Математический факультатив как ведущая форма профильной дифференциации в преподавании математики в средней школе

 
 
 
 
 
 
 
 

2

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТАТИВ КАК ВЕДУЩАЯ ФОРМА

ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ 
 
 

2.1. Организационно-педагогические условия успешного

функционирования математических факультативов

      Еще на рубеже XIX и XX вв. некоторые педагоги поняли , что преподавание в общеобразовательной шкле какого-либо предмета по обязательной единой общегосударственной программе становится более успешным, если его дополнить циклом необязательных для учащихся, предназначенных только для желающих, внепрограммных групповых занятий. Такие занятия должны были прежде всего учитывать “местные условия”, а именно: реальные и потенциальные запросы  и интересы конкретного коллектива учащихся данного класса, реальные возможности учителя вызвать и развить интерес учащихся к важным аспектам данного предмета, не охваченного обязательной программой. Так возникла идея факультативных занятий в школе.[5]

      Факультативные занятия - форма учебной работы, предусмотренная постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 10 ноября 1966 г. В этом постановлении были определены цели и задачи факультативных занятий, общий порядок их организации. Назначение факультативных занятий состоит в развитии способностей и интересов учащихся  в сочетании с общеобразовательной подготовкой; зарождение интереса к математике на первичном уровне, поддерживать его до познавательного уровня и тем самым создавать  основы для выбора профиля.[34]

      Целью организации факультативных занятий является расширением кругозором учащихся, развитие математического мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету, воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств средствами углубленного изучения математики.

      Значительный вклад в развитие этого вопроса внесли педагоги, методисты, учителя дореволюционной России. Большие заслуги в деле совершенствования процесса обучения и воспитания в школе принадлежат К.Д. Ушинскому - основоположнику научной педагогики и народной школы в России.[22]

Ушинский выдвигает центральное положение о стремлении к деятельности как коренном законе человеческой психики, как фундаменте всех других явлений - познавательных, эмоциональных, волевых.

      Большой вклад в определение сущности единства и взаимнообусловности процессов обучения в развитии и воспитании школьников, на разработку путей и средств взаимосвязанного построения этих процессов занесли советские педагоги:

      Ю.К. Бабанский, И.Я.Лернер, М.Н. Скаткин, Н.И. Болдырев, Б.Б. Есипов и др.

Огромный вклад в развитие факультативных занятий внес П.Ф. Каптерев. Способствовал также развитию общественной педагогической мысли и распространению прогрессивных форм и методов воспитания. Мельников М.А. исследовал проблемы теории и практики начального обучения, вопросы содержания методов и организационных форм обучения в математической школе. Разработал систему дифференцированного обучения (факультативного занятия) классы и школы с программой занятий по избранным предметам.[53]

      Перестройка школьного курса математики не могла не отразиться  на содержании и методике  внеклассных и факультативных  занятий. Возникла необходимость вооружить учителя обоснованными критериями отбора содержания таких занятий, критериями организации активной познавательной деятельности учащихся. Эти критерии нельзя устанавливать, учитывая только одну цель факультативных занятий.

      Здесь мы считаем важным отдельно указать какие цели внеклассная работа. С целью разграничения понятий внеклассной и факультативной работы. Внеклассная работа направлена в основном на предоставление дополнительных возможностей для развития способностей учащихся и привития им интереса к математике и её приложениям.

      Целью внеклассных форм занятий  является развитие определенных сторон мышления и черт характера учащихся. Не преследуя в качестве основной цели расширение или углубления фактических занятий по математике.

      Нередко участие во внеклассной работе по математике может явиться первым этапом углубленного изучения математики и привести к выбору  факультатива, к поступлению в математический класс и тд.

      Улучшать подготовку учащихся к приемным экзаменам  в высшие и средние учебные заведения, по мнению И. Кадырова, это только одна из задач которые возложены на факультативные курсы. По нашему мнению, эта задача не должна быть главной, потому что, иначе, занятия сводятся к прямому натаскиванию (в форме решения многочисленных задач, предлагавшихся на приемных экзаменах в различных ВУЗах). Это не оправдывает саму идею факультативных курсов, занятия к тому же мало эффективны. Иное дело, если учитель организует предварительную самостоятельную работу учащихся (вне занятий) по решению задач, а на факультативных занятиях вместе со школьниками  определяет наиболее рациональную методику поиска решения.[22]

      Основная задача факультативных занятий: учитывая интересы и склонности  учащихся, расширить и углубить знания по предмету, обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике.

      Факультативные занятия играют большую роль  в совершенствовании школьного, в том числе математического образования. Они позволяют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объем сложности изучаемого материала. Эту черту факультативов, позволяющую учителю проявить творческий подход к "обкатке" большого знания. Затем, содержание факультатива, выверенное и ясное, должно будет войти в общеобразовательные программы. В настоящее время предусмотрены факультативные занятия начиная с VII класса. Факультативные группы по 15-20 (и более) человек создаются из учащихся параллельных классов. Выбор факультатива производится школьниками свободно, в соответствии со своими интересами.

      Требования к ученику, участвующему в работе факультатива, такие же, как и в отношении любого учебного предмета: обязательное посещение занятий, выполнение домашних заданий и других поручений, собранность, дисциплинированность в учебе и так далее.[34] Организационно-педагогические условия функционирования факультативов в некоторой степени зависят от установки программы. Практика показала, что установка на повсеместное ведение факультативов по единой программе является несостоятельной, нежизненной. Учителя, как правило, ведут факультативные занятия по собственной программе. В связи с этим вышел в свет в 1987 году сборник нормативных документов МП СССР " Математика в школе", в котором опубликованы примерные программы факультативных курсов. Эти программы являются ориентировочными, учитель может по своему усмотрению менять содержание факультативных занятий, порядок изучения тем, перераспределять учебное время, придерживаясь при этом основного принципа: содержание факультатива в первую очередь должно углублять и дополнять основной курс.

      Ряд глубоких вопросов модернизации факультативных занятий, обучения учащихся в классах и школах с углубленным теоретическим и практическим изучением математики содержится в статьях В.В. Фирсова и С.И. Шварцбурда. Исходя из понятия математической культуры  и этапов процесса применения математики к любой практической задаче авторы приходят к следующему выводу:

      1. Программы факультативных занятий должны существенно связывать теоретический материал общего характера с приложениями математики, вовлекая в процесс обучения знания, умения, навыки, характерные для этапов формирования и интерпретации.

      2. Работа на факультативных занятиях по математике должна быть обеспечена не одной, а несколькими программами.

      3. Система общего математического образования должна строится на базе обучения учащихся элементам математической культуры, относящимся ко всем трем этапам процесса применения математики (10).

      Примечательной особенностью факультативного курса является то, что программа курса для каждого класса составлена из ряда основных тем (независимых друг от друга), содержание которых непосредственно примыкает к общему курсу математики. Однако содержание учебной работы учащихся на факультативных занятиях определяется не только математическим содержанием изучаемых тем и разделов, но и различными методическими факторами:

      1.Характером объяснения учителя;

          2. Соотношением теории и учебных упражнений;

      3.Содержанием познавательных вопросов и задач;

      4.Сочитанием самостоятельной работы и коллективного обсуждения полученных каждым учащимся результатов. Как показывает анализ педагогической и методико-математической литературы и педагогический опыт особое значение учителя и методисты придают вопросам организации самостоятельной работы учащихся на факультативных занятиях.

      Для современной школы характерно включение самостоятельной работы во все другие виды деятельности, стремление учителя сделать ее обязательной частью любого этапа обучения математике, будь то обучение нового материала или его применение на практике. Коснемся вопроса методики преподавания математики на факультативных занятиях. При выборе методов и приемов обучения на факультативных занятиях необходимо учитывать

содержание факультативного курса, уровень развития и подготовленности учащихся, их интерес к тем или иным разделом программы. Одно из важнейших требований к методам состоит в активизации мышления учащихся, развитии самостоятельности в различных формах ее проявлении.

      На факультативных занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий, лекций практические работы, обсуждение заданий по дополнительной литературе, доклады учеников, составление рефератов, экскурсий.

      Рассмотрим некоторые из них предложенных Никольской и Фирсовым.

      Как показывает опыт преподавания, применение лекционно-семинарской системы при изучении ряда тем курса позволяет учителю излагать учебный материал крупными порциями и на этой основе высвободить время для повторения вопросов теории и решении задач. Кроме того, такая организация занятий обеспечивает усиление практической и прикладной направленности преподавании, приобщение учащихся к активной работе с учебной литературой, повышения уровня их подготовки. Как правило одна две лекции на которых излагается весь теоретический материал изучаемого раздела. Одна из существенных особенностей школьной лекции заключается в том, что учитель непрерывно следит за процессом усвоения материала непосредственно на уроке.

      Уроки практических занятий. Основным видом занятий является самостоятельная работа учащихся по закреплению и углублению теоретического материала, изложенного на лекции. На уроках практических занятий проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся  умений и навыков решения основных типов задач.

      Уроки-семинары. Возможно проведение семинаров различных типов.

      Наибольшее распространение у учителей математики получили семинары, посвященные повторению, углублению и обобщению пройденного материала.

      По своим дидактическим целям они служить также приобретению новых знаний, обучению самостоятельному применению знаний в нестандартных ситуациях и др. [11]

      Полезная форма работы подготовка учениками рефератов. Выполнение таких заданий важно прежде всего в отношении развития навыков самообразования, удовлетворение индивидуальных интересов учеников. Одновременно индивидуальное задание должно иметь ценность для всех участников факультативной группы. Очень большое значение для успешности усвоения материала имеет подбор задач.

Вводные задачи на факультативных занятьях преследует цель включения учащихся в самостоятельную творческую работу, подчас учитель может намеренно привести задачу, способную поставить учеников в тупик. Остановимся вкратце на использовании наглядных и технических средств обучения на факультативных занятиях. Оно во многих случаях позволяет активизировать познавательную деятельность, не говоря о том, что некоторые виды технических средств ( например, применение кинофрагментов) обладают исключительно большими возможностями наглядного показа материала обучения.

      И в заключении хочется сказать, что прежде всего факультативные занятия должны быть интересными, увлекательными для школьников. Хорошо известно, что занимательность изложений помогает раскрытию содержания сложных научных понятий и проблем. Занимательность поможет школьникам освоить факультативный курс, содержащиеся в нем идеи и методы математической науки, логику, и приемы творческой деятельности. В этом отношении цель учителя - добиться понимания учениками того, что они подготовлены к работе над сложными проблемами, однако для этого необходима заинтересованность предметом, трудолюбие, владение навыками, организации своей работы. [34] 
 

2. Методические рекомендации по организации математических