Финансовые инвестиции

Доходность к погашению  рассчитывается еще и по методу сложных  процентов, показывая потенциальную  доходность от реинвестирования средств  на аналогичных условиях в течение  всего года. Тогда она называется эффективной доходностью (Дэ):

(6)

В расчетах для упрощения  принято в году 360 дней.

Данный показатель имеет лишь аналитическое значение и используется при сравнительном  анализе различных сегментов  финансового рынка.

В таблице 2 показаны доходности выпусков ГКО с приблизительно одинаковым сроком обращения по простой  и сложной ставке процента.

Таблица 2. Доходности по простой и сложной ставке процента 

Номер облигации 

22032 

22034 

22035  

Количество дней до погашения 

27 

50 

55  

Котировка 

2006,93 

94 

93,08  

Доходность по простой  ставке процента 

42,22 

45,95 

48,66  

Доходность по сложной  ставке процента 

51,55 

56,12 

59,90  
 

1. Для инвестора  важно знать не просто доходность  к сроку погашения по результатам  первичного аукциона или вторичных  торгов, но и доходность своей  собственной покупки. С этой  целью рассчитывается показатель  доходности покупки ГКО к сроку  погашения (Дп) по следующей формуле:

(7)

где Рп -- цена приобретения ГКО на первичном аукционе или на вторичных торгах;

tn -- число дней от даты покупки до даты погашения. Многие инвесторы не держат облигации до конца периода обращения и в силу разнообразных причин продают их досрочно. С этой целью рассчитываются показатели доходности продаж и доходности вложений.

2. Показатель доходности  продаж (Дпр) рассчитывается исходя из того предположения, что инвестор купил ГКО на аукционе. Тогда формула расчета будет выглядеть следующим образом:

(8)

где Рп -- цена покупки ГКО;

-- количество дней, прошедших с момента покупки  ГКО до текущего дня;

Р -- текущая котировка ГКО.

7. Расчет доходности  продажи является частным случаем  вычисления доходности вложений  в ГКО, который с большой  долей уверенности можно назвать  основным показателем доходности  операции с ГКО. В конечном  счете инвестора, если, разумеется, это не институциональный инвестор, интересует не столько ставка доходности к погашению на рынке ГКО, сколько заработанная прибыль и соответственно доходность вложений. Формула расчета доходности вложений имеет следующий вид:

(9)

где: РПр -- цена продажи ГКО;

, -- количество дней  с даты покупки до дня продажи.

Облигации федерального и облигации государственного сберегательного  займов являются среднесрочными купонными  ценными бумагами. Сроки погашения  у ОФЗ и ОГСЗ больше, чем у  ГКО, и составляют 1--3 года. Купон  по этим облигациям раньше выплачивался каждые 3 месяца, а в последнее  время выпускаются ОФЗ с выплатой купона раз в полгода. Различаются  эти государственные облигации  между собой методом учета  накопленного купонного дохода, номинальной  стоимостью и методом котировки.

Для ОФЗ организован  отдельный учет купонного дохода от стоимости самой облигации, в  то время как по ОГСЗ купон учитывается  в стоимости самой облигации. В связи с такой особенностью ОГСЗ для них при каждом новом  объявлении купона создаются специальные  таблицы, указывающие величину накопленного купонного дохода на каждый день обращения до его выплаты.

Следующим важным отличием данных ценных бумаг является способ торговли. ОФЗ торгуются на ММВБ, их цена измеряется в процентах от номинала без учета купонного  дохода и определяется в результате баланса спроса и предложения  по каждому выпуску облигаций. Торговля ОГСЗ ведется на внебиржевом рынке  уполномоченными банками-дилерами путем установки котировок покупки  и продажи.

Расчет доходностей  для ценных бумаг с переменным купоном затрудняется тем, что инвестор не может заранее знать, какой  суммарный купонный доход он получит  по облигации за период ее обращения. Он знает лишь ставку купонного дохода по текущему купону. Поэтому для  ОФЗ и ОГСЗ рассчитываются следующие  виды доходностей:

-- купонная доходность;

-- текущая доходность;

-- полная доходность;

-- доходность вложения.

Купонная доходность устанавливается и объявляется  Минфином. Рассчитывается она как  средняя доходность на рынке ГКО. На основе рассчитанной таким образом  доходности определяется новый купонный доход, который будет выплачен по данному выпуску облигации. Формула  вычисления купонного дохода (К0) достаточно проста:

(10)

где Н -- номинальная стоимость облигации; i -- ставка купонного дохода по купону; Ткуп -- купонный период.

Купонный период -- это период между датами выплаты предыдущего и текущего купона.

Текущая доходность (Дтек) рассчитывается на основе известного купонного дохода относительно даты его очередной выплаты по формуле:

(11)

где Кдн -- сумма накопленного купонного дохода на текущую дату; К0-- сумма выплачиваемого купонного дохода; tk-- количество дней до выплаты текущего купона; Р -- котировка ОФЗ на текущую дату (берется в долях от номинальной стоимости облигации); Н-- номинальная стоимость.

Текущая доходность не является эффективным показателем  до-ходности ОФЗ, так как этот показатель можно рассчитать только на ближайший купонный период. Поэтому данная формула используется только при краткосрочной оценке доходности по ОФЗ.

Текущая доходность ОГСЗ определяется так же, как и  по ОФЗ, с той лишь разницей, что  накопленный купонный доход включается в котировку ОГСЗ. В этом случае текущая доходность по ОГСЗ рассчитывается по формуле:

(12)

где К0 -- выплачиваемый купонный доход;

Рогсз -- котировка ОГСЗ с учетом накопленного купонного дохода.

Полная доходность по купонным облигациям рассчитывается с учетом двух составляющих: купонного  дохода и прироста стоимости самой  ОФЗ (курсовой разницы). На основе формулы  полной доходности рассчитывается официальная  доходность ОФЗ:

(13)

где Р -- текущая котировка облигации в процентах от номинала;

К0 -- сумма выплачиваемого купонного дохода;

Кд.н -- сумма накопленного купонного дохода на текущий момент. Необходимо заметить, что в официальной формуле расчета доходности по ОФЗ есть значительный недостаток: при расчете считается, что в момент выплаты купона стоимость ОФЗ составит 100% и инвестор получит, таким образом, дополнительную прибыль за счет курсовой разницы, если, конечно, он покупал облигацию менее чем за 100% от номинала. В действительности этого может не произойти, так как к моменту выплаты купонного дохода цена ОФЗ может упасть ниже того уровня, по которому она была приобретена.

Показатель полной доходности отражает реальную ситуацию только в последний купонный период перед погашением ОФЗ, когда держатель  облигации действительно получает при ее погашении не только купонный доход, но и номинал самой ОФЗ. В остальные же периоды расчеты  по данной формуле могут дать искаженные результаты.

Как и в случае с текущей доходностью, полная доходность по ОГСЗ рассчитывается по аналогичной  формуле с той лишь разницей, что  накопленный купон включается в  котировку ОГСЗ:

(14)

где - котировка ОГСЗ при выплате купона;

- котировка ОГСЗ  при покупке.

Так как прогнозировать доходность по купонным ценным бумагам  более чем на срок до даты выплаты  купона очень сложно, то более объективным  показателем доходности ОФЗ является доходность вложения, рассчитанная по формуле:

(15)

где Р -- текущая котировка облигации без учета купонного дохода в процентах от номинала;

Рп -- цена покупки облигации;

-- сумма накопленного  купонного дохода по текущему  купону;

-- сумма уплаченного  накопленного купонного дохода  при покупке облигации;

-- общая сумма  всех купонных доходов, выплаченных  по данной облигации с момента  ее покупки;

-- количество дней, прошедших с момента покупки.  Логика данной формулы достаточно  проста. Текущая стоимость ОФЗ  с учетом текущего накопленного  купонного дохода и суммы всех  купонных доходов, уже полученных  по данной облигации, соотносится  с полной суммой средств, затраченных  на покупку облигации (в том  числе купонный доход).

Для ОГСЗ формула  расчета доходности вложений будет  похожа на формулу расчета полной доходности, но в ней учитываются  и суммы, выплаченные по купонам:

(16)

где Рт -- текущая котировка ОГСЗ.

При анализе доходности фондовых операций необходимо учитывать  не только номинальную доходность, но и ее реальное значение. Реальная доходность отличается от номинальной  тем, что при ее расчете учитываются  все издержки, понесенные инвестором при проведении данной операции. Издержки, в свою очередь, можно разделить  на прямые и косвенные. К прямым издержкам относятся комиссионные вознаграждения брокеру и другие денежные выплаты. К косвенным издержкам можно отнести упущенную выгоду от неиспользования средств в течение того времени, когда они перечисляются на расчетный счет или с расчетного счета. Соответственно, чем меньший срок до погашения у фондового инструмента, тем сильнее сказывается негативное влияние издержек на реальную доходность вложения.

Для рассмотрения влияния  комиссионных необходимо сделать некоторые  утверждения, соответствующие реальным условиям:

-- Комиссионные устанавливаются  в виде процента от суммы  операций за один торговый  день.

-- Единовременные  расходы на установку необходимого  оборудования и подключения к  торговой сети не учитываются,  как несущественные.

Выплата комиссионных брокеру приводит к тому, что фондовый инструмент, или, проще говоря, объект вложений, обходится инвестору дороже, чем он реально стоит на настоящий  момент. Кроме того, при продаже своих активов инвестор также должен уплатить своему брокеру комиссионные, причем на этот раз их сумма будет больше, чем при покупке, в силу увеличения стоимости актива. В результате может получиться, что, казалось бы, большая прибыль, полученная за несколько дней, вся без остатка пойдет на уплату комиссионных. Именно поэтому не только полезно, но и необходимо рассчитывать реальные показатели доходности -- такие, как доходность вложений, с учетом корректировок на комиссионные издержки.

На рисунке 1 приведен график зависимости потерь доходности (т.е. разница между номинальной  доходностью и ее реальным значением, рассчитанным с учетом комиссионных) при продаже ГКО от периода  вложения в данную ценную бумагу. В  качестве примера взята 3-месячная ГКО.

На графике можно  выделить три части кривой потери доходности. К первой относятся потери доходности на период вложения от 92 до 16 дней. Данный участок характеризуется  минимальными потерями доходности в  начале кривой и их постепенным нарастанием  от 2 до 10% годовых. Издержки в данном периоде незначительны и не могут  влиять на принятие решения о продаже  ценной бумаги.

Рис. 1. Потери доходности при продаже ГКО

На втором участке  в период от 16 до 4 дней до погашения  издержки на комиссионные резко возрастают по экспоненте до 30% годовых. Продажа  ГКО в этот период сопряжена со значительными потерями, которые  могут привести к тому, что доходность примет отрицательные значения. Инвестор должен реально оценить необходимость  продажи облигации.

Вертикальный участок  графика характеризуется стремительным  нарастанием потерь доходности, что  делает продажу ГКО в промежуток от 1 до 3 дней практически невозможной, так как подобная операция сведет на нуль всю заработанную прибыль, если таковая вообще останется после уплаты комиссионных.

Потери доходности при покупке ГКО описываются  подобным графиком с той лишь разницей, что предельные издержки на комиссионные расходы составляют значительно  меньшую сумму. Это можно объяснить  двумя причинами. Во-первых, при погашении  ГКО по ней не берутся комиссионные. Следует напомнить, что доходность покупки определяется исходя из того предположения, что инвестор, купив  ГКО на вторичных торгах, будет  ждать погашения облигации. Во-вторых, при покупке ГКО инвестор платит меньшие комиссионные вследствие низкой цены ГКО и соответственно малой  суммы сделки. В результате потери доходности при покупке ГКО малозначимы  при условии, что до погашения  облигации осталось более 15 дней. На рисунке 2 представлен график потерь при покупке ГКО.