Методологические основы системного анализа

 

 

 

Модели и моделирование применяются по следующим основным и важным направлениям.

1. Обучение (как моделям, моделированию, так и самих моделей).

2. Познание и разработка теории исследуемых систем - с помощью каких - то моделей, моделирования, результатов моделирования.

3. Прогнозирование (выходных данных, ситуаций, состояний системы).

4. Управление (системой в целом, отдельными подсиситемами системы, выработка управленческих решений и стратегий).

5. Автоматизация (системы или отдельных подсистем системы).

 

Основы цели, проблемы и этапы моделирования

 

Основная общая цель моделирования заключается в наблюдении за системой, подверженной воздействию внешних или внутренних факторов при достижении системой определенного состоянии, которое может быть как задано, так и неизвестно, из-за отсутствия информации или по каким либо иным причинам. Моделирование позволяет определить сможет ли система функционировать при таких условиях или нет, во время этого перехода. В зависимости от реальной модели и цели расширяются и конкретизируются.

Определение качества функционирования большой системы, выбор оптимальной структуры и алгоритма поведения, построение системы в соответствие с поставленной перед ней целью - главная проблема при проектировании современных больших систем (в том числе и АСУ, САПР, АСНI).

Поэтому, моделирование - один из методов, которые используются при проектировании и исследовании больших систем. Моделирование осуществляется через эксперимент - процедуру организации и наблюдения каких-нибудь явлений, которые осуществляются в условиях, близким к действительным, или имитируют их.

Различают два типа экспериментов:

1. пассивный, когда исследователь  наблюдает процесс, не вмешиваясь  в него;

2. активный, когда наблюдатель  вмешивается и организовывает  прохождение процесса.

В основе моделирования лежат информационные процессы:

v создание модели M базируется  на информации о реальном объекте;

v при реализации модели  получается информация о данном  объекте;

v в процессе эксперимента  с моделью вводится управляющая  информация;

v полученные данные обрабатываются.

Как объект моделирования мы рассматриваем сложные организационно-технические системы, которые относятся к классу больших систем.

Модель М такой системы так же становится частью системы S(M) и может относиться к классу больших систем.

Следует также заметить, что модель большой системы описывается следующими критериями:

1. ЦЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ. Определяет степень целенаправленности  поведения модели М. Модели делятся  на одноцелевые (для решения одной  задачи) и многоцелевые (рассматривают  ряд сторон объекта).

2. СЛОЖНОСТЬ. Оценивается  числом элементов и связей  между ними, иерархию связей, множеством  входов и выходов и т.д.

3. ЦЕЛОСТНОСТЬ. Модель М, которая создается, является одной  целостной системой S(M), включает  в себя большое количество  составных частей (экспериментов), которые  находятся в сложной взаимосвязи. Характеризуется появлением новых  свойств, отсутствующих у элементов (эмерджентность).

4. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ. Проявляется  в системе: по состоянию системы, возможности достижения поставленной  цели, методом решения задач, достоверности  исходной информации и т.д. Главная  характеристика неопределенности  это такая мера информации  как энтропия.

5. ПОВЕДЕНЧЕСКАЯ КАЗНЬ. Позволяет  оценить эффективность достижения  системой S поставленной цели. Применяя  к М, позволяет оценить эффективность  М и точность, и достоверность  результатов.

6. АДАПТИВНОСТЬ. Это свойство  высокоорганизованной системы. Благодаря  ей S адаптируется к внешним раздражителям  в широком диапазоне изменения  действий Е. Применяя к модели  М важна ее адаптация к внешним  условиям, близким к реальным, а  также вопрос существования М, и ее живучести и надежности.

7. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА  СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ. Зависит  от сложности модели и степени  совершенствования средств моделирования. Одним из главных достижений  в области моделирования - это  возможность использования имитационных  моделей для проведения машинных  экспериментов.

8. УПРАВЛЯЕМОСТЬ МОДЕЛИ. Необходимо обеспечить управление  со стороны экспериментаторов  при имитации разных условий  прохождения процесса. Управляемость S связана со степенью автоматизации  моделирования (программные средства  и средства диалога).

9. ВОЗМОЖНОСТЬ РАЗВИТИЯ  МОДЕЛИ. Современный уровень науки  и техники позволяет создавать  мощные системы моделирования S(M) для исследования многих сторон  функционирования реального объекта. Необходимо предвидеть возможность  развития S(M) как по горизонтали, расширяя спектр изучаемых функций, так и по вертикали, расширяя  число подсистем.

В целом проблема моделирования сложной системы - это комплекс сложных научно-технических задач.

 

Постановка цели моделирования

 

Постановка задачи, построение содержательной модели - творческий процесс, основанный на возможностях и знаниях исследователя, базируется на эвристике.

Изучив задание, можно выделить следующие цели создания модели:

1. Определение производительности  второго цикла обработки деталей;

2. При каком условии  возможно повышение загрузки  второго станка и снижение  уровня задела на втором цикле  обработки;

Идентификация реальных объектов

На этом этапе осуществляется определение основных элементов реальной системы, и привязка их к образным понятиям модели с дальнейшим конкретизированием и конвертированием в математическое представление на стадии расширения алгоритма программной реализации.

Для начала определим, что это вообще берется за понятие системы. Исходя из поставленной задачи, под системой подразумевается автоматизированный конвейер обработки деталей в машинном цехе, воздействие на систему с внешней среды не осуществляется, а внутреннее производится непосредственно над деталями (первичная и вторичная обработка) и станками (уровень загрузки и производительности).

Далее определим входные и выходные элементы системы, для модели это будет входная и выходная информация. За входные элементы примем детали, а точнее количество этих деталей. За выходные – производительность станков на втором уровне обработки (я не принимаю уровень загрузки сборщика брака, т.к. это можно определить по производительности).

Так же можно сразу разбить систему на две подсистемы (это в дальнейшем упростит программную реализацию): систему первичной обработки деталей и систему вторичной обработки брака. Так как известно, что бракованные детали не могут обрабатываться дважды нет необходимости в дальнейшем дроблении.

 

 

 

Семинар 9.

 

“Прикладные вопросы моделирования”

 

1. Моделирование по принципу «черного» ящика. Стохастические модели и эксперименты с использованием метода Монте-Карло. Достоинства и недостатки имитационного моделирования. Имитационная модель как средство проводить контролируемые эксперименты в нестандартных ситуациях.

 

Модель «черного ящика»

Перейдем от первого определения системы к его визуальному эквиваленту. Во-первых, приведенное определение ничего не говорит о внутреннем устройстве системы. Поэтому ее можно изобразить в виде непрозрачного «ящика», выделенного из окружающей среды. Подчеркнем, что уже эта, максимально простая, модель по-своему отражает два следующих важных свойства системы: целостность и обособленность от среды.

Во-вторых, в определении системы косвенно говорится о том, что хотя «ящик» и обособлен, выделен из среды, но не является полностью от нее изолированным.

Рис.3.1 — Модель «черного ящика»

Иначе говоря, система связана со средой и с помощью этих связей воздействует на среду. Эти связи называются выходами системы. Подчеркнем еще раз, что выходы системы в данной графической модели соответствуют слову «цель» в словесной модели системы (в первом определении). Кроме того, система является средством, поэтому должны существовать и воздействия на нее, т.е. такие связи со средой, которые направлены извне в систему, которые называются входами системы.

В результате мы построили модель системы, которая получила название «черного ящика» (см. рис.3.1). Это название образно подчеркивает полное отсутствие сведений о внутреннем содержании системы. В модели задаются только входные и выходные связи системы со средой, т.е. множество X и Y входных и выходных переменных. Такая модель, несмотря на внешнюю простоту и на отсутствие сведений о внутреннем строении системы, часто оказывается очень полезной. Отметим, однако, что построение модели «черного ящика» не является тривиальной задачей, так как на вопрос о том, сколько и какие именно входы и выходы следует включать в модель, ответ не прост и не всегда однозначен.

 

Ме́тод Мо́нте-Ка́рло 

В имитационном моделировании различают метод статистических испытаний (Монте-Карло) и метод статистического моделирования.

Метод Монте-Карло — численный метод, который применяется для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадают с решениями аналитических задач. Состоит в многократном воспроизведении процессов, являющихся реализациями случайных величин и функций, с последующей обработкой информации методами математической статистики.

Если этот прием применяется для машинной имитации в целях исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, то такой метод называется методом статистического моделирования.

Метод имитационного моделирования применяется для оценки вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть положено в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определенных ограничениях.

(методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы еговероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи. Используется для решения задач в различных областях

Эксперимент Монте-Карло позволяет выполнить несколько повторных запусков стохастической модели или модели со стохастически меняющимися параметрами и отобразить полученный набор результатов моделирования с помощью гистограмм (способ графического представления табличных данных)

Если модель стохастична по своей природе, то каждый "прогон" модели будет выдавать уникальный результат моделирования, даже если Вы не будете менять значения входных параметров. Но Вы можете и сами генерировать случайное значение параметра модели для каждого "прогона" модели. 

 

Основные достоинства и недостатки метода имитационного моделирования.

Основные достоинства:

• имитационная модель позволяет, в принципе, описать моделируемый процесс с большей адекватностью, чем другие;

• имитационная модель обладает известной гибкостью варьирования структуры, алгоритмов и параметров системы;

• применение ЭВМ существенно сокращает продолжительность испытаний по сравнению с натурным экспериментом (если он возможен), а также их стоимость.

Основные недостатки:

• решение, полученное на имитационной модели, всегда носит частный характер, так как оно соответствует фиксированным элементам структуры, алгоритмам поведения и значениям параметров системы;

• большие трудозатраты на создание модели и проведение экспериментов, а также обработку их результатов;

• если использование системы предполагает участие людей при проведении машинного эксперимента, на результаты может оказать влияние так называемый хауторнский эффект (заключающийся в том, что люди, зная (чувствуя), что за ними наблюдают, могут изменить свое обычное поведение).