть выполнено  и для случая, когда цена товара X повышается (рис.6). Здесь результатом повышения цены является перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U₁U₁. Общий эффект повышения цены товара X сводится к снижению его потребления с Х₁ до Х₂. При этом эффект замены составит Х₁ - Х₃, эффект дохода -Х₃ - Х₂. Заметим, что в обоих случаях эффект замены характеризуется движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода - переходом с одной кривой на другую.

Эффект замены всегда отрицательный. Снижение цены одного товара побуждает потребителя увеличивать его потребление, сокращая потребление другого товара (или группы товаров). Повышение цены побуждает его к замещению этого товара другими, относительно подешевевшими. Эффект дохода может быть отрицателен, для нормальных товаров, положителен (в случае некачественного товара, когда кривая доход-потребление имеет отрицательный наклон) или нейтрален (если кривая доход-потребление вертикальна). В наших примерах эффект дохода усиливает действие эффекта замены, увеличивая потребление товара X при снижении его цены и сокращая потребление при повышении цены. Для некачественных товаров эффект дохода положителен - чем выше реальный доход, или покупательная способность, потребителя, тем в меньшей мере он будет склонен к приобретению такого товара. Однако для большинства некачественных товаров отрицательный эффект замены перекрывает положительный эффект дохода, так что общий результат изменения цены будет все же отрицательным. Так, на рис.6, а (на нем показаны лишь бюджетные линии KL и KL₁ и вспомогательная линия K'L', точки их касания с опущенными на рисунке кривыми безразличия обозначены соответственно E₁-E₃) общий результат повышения цены товара X (Х₁ - Х₂) разлагается на эффект замены Х₁ - Х₃ и эффект дохода Х₃ - Х₂, при этом (Х₁ - Х₃) > (Х₃ - Х₂).

Поэтому, как правило, кривые спроса на такие товары имеют обычно отрицательный наклон, как и в  случае нормальных товаров. Лишь если положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, закон спроса нарушается - его объем изменяется в том же направлении, что и цена. Например, (Х₃ - Х₂) > (Х₁ - Х₃). Такие товары называются товарами Гиффена. В действительности потребление большинства товаров требует лишь небольшой части средств потребителя и эффект дохода обычно невелик. Даже если он отрицателен, его размеры недостаточны для того, чтобы перекрыть влияние эффекта замены. Поэтому появление товаров Гиффена маловероятно. [1,c129-133]

1.1.4 Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому

Подход Слуцкого к разложению общего результата изменения цены на эффект дохода и эффект замены отличается от подхода Хикса трактовкой реального  дохода.

Элиминирование эффекта  дохода достигается определением такого его уровня, который обеспечил  бы потребителю возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения, а не сохранить прежний уровень удовлетворения, как это предполагается в модели Хикса. Вспомогательная бюджетная прямая K'L', параллельная KL₁, проводится не как касательная к прежней кривой безразличия U₂U₂, а строго через точку E₁, соответствующую оптимальному набору товаров X и Y при прежнем соотношении цен. Очевидно, она окажется касательной к более высокой, чем U₂U₂ кривой безразличия U₃U₃, что означает и возможность достигнуть (в случае полной компенсации потребителю падения его покупательной способности) более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Таким образом, общий результат повышения цены товара X (Х₁ - Х₂) разлагается на эффект замены (Х₁ - Х₃) и эффект дохода (Х₃ - Х₂). Заметим, что движение от E₁ к E₂ происходит не вдоль кривой безразличия, а вдоль вспомогательной бюджетной прямой K'L'

 

Рисунок 7. Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому. Цена Х повышается. [1,c.133]

Сравнив два подхода, мы видим, что метод Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод  Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке. [1,c133]

Различия в подходах Хикса  и Слуцкого удобно рассмотреть, совместив их на одном рисунке.

 

Рисунок 8. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу и по Слуцкому. [1,c.135]

Здесь KL - бюджетная прямая при номинальном доходе I и ценах Р_X и Р_Y, ее уравнение

XР_X+ YР_Y=I; (2)

KL₁ - бюджетная прямая при том же номинальном доходе I и ценах Р_X + ∆Р_X и Р_Y (причем ∆Р_X- < 0), ее уравнение:

X(Р_X + ∆Р_X) + YР_Y = I; (3)

E₀ и E₁ - комбинации товаров X и Y до и соответственно после снижения цены X; KL и KL - вспомогательные соответственно по Хиксу и по Слуцкому.

 

Их уравнения:

 

I_H = X(Р_X + ∆Р_X) + YР_Y|_{U = const} (4)

 

I_S = X(Р_X + ∆Р_X) + YР_Y|_{X, Y = const} (5)

 

H и S- комбинации товаров  X и Y, отвечающие требованию неизменного  реального дохода соответственно  по Хиксу и по Слуцкому.

Теперь мы можем представить  методы разложения общего результата изменения цены Р_X по Хиксу и по Слуцкому в виде двух равенств:

 

(Х₄ - Х₁) = (Х₄ - Х₂) + (Х₂ - Х₁) (по Хиксу),    (6)  

 

(Х₄ - Х₁) = (Х₄ - Х₂) + (Х₂ - Х₁) (по Слуцкому).    (7) 

 

Левые части (6) и (7) характеризуют общий результат изменения цены Р_X в мере изменения объема спроса на товар X, и в обоих случаях они одинаковы. Правые части представляют суммы эффектов дохода и замены. Очевидно, что разница в распределении общего результата на эффект дохода и эффект замены составляет Х₃-Х₂- В (6) эта величина входит в эффект дохода, в (7) - в эффект замены.

 

Можно показать, что величина Х₃-Х₂ - 0 при ∆Р_X- 0, так что при малых изменениях Р_X подходы Хикса и Слуцкого дают практически одинаковый результат.

Рисунок 9. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу. Цена Х снижается. [1]

 

 

Рисунок 10.эффект замены и эффект дохода по Слуцкому. Цена Х повышается. [1]

Левые части одинаковы  и представляют общий результат  изменения Р_X при неизменных номинальном доходе I и цене Р_Y. Здесь ∆X/∆Р_X можно интерпретировать как наклон линии спроса на товар X, если Р_X принять как аргумент, а объем спроса - как функцию.

Правые части представляют, как и в (6) и (7), суммы эффектов дохода и замены. При этом Х₁ = ∆I/∆Р_X, поскольку при изменении Р_X на ∆Р_X для приобретения прежнего товарного набора E₀ (Х₁, Y₁) потребовалось бы компенсирующее изменение номинального дохода потребителя на Х₁∆Р_X, или в расчете на единицу изменения цены Х₁∆Р_X/∆Р_X, т.е. Х₁.

Эффект замены ∆Х/∆Р_X всегда отрицателен, так как цена и количество изменяются в противоположных направлениях. Знак перед первым слагаемым правой части (эффект дохода) зависит от знака сомножителя ∆Х/∆I. Если /iX - нормальный товар, ∆Х/∆I > 0 и эффект дохода отрицателен (снижение цены увеличивает реальный доход, и покупки нормального товара возрастают). Если X - некачественный товар, ∆Х/∆I < 0 и эффект дохода положителен (снижение цены увеличивает реальный доход, и покупки некачественного товара сокращаются). В этом случае эффекты замены и дохода разнонаправлены. Наконец, если X - товар Гиффена, положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, так что общий результат изменения Р_X оказывается положительным, ∆Х/∆Р_X > 0 (повышение цены вызывает увеличение спроса на товар).

Очевидно, что изменение  цены одного товара влияет на объем  спроса не только данного, но и других товаров. Основываясь на ранее высказанных  соображениях, мы можем разложить  на эффект замены и эффект дохода и  изменение объема спроса на товар Y в результате изменения цены товара X.

 

Рисунок 11. Эффект замены и эффект дохода. Цена Х повышается. а – некачественный товар, б – товар Гиффена. [1,c.134]

В случае двух товаров (X, Y) эффект замены положителен. При неизменной полезности снижение цены Р_X приводит и к сокращению покупок товара Y (Y_S, Y_H < Y₁), что является следствием убывающей предельной нормы замены MRS.

Следовательно, общий результат  ∆Y/∆Р_X будет положительным или отрицательным в зависимости от сравнительной "силы" двух эффектов. Общий результат ∆Y/∆Р_X отрицателен, спрос на товар Y увеличивается с Y₁ до Y₂ в результате снижения Р_X на ∆Р_X, поскольку отрицательный эффект дохода перекрывает положительный эффект замены. [1,c133-137]

 

 

2. Сущность и особенности эффекта Гиффена

Существует группа благ, спрос на которые изменяется необычным  образом. Впервые на них обратил  внимание, как гласит научная традиция, английский экономист Роберт Гиффен (1837—1910). Изучая ценообразование в Ирландии, он обнаружил парадоксальное явление. Во время катастрофического неурожая картофеля, который был основным продуктом питания ирландских бедняков, спрос на него менялся необычным образом. Мы знаем что если цена на товар повышается с Р1 до Р , то количество покупаемого блага должно сократиться с Ql до Q2. Однако в результате неурожая с ростом цены на картофель спрос на него не упал, а возрос при цене Р2 с Qx до Q3. Это означает сдвиг кривой спроса из положения D( в состояние D2. Если соединить точки Nj, N2 и так далее, то в долговременном плане получится, что спрос на картофель (кривая D) изменяется в том же направлении, что и цена, т. е. кривая долговременного спроса имеет не отрицательный, а положительный наклон. Причину этих явлений нетрудно объяснить: во время неурожая беднякам пришлось отказаться от ряда других, более высококачественных товаров (мясо, масло, молоко и др.), цена на которые выросла в еще большей степени, чем на картофель. Тем самым низкокачественный товар вытеснил другие, высококачественные товары. Благо, спрос на которое растет при росте цен и падает при их снижении, называется малоценным или низкокачественным товаром (inferior good). Если для нормальных товаров эффект дохода и эффект замещения (субституции) суммируются, то для низкокачественных товаров они вычитаются. Если имеется низкокачественный товар, занимающий в бюджете потребителя скромное место, то положительный эффект замещения перекрывает отрицательный эффект дохода (в случае снижения цен). Если низкокачественный товар занимает большое место в бюджете потребителя (как это было в Ирландии середины XIX в. с картофелем), то в случае снижения цены на него отрицательный эффект дохода перекрывает положительный эффект замещения, и общий результат выражается в снижении спроса на него, несмотря на снижение его цены. Рост дохода сопровождается обычно сокращением спроса на товары Гиффена. Поэтому, если снижается его цена, то и спрос на него падает. Следовательно, эффект дохода имеет отрицательное значение. Поскольку отрицательный эффект дохода XjX2 больше положительного эффекта замещения ХХ2, то общим результатом будет сокращение спроса на благо низшего порядка на величину XjX.