Методологические основы системного анализа

 

Семинар 10

 

Экспериментирование  в процессе исследования систем

Экспериментирование как общенаучный метод познания и исследования. Натурный эксперимент: достоинства и недостатки. Познавательный и рекомендательный эксперименты. Модель как средство проводить контролируемые эксперименты. Компьютер как экспериментальная установка, как средство технического и программного обеспечения моделей. Вычислительный эксперимент и компьютерное моделирование

 

Экспериментирование как общенаучный метод познания и исследования

 

В состав эксперимента входят два элемента: средства познания и предмет

познания.

   

Обычно в познавательный цикл приходится вводить конкретный предмет

природы, видоизмененный человеком.  При этом такие изменения обусловлены

необходимостью  создания  внешней  по  отношению   к   человеку   подсистемы

«средство познания ( предмет познания», обеспечивающий решение  определенной

познавательной задачи.

 

Результатом такого  взаимодействия  является  изменение   подсистемы

«средство познания (предмет познания» и ее элементов. В процессе  познания

изменение объекта должно быть фиксировано  человеком.

 

 Состояние  объекта – это характеристика компонентов строения объекта в такой промежуток  времени, в течение которого объект не претерпевает изменений на  определенном  уровне его строения. Другими словами, для любого объекта, имеющего  конкретный  для определенного уровня строения состав,  взаимодействия  и  структуру,  должен быть и такой промежуток времени, в течение которого сохраняются его  состав,

взаимодействия и  структура. 

 

Нулевых  промежутков  времени  не  существует, поэтому всегда можно выбрать такой интервал, в течение которого те или иные компоненты строения объекта не изменяются. Это,  однако,  не  означает,  что его строение будет сохраняться на всех уровнях. Постоянству  в  определенные промежутки времени состава,  взаимодействий  и  структуры  на  одном  уровне строения, как правило, сопутствуют изменения на других.

    

 Если промежуток времени, в  течение  которого  отмечается  постоянство

строения объекта познания, меньше  того  времени,  в  течение  которого  это

строение может фиксировать  экспериментатор,  или  специально  разработанные

для этих целей средства фиксации, тогда научный эксперимент невозможен.

В  зависимости  от  этого  планируемый эксперимент  будет:  1)  экспериментом,  в  котором  устанавливается  состав объекта познания; 2) экспериментом,  в  котором  фиксируются  взаимодействия между известными или неизвестными элементами состава  объекта  познания;  3) экспериментом,   в   котором   выявляются   структуры,    характерные    для взаимодействий элементов состава объекта познания.

    

 Кроме этого, в науке  ставятся и сложные эксперименты. Они представляют

собой различные комбинации  экспериментов  всех  трех  типов:  эксперименты,

фиксирующие  состав  и  взаимодействия  элементов  состава;  состав  и   его

структуру; взаимодействия и его структуру.

     

В тех случаях, когда ученый имеет дело с исследованием такого объекта,

целостность  которого  не  может  быть  нарушена  при  решении  определенных

познавательных  задач,  тогда   сложный   эксперимент   представляет   собой

совокупность всех трех типов.

      Следовательно под сложными экспериментами мы понимаем не только такие,

которые  требуют  больших  затрат  труда  для  своего  осуществления,  и  не

эксперименты, в которых используются конструкции средств познания с  большим

числом элементов, а совокупность элементарных  экспериментов,  в  каждом  из

которых фиксируются определенные однородные  изменения  отдельного  предмета

познания.

 

Натурный эксперимент. Познавательный и рекомендательный эксперименты

Все физические эксперименты подразделяются на активные и пассивные, натурные и модельные. Таким образом всего имеется четыре вида экспериментов.

Эксперимент является активным, если исследователь имеет возможность по своему усмотрению устанавливать количество опытов, задавать значения независимых переменных (факторов) в каждом опыте и количество повторений (дублей) каждого опыта. В этом случае заранее составляется план эксперимента, в котором устанавливаются оптимальные (по некоторым критериям) его параметры.

При проведении активных экспериментов возможна минимизация числа опытов, часто упрощается математическая обработка результатов, а математические модели объектов исследования получаются с лучшими, чем при пассивном эксперименте, статистическими свойствами.

Математическая модель исследуемого объекта – это система полученных регрессионным анализом уравнений, описывающих изменение его зависимых переменных (откликов) при изменении факторов.

Эксперимент является пассивным, если нет возможности или необходимости задавать число опытов и значения факторов в каждом опыте. В этом случае дело сводится к регистрации откликов и соответствующих им значений факторов и последующему установлению связей между ними корреляционным или регрессионным анализом.

Преимуществами пассивного эксперимента являются возможности проводить исследования на действующих объектах, не мешая ходу технологического процесса, и дешевизна, т.к. нет необходимости в создании экспериментальной установки. Недостатками его являются значительно большее число опытов для получения заданного объема информации и сложность математической обработки. Но самое главное – получаемые математические модели, как правило, имеют плохие статистические свойства (мультиколлинеарность и т.п.). В результате исчезает возможность раздельного оценивания вклада каждого фактора в отклик, что усложняет понимание механизма исследуемого явления.

Эксперимент является натурным, если он проводится на самом объекте исследования (на натуре), без замены его моделью.

Эксперимент является модельным, если он проводится на модели, в некотором масштабе заменяющей натуру.

Преимущества натурного эксперимента в том, что отсутствуют затраты на создание объекта исследования (если он уже существует), а результаты получаются более точными, поскольку нет неизбежных при моделировании погрешностей. Недостаток – в невозможности проведения исследования, если объект еще не создан, или имеется опасность его разрушения при проведении опытов.

Преимущества и недостатки модельного эксперимента обратны преимуществам и недостаткам натурного. Более низкая точность модельных экспериментов обусловлена невозможностью полного выполнения требований теории подобия, что приводит к появлению дополнительных погрешностей.

 

Компьютерное моделирование как новый метод научных исследований основывается на:

1. построении математических моделей для описания изучаемых процессов;

2. использовании новейших вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием (миллионы операций в секунду) и способных вести диалог с человеком.

Суть компьютерного моделирования состоит в следующем: на основе математической модели с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется модель. Например, располагая уравнением, описывающим протекание того или иного процесса, можно изменяя его коэффициенты, начальные и граничные условия, исследовать, как при этом будет вести себя объект. Более того, можно спрогнозировать поведение объекта в различных условиях.

Вычислительный эксперимент позволяет заменить дорогостоящий натурный эксперимент расчетами на ЭВМ. Он позволяет в короткие сроки и без значительных материальных затрат осуществить исследование большого числа вариантов проектируемого объекта или процесса для различных режимов его эксплуатации, что значительно сокращает сроки разработки сложных систем и их внедрение в производство.

Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент как новый метод научного исследования заставляет совершенствовать математический аппарат, используемый при построении математических моделей, позволяет, используя математические методы, уточнять, усложнять математические модели. Наиболее перспективным для проведения вычислительного эксперимента является его использование для решения крупных научно-технических и социально-экономических проблем современности (проектирование реакторов для атомных электростанций, проектирование плотин и гидроэлектростанций, магнитогидродинамических преобразователей энергии, и в области экономики – составление сбалансированного плана для отрасли, региона, для страны и др.).

В некоторых процессах, где натурный эксперимент опасен для жизни и здоровья людей, вычислительный эксперимент является единственно возможным (термоядерный синтез, освоение космического пространства, проектирование и исследование химических и других производств).

Для проверки адекватности математической модели и реального объекта, процесса или системы результаты исследований на ЭВМ сравниваются с результатами эксперимента на опытном натурном образце. Результаты проверки используются для корректировки математической модели или решается вопрос о применимости построенной математической модели к проектированию либо исследованию заданных объектов, процессов или систем.