Автоматизированное проектирование системы управления технологическим процессом производства цемента

    n4sid – используется для оценивания параметров моделей для переменных состояния в канонической форме при произвольном числе входов и выходов.

    ivx – оценивает параметры ARX-моделей методом инструментальной переменной.

    oe – оценивает параметры ОЕ-модели.

    pem – оценивает параметры обобщенной многомерной линейной модели.

                   Функции задания  структуры модели:

    idpoly – создавать модель объекта в виде полинома.

    idss – создает модель  объекта в виде переменных состояния.

    idarx – создает многопараметрическую ARX-модель объекта.

    idgrey – создает модель объекта, созданную пользователем.

    arx2th – создает матрицу модели тета-формата по полиномам ARX-модели многомерного объекта.

    canform – создает каноническую форму модели для переменных состояния многомерного объекта.

    mf2th – преобразует структуру модели для пременных состояния в тета-формат.

    poly2th – создает модель тета-формата из исходной модели «вход-выход».

               Функции извлечения данных о моделях:

    arxdata – возвращает матрицы коэффициентов полиномов ARX-моделей, а также их среднеквадратические отклонения.

    polydata – возвращает матрица коэффициентов полиномов.

    ssdata – функция возвращает матрицы(и величину интервала дискретизации в дискретном случае) ss-моделей (моделей переменных состояния).

    tfdata – данная функция возвращает числитель и знаменатель передаточной функции.

    zpkdata – функция возвращает нули, полюсы и обобщенные коэффициенты передачи для каждого канала модели тета-формата или LTI-модели (если используется пакет Control System Toolbox c именем sys).

    idfrd – данная функция создает частотную модель объекта в frd-формате.

    idmodred – функция уменьшает порядок модели объекта.

    c2d, d2c – первая функция преобразует непрерывную модель в дискретную. Вторая – наоборот.

    ss, tf, zpk, frd – функции создания моделей стационарных систем в виде модели переменных состояния (ss), передаточной функции по ее заданным нулям и полюсам (zpk), передаточной функции, записанной в операторном виде (tf) и в частотном виде (frd).

                   Функции отображения модели:

    bode, bodeplot, ffplot – функции отображения логарифмических частотных характеристик.

    plot – отображение входных - выходных данных для данных объекта.

    present – функция отображения вида модели тета-формата с оценкой среднеквадратического отклонения, функции потерь и оценки точности модели..

    pzmap – отображает нули и полюсы модели (с областями неопределенности).

    nyquist – отображает диаграмму Найквиста (гадограф АФХ) передаточной функции.

    view – отбражение LTI-модели (при использовании пакета Control System Toolbox).

                 Функции проверки адекватности модели:

  compare – функция позволяет сравнить выходы модели и объекта с выводом на дисплей сравнительных графиков и указанием оценки адекватности модели.

  resid – функция вычисляет остаточную ошибку для заданной модели и соответствующие корреляционные функции.

               Функции выбора  структуры модели:

  aic, fpe – функции вычисляют информационный критерий AIC и конечную ошибку модели.

  arxstruc – функция вычисляет функции потерь для ряда различных конкурирующих ARX-моделей с одним выходом.

  selstruc – функция осуществляет выбор наилучшей структуры модели

       В состав библиотеки System ID Blocks блоков Simulink входят блоки, позволяющие производить оценивание ряда типовых моделей:

● модели авторегрессии AR (AutoRegressive model estimator);

● ARX-модели (AutoRegressive Moving Average with eXternal input model estimator);

● ARX-модели (AutoRegressive Moving Average with eXternal input model estimator);

● модели Бокса-Дженкинса BJ (Box-Jenkins model estimatjr);

● обобщенной линейной модели (General model estimator using Predictive Error Method);

● модели «вход-выход» OE (Output-error model estimator).

       Правила работы с данными блоками аналогичны правилам для других блоков Simulink. Полученная модель отображается в основном окне MATLAB.

2. 5.  Пример использования  пакета System Identification Toolbox для идентификации технологических объектов управления

      В качестве примера использования пакета System Identification Toolbox для идентификации технологических объектов управления возьмем распылительную сушилку, которая рассматривается нами как технологический объект управления (ТОУ). В распылительной сушилке реализуется некоторый теплой технологический процесс, в котором входным воздействием на ТОУ является расход газа, выраженный в м³/час, а выходным регулируемым параметром – температура в градусах Цельсия. Процесс идентификации ТОУ включает следующие этапы:

• априорный анализ ТОУ с целью выбора структуры модели;
• проведение предварительного (небольшого по объему) исследования объекта с целью уточнения оценки структуры модели (этот этап желателен, особенно при отсутствии априорной информации о ТОУ);
• разработка методики основного экспериментального исследования ТОУ, составление плана эксперимента;
• проведение основного экспериментального исследования для получения массива данных (u_i , y_i);
• математическая обработка массива данных (с использованием пакета System Identification Toolbox) с целью определения параметров модели и ее адекватности, доверительных границ параметров и выходной координаты модели.

      При этом в процессе исследования ТОУ необходимо принять некоторые допущения, позволяющие применить хорошо отработанный аппарат анализа стационарных, линейных объектов:

• технологический объект управления является системой с сосредоточенными параметрами;
• технологический объект управления стационарен, т. е. статические и динамические свойства ТОУ неизменны во времени;
• уравнения моделей ТОУ линеаризуются в малом, т.е. при небольших отклонениях ± ∆ y_i от выбранной "рабочей" точки (рабочего режима) ТОУ.

      Массив данных [u_i , y_i] образуется в результате трудоемкой операции расшифровки регистрограмм по приборам измерительной системы. Однако широкое развитие микропроцессорной и вычислительной техники и внедрение ее в производственные технологические процессы позволили существенно усовершенствовать техническое обеспечение идентификации ТОУ. Обработка массива данных с помощью пакета System Identification Toolbox предполагает следующие этапы:

• обработка и преобразование данных с целью создания файла данных;
• анализ экспериментальных данных с целью предварительного определения основных характеристик ТОУ;
• параметрическое оценивание  данных с целью создания различных видов моделей (описанных во втором разделе) в тета-формате;
• задание структуры модели;
• изменение и уточнение структуры модели (если это необходимо);
• проверка адекватности и сравнение различных моделей с целью выбора наилучшей;
• преобразование модели из тета-формата в вид удобный для дальнейшего использования при анализе и синтезе системы управления.

      На каждом этапе идентификации  имеется возможность графического  отображения результатов моделирования  и извлечения необходимой информации  об объекте. 

2. 6. Обработка данных  при построении  модели объекта   управления

       Начнем процедуру построения  аналитической модели технического  объекта управления (ТОУ) – сушилки.  В сушилку подводится шликер, где он распыляется. Инжекционные горелки создают высокую температуру в зоне распыления материала. Распыленные частицы, теряя влагу, уже в виде порошка собираются в днище сушилки, откуда поступают непосредственно с бункера над прессами.

       Основная задача системы регулирования  состоит в поддержании характеристик  продукта (влажность шликера) в заданных пределах. При этом, необходимость организации процесса автоматического регулирования обусловлена и наличием также случайных возмущений (т. е. неотвратимых в реальной обстановке факторов), воздействие которых может привести к нарушению технологического процесса и отклонению характеристик продукта от заданных значений. В частности, к таким возмущениям могут относиться случайные изменения интенсивности подачи шликера в сушилку, или случайные изменения качества топлива в горелках и т. д. Эти изменения необходимо учесть при построении модели ТОУ (сушилки). Теоретически задача будет сводиться к изучению поведение ТОУ с учетем воздействии на него и этих случайных факторов.

        Как было отмечено выше, аналитическая модель сложных ТОУ может быть построена на основе массива входных и выходных данных, полученных в результате физического эксперимента, проведенного над ТОУ. При этом необходимо учитывать и воздействие случайных факторов, поэтому при проведении физического эксперимента случайное воздействие должно быть смоделировано.

Для дальнейших вычислений будем использовать статистические данные, полученные при изучении теплового  объекта, и содержащиеся в файле  project4, который включает массив данных, состоящий из 159 значений входного параметра – расход газа, выраженный в м³/час и 159 значений выходного параметра – температуры в объекте в градусах Цельсия.

        Для проведения модельного эксперимента и формирования массива входных и выходных данных об объекте автоматизации следует в Simulink построить S-модель установки для снятия массивов входных и выходных данных, изображенную на рис. 2. 0. 

Рис. 2.0. S-модель объекта автоматизации

       Набрать в блоке Transfer Fcn передаточную функцию составляющей компоненты объекта автоматизации своего варианта и запустить моделирование. Перед запуском моделирования в раскрывающемся меню Simulation следует открыть окно Configuration Parameters и установить Stop time равным 999 (или набрать 999 непосредственно в окне  модели).

       Для загрузки файла в рабочую  среду Workspace системы MATLAB необходимо в режиме командной строки выполнить следующую команду:

       >> load project4

       В результате выполнения команды  в рабочей области Workspace появится массив входных переменных u2 и массив выходных переменных y2. Интервал дискретизации (промежутки времени, через которые производились измерения входных и выходных величин) в ходе эксперимента был принят  равным 0. 08 с, который необходимо указать дополнительно в командной строке:

                             >> ts=0.08

       Этот массив данных при использовании  в дальнейшем в пакете System Identification Toolbox необходимо объединить в единый файл, содержащий необходимую информацию о входных и выходных параметрах объекта, их значениях и единицах измерения.