Автоматизированное проектирование системы управления технологическим процессом производства цемента

       Заданные показатели качества  и запасы устойчивости:

               Время регулирования  ≤0.2 с

               Статическая ошибка  ≤0,05

               Перерегулирование  ≤1 %

               Время нарастания ≤0.1 с

               Устойчивость по амплитуде  ≥10 дБ

               Устойчивость по фазе от 30 до 80 градусов.

               

3. 23. Simulink-модель системы 

            

Рис. 3. 24. График переходного процесса

    Исходя  из выше изложенных рекомендаций и  учитывая, что вид переходной характеристики должен соответствовать апериодическому  процессу, выполним процедуру  оптимизации  построенной системы управления.  Для оптимизации параметров регулятора воспользуемся пакетом прикладных программ для построения систем управления Nonlinear Control Design (NCD) Blockset, реализующий метод динамической оптимизации.

ГЛАВА 4 ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИРУЕМОЙ СИСТЕМЫ

Для оптимизации  параметров регулятора воспользуемся  пакетом прикладных программ для  построения систем управления Nonlinear Control Design (NCD) Blockset, который реализует метод динамической оптимизации. Этот инструмент, строго говоря, представляющий собой набор блоков, разработанных для использования с Simulink, автоматически настраивает параметры моделируемых систем, основываясь на определённых пользователем ограничениях на их временные характеристики. Сеанс в среде Simulink с использованием возможностей и блоков NCD Blockset состоит из ряда стадий:

• Создание модели системы из стандартных блоков в среде Simulink.
• Соединение входа блока NCD Outport с теми точками системы, на сигналы которых накладываются ограничения. Этими сигналами могут быть, например выходы системы, их среднеквадратические отклонения и т.д. 
• Задание в режиме командной строки MATLAB начальных значений параметров, подлежащих оптимизации.

• Раскрытие блоков двойным щелчком мыши на пиктограмме NCD Outport
• Изменение конфигураций и размеров областей ограничений для сигналов с помощью мыши.
• Задание интервалов дискретизации в меню блока NCD Outport (один или два процента от длительности процесса моделирования) и указание идентификаторов параметров системы, подлежащих оптимизации.
• Задание параметров системы и указание их номинальных значений.
• Сохранение сформированных ограничений в виде файла с помощью команды Save (позднее они могут быть загружены с помощью команды load).
• Процесс оптимизации системы инициализируется нажатием кнопки Start.

       Преобразуем Simulink-модель системы, включив в нее дополнительно пропорциональное звено (П-регулятор) с коэффициентом пропорциональности kp (Рис. 4.1, Gain1). Для этого в окне Function Parameters редактора компоненты Gain1 выставим kp. (Рис. 4. 2). Подключим к выходу системы блок Signal Constraint из библиотеки Simulink,

Рис. 4. 1.   Преобразованная Simulink-модель системы управления

    

    

    Рис. 4. 2. Окно редактора  пропорционального  звена

содержащийся в разделе Simulink Response Optimization. В данной операции контролируемым сигналом является реакция системы на единичный скачек, т. е. ее переходная функция. Оптимизируемым параметром является коэффициент kp. На переходную функцию накладываются ограничения: максимальное перерегулирование – не более 5%; время нарастания – не более 3 с; длительность переходного процесса - не более 6 с.

    

    Для выполнения процедуры оптимизации  наберем в командной строке MATLAB начальное значение настраиваемого параметра kp = 2 и введем его. Далее двойным щелчком мыши откроем рабочее окно блока Signal Constraint (Рис. 4. 3).

    

 Рис. 4 3. Рабочее окно блока Signal Constraint.

    В графической части окна показаны границы контролируемого сигнала, установленные по умолчанию. Для  изменения границ в соответствии с заданными значениями используется указатель мыши, позволяющий перемещать линии в вертикальном и горизонтальном направлении. Точную установку линий  ограничения можно выполнить, выделяя требуемую линию двойным щелчком левой клавиши мыши. При этом откроется окно редактора  Edit Constraint (Рис. 4. 4), где можно установить диапазон длины и уровня выделенной линии.

    

              Рис. 4.4. Окно редактора  Edit Constraint.

Следующий этап состоит в объявлении переменных, подлежащих оптимизации. Выбор команды  меню Optimization ››Tuned Parameters приведет к открытию диалогового окна задания настраиваемых параметров Tuned Parameters (Рис. 4. 5). В котором, после нажатия кнопки Add, появится диалоговое окно Add Parameters, в нижнем поле

Рис. 4. 5. Окна задания настраиваемых параметров Tuned Parameters

которого  необходимо набрать имя коэффициента пропорциональности kp, подтвердив операцию нажатием кнопки ОК (Рис. 4. 6).

   

Рис. 4. 6. Диалоговое окно Add Parameters

               Появится график переходного процесса, подлежащего корректировке. Теперь необходимо запустить процесс оптимизации, нажав кнопку Start optimization. По окончании процесса оптимизации появится семейство графиков переходного процесса (Рис. 4. 7), в которых отражена динамика оптимизации при различных значениях коэффициента пропорциональности П – регулятора. Совокупность графиков содержит финальный график оптимального переходного процесса. График вписывается в установленные уровни.

Появится  также окно выходной информации MATLAB (Рис. 4. 8), где содержится информация о процессе оптимизации и значение kp, соответствующее найденной оптимальной величине параметра П – регулятора. Характер оптимизированного переходного процесса можно также просмотреть на экране осциллографа (Рис. 4. 9).

    Рис. 4. 7. Диалоговое окно Signal Constraint

     

                                max                  Directional  First-order

Iter  S-count         f(x)   constraint    Step-size   derivative   optimality  Procedure

    0        1            0         2538                                          

    1        6            0        312.9         2.15            0            1    infeasible

    2        9            0         1079         1.02            0            1    infeasible

    3       12            0        202.2        0.831            0            1    infeasible

    4       15            0        160.7        0.198            0            1    infeasible

    5       18            0        203.8        0.199            0            1   Hessian modified;   infeasible

    6       21            0        168.6        0.203            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

    7       24            0        202.8        0.202            0            1   Hessian modified;   infeasible

    8       27            0        163.5          0.2            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

    9       30            0        203.5          0.2            0            1   Hessian modified;   infeasible

   10       33            0        166.7        0.202            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   11       36            0          203        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   12       39            0        164.6          0.2            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   13       42            0        203.3        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   14       45            0          166        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   15       48            0        203.1        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   16       51            0        165.1        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   17       54            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   18       57            0        165.7        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   19       60            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   20       63            0        165.3        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   21       66            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   22       69            0        165.5        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   23       72            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   24       75            0        165.4        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   25       78            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   26       81            0        165.5        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   27       84            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   28       87            0        165.4        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   29       90            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   30       93            0        165.5        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   31       96            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   32       99            0        165.4        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   33      102            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   34      105            0        165.5        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   35      108            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   36      111            0        165.5        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   37      114            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   38      117            0        165.5        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   39      120            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   40      123            0        165.5        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   41      126            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   42      129            0        165.5        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   43      132            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   44      135            0        165.5        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   45      138            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible

   46      141            0        165.5        0.201            0            1   Hessian modified twice;   infeasible

   47      144            0        203.2        0.201            0            1   Hessian modified;   infeasible