Автоматизированное проектирование системы управления технологическим процессом производства цемента

      5.0000    6.0000    7.0000    8.0000    9.0000   10.0000    1.0000    2.0000

      1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000 

    Columns 33 through 40

    

      0.0072    0.0072    0.0072    0.0072    0.0073    0.0073    0.0073    0.0073

      4.0000    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000

      3.0000    4.0000    5.0000    6.0000    7.0000    8.0000    9.0000   10.0000

      1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000 

    Columns 41 through 48 

      0.0080    0.0071    0.0071    0.0072    0.0071    0.0072    0.0073    0.0074

      5.0000    5.0000    5.0000    5.0000    5.0000    5.0000    5.0000    5.0000

      1.0000    2.0000    3.0000    4.0000    5.0000    6.0000    7.0000    8.0000

      1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000 

    Columns 49 through 56 

      0.0074    0.0074    0.0080    0.0070    0.0071    0.0071    0.0071    0.0071

      5.0000    5.0000    6.0000    6.0000    6.0000    6.0000    6.0000    6.0000

      9.0000   10.0000    1.0000    2.0000    3.0000    4.0000    5.0000    6.0000

      1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000 

    Columns 57 through 64 

      0.0073    0.0073    0.0073    0.0074    0.0080    0.0070    0.0071    0.0071

      6.0000    6.0000    6.0000    6.0000    7.0000    7.0000    7.0000    7.0000

      7.0000    8.0000    9.0000   10.0000    1.0000    2.0000    3.0000    4.0000

      1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000 

    Columns 65 through 72 

      0.0071    0.0071    0.0073    0.0074    0.0074    0.0074    0.0080    0.0070

      7.0000    7.0000    7.0000    7.0000    7.0000    7.0000    8.0000    8.0000

      5.0000    6.0000    7.0000    8.0000    9.0000   10.0000    1.0000    2.0000

      1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000 

    Columns 73 through 80 

      0.0071    0.0071    0.0071    0.0071    0.0073    0.0074    0.0074    0.0074

      8.0000    8.0000    8.0000    8.0000    8.0000    8.0000    8.0000    8.0000

      3.0000    4.0000    5.0000    6.0000    7.0000    8.0000    9.0000   10.0000

      1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000 

    Columns 81 through 88 

      0.0080    0.0070    0.0071    0.0071    0.0071    0.0071    0.0073    0.0074

      9.0000    9.0000    9.0000    9.0000    9.0000    9.0000    9.0000    9.0000

      1.0000    2.0000    3.0000    4.0000    5.0000    6.0000    7.0000    8.0000

      1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000 

    Columns 89 through 96 

      0.0074    0.0074    0.0080    0.0070    0.0071    0.0071    0.0071    0.0072

      9.0000    9.0000   10.0000   10.0000   10.0000   10.0000   10.0000   10.0000

      9.0000   10.0000    1.0000    2.0000    3.0000    4.0000    5.0000    6.0000

      1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000 

    Columns 97 through 100

  

  

      0.0073    0.0074    0.0074    0.0074

     10.0000   10.0000   10.0000   10.0000

      7.0000    8.0000    9.0000   10.0000

      1.0000    1.0000    1.0000    1.0000

  Возвращается  дискретная модель, представленная в  тета - формате (внутренним видом матричных моделей).

Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t)                 
 

A(q) = 1 - 1.01 q^-1 + 0.3552 q^-2 - 0.03471 q^-3 - 0.1432 q^-4      

             + 0.1302 q^-5 - 0.0128 q^-6 - 0.08582 q^-7 + 0.06296 q^-8                                                                                                                                           

B(q) = 0.1367 q^-1 + 0.07335 q^-2                                                                                                          

Estimated using ARX from data set zdanv                              

Loss function 0.00666153 and FPE 0.00693343                          

Sampling interval: 0.08                     

Функция armax оценивает параметры ARMAX модели:

>> darmax = armax(zdanv,[2 2 2 1])

     Аргументы функции: 

zdanv – вектор экспериментальных данных; [na nb nc nk] – степени полиномов и величина задержки.

Возвращается  дискретная модель, представленная в  тета – формате:

Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + C(q)e(t)

A(q) = 1 - 0.8733 q^-1 + 0.1567 q^-2                                                                               

B(q) = 0.1331 q^-1 + 0.1028 q^-2                                                                                   

C(q) = 1 + 0.1854 q^-1 - 0.01339 q^-2                                                                              

Estimated using ARMAX from data set zdanv                

Loss function 0.00787129 and FPE 0.00806524              

Sampling interval: 0.08   

 

Функция oe оценивает параметры ОЕ модели:

>> zoe=oe(zdanv,[2 2 1])

Возвращается  дискретная модель, представленная в  тета – формате:

Discrete-time IDPOLY model: y(t) = [B(q)/F(q)]u(t) + e(t)

B(q) = 0.1478 q^-1 + 0.1052 q^-2                                                                                 

F(q) = 1 - 0.8219 q^-1 + 0.1102 q^-2                                                                             

Estimated using OE from data set zdanv                  

Loss function 0.020577 and FPE 0.0209102                

Sampling interval: 0.08             

Функция bj оценивает параметры модели Бокса-Дженкинса:

>> zbj=bj(zdanv,[2 2 2 2 1])

Возвращается  дискретная модель, представленная в  тета – формате:

Discrete-time IDPOLY model: y(t) = [B(q)/F(q)]u(t) + [C(q)/D(q)]e(t)

B(q) = 0.1334 q^-1 + 0.101 q^-2                                                                                                        

C(q) = 1 - 0.1222 q^-1 - 0.1405 q^-2                                                                                                   

D(q) = 1 - 1.148 q^-1 + 0.3494 q^-2                                                                                                    

F(q) = 1 - 0.8958 q^-1 + 0.1813 q^-2                                                                                                   

Estimated using BJ from data set zdanv                             

Loss function 0.00699912 and FPE 0.0072286                         

Sampling interval: 0.08              

   Функция n4sid используется для оценивания параметров моделей переменных состояния в канонической форме при произвольном числе входов и выходов:

[zn4s,AO] = n4sid(z,order,ny,auxord),

где: z – матрица экспериментальных данных

         order – задает порядок модели. Если данный аргумент вводится как вектор – строка, то предварительные расчеты выполняются по моделям всех заданных порядков (по умолчанию от первого по десятый), с выводом графика, позволяющего выбрать оптимальный порядок. Если order = ‘best’(по умолчанию), то выбирается модель наилучшего порядка;

         ny – количество выходов (по умолчанию ny = 1);

         auxord – дополнительный порядок, используемый алгоритмом оценивания. Данный порядок должен быть больше, чем порядок, задаваемый параметром order (по умолчанию дополнительный порядок равен (1.2*order+3)). Если данный аргумент вводится как вектор – строка, то выбирается модель наилучшего порядка.

        Для рассматриваемого примера  project24 имеем:

>>zn4s=n4sid(zdanv,[1:10],[1:10]),

где в  первых квадратных скобках задается интервал порядков модели order, и предварительные расчеты выполняются по моделям для всех заданных порядков от 1 до 10 с выводом графика, позволяющего выбрать оптимальный порядок. После этого необходимо в командной строке MATLAB набрать этот порядок и продолжить вычисление коэффициентов модели, нажав клавишу enter (рис. 2. 9). Во вторых квадратных скобках задается так называемый дополнительный порядок, используемый алгоритмом оценивания (по умолчанию дополнительный порядок равен (1.2*order+3)). При этом выбирается оптимальный порядок без вывода соответствующего графика.

     Результатом выполнения команды является вывод результатов оценивания:

Warning: Input arguments must be scalar.

          > In n4sid>transf at 1044

In n4sid at 134

Select model order:('Return' gives default)

При нажатии  In n4sid>transf at 1027, In n4sid at 134 (синий цвет: имя модели, построенной в тета - формате) появится окно редактора М-файла программы.

При нажатии  Enter появится Order chosen to 3 (Закажите выбранный 3)

State-space model:   x(t + Ts) = A x(t) + B u(t) + K e(t)

                                 y(t) = C x(t) + D u(t) + e(t)

 

         Рис. 2. 9. График для выбора оптимального порядка модели

A =

                        x1           x2           x3

           x1      0.77993      0.54376    -0.013931

           x2     -0.12996     0.073872      0.19929

           x3      -0.1067     0.016064     -0.47392

 

 

B =

               расход газа

           x1    -0.022796

           x2    -0.048006

           x3    -0.034112

 

 

C =

                        x1           x2           x3

  температура      -4.6742     -0.54702    0.0027609

 

 

D =

               расход газа

  температура            0

 

 

K =

               температура

           x1     -0.20139

           x2     0.075372

           x3      0.02383

 

 

x(0) =

                         

           x1      0.10598

           x2     0.033411