Шпаргалка по "Физике"

Существование двух способов передачи энергии в термодинамической системе позволяет проанализировать с энергетической точки зрения равновесные процессы перехода системы из какого-либо начального состояния 1 в другое состояние 2. Изменение внутренней энергии системы ΔU1-2=U2-U1 в таком процессе равно сумме работы A’1-2, совершаемой над системой внешними силами, и теплоты Q1-2 сообщённой системе. Работа, совершаемая над системой внешними силами численно равна и противоположна по знаку работе, совершаемой самой системой против внешних сил в том же процессе перехода.

Таким образом Q1-2=ΔU1-2+A1-2. (62.1).

Уравнение (62.1) является математической записью первого закона (первого начала) термодинамики: теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил.

63. Теплоёмкость идеального газа.

Теплоёмкость – это физическая величина, численно равная отношению количества теплоты, сообщаемого телу, к изменению температуры тела в термодинамическом процессе.

Классический статистический метод изучения тепловых свойств веществ позволил теоретически вычислить теплоёмкости газов и твёрдых тел.

Классическая теория теплоемкости газов приводит к серьезным расхождениям с опытными данными.

Молярные теплоёмкости CV и CP: CV=iR/2; CP=(i+2)R/2.

Уравнение Майера показывает, что CP всегда больше CV на величину молярной газовой постоянной. Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении требуется ещё дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, так как постоянство давления обеспечивается увеличением объёма газа.

Удельная теплоёмкость вещества – величина, определяемая количеством теплоты, необходимым для нагревания 1кг вещества на 1К.

Формула, связывающая удельную теплоёмкость с молярной: Cm=cM, где M – молярная масса вещества.

64. Энтропия.

Помимо внутренней энергии, в термодинамике широко пользуются и другими функциями состояния термодинамической системы.

Для выяснения физического содержания этого понятия рассматривают приведённое количество теплоты – физическая величина, равная отношению количества теплоты, полученного телом в изотермическом процессе, к температуре теплоотдающего тела. Приведённое количество теплоты, сообщаемое телу на бесконечно малом участке процесса, равно δQ/T.

Приведённое количество теплоты, сообщаемое телу в любом обратимом круговом процессе, равно нулю.

Подынтегральное выражение δQ/T – полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние.

Энтропия – это функция состояния, полным дифференциалом которой является δQ/T.

Для обратимых процессов изменение энтропии ΔS=0, для необратимых процессов ΔS>0. Так как реальные процессы необратимы, то можно утверждать, что все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению её энтропии – принцип возрастания энтропии.

Формула Больцмана S=klnW, где k – постоянная

65. Второе и третье начало термодинамики.

Появление второго начала термодинамики – необходимость дать ответ на вопрос, какие процессы в природе возможны, а какие нет – определяет направления развития процессов.

Используя понятия энтропии и неравенства Клазиуса, второе начало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает.

Можно дать более краткую формулировку второго начала термодинамики: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает.

Второе начало термодинамики (формулировки).

1. По Кельвину: невозможен круговой процесс единственным результатом, которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, эквивалентную ей работу.

2. По Клазиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Первые два начала термодинамики дают недостаточно сведений о поведении термодинамических систем при нуле Кельвина. Они дополняются третьим началом термодинамики, или теоремой Нернста-Планка: энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина: limT→0S=0.

66. Постулаты СТО. Преобразования Лоренца.

Альберт Эйнштейн заложил основы специальной теории относительности. Постулаты Эйнштейна, сформулированные им в 1905г.

1. Принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведённые внутнри данной инерциальной системы отсчёта не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчёта к другой.

2. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчёта.

Анализ явлений в инерциальных системах отсчета, проведенный А.Эйнштейном на основе сформулированных им постулатов, показал, что классические преобразования Галилея несовместимы с ними и, следовательно, должны быть заменены преобразованиями, удовлетворяющими постулатам теории относительности.

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета: K (с координатами x, y, z) и К’ (с координатами x’, y’, z’), движущуюся относительно К (вдоль оси x) со скоростью υ=const.

Преобразования Лоренца имеют вид

K→K’

x’=(x-υt)/(1-β2),

y’=y,

z’=z,

t’=[t-(υx)/c2]/(1-β2).

K’→K

x=(x’+υt’)/(1-β2),

y=y’,

z=z’,

t=[t’+(υx’)/c2]/(1-β2).

β=υ/c.

67. Элементы релятивистской кинематики.

Специальная теория относительности часто называется также релятивистской теорией, а специфические явления, описываемые этой теорией, - релятивистскими эффектами.

Значения υ и υ’ скорости точки в двух инерциальных системах отсчёта К и К’ равны

где r=xi+yj+zk и r’=x’i’+y’j’+z’k’ – радиус-векторы рассматриваемой точки в системах отсчёта К и К’. Проекции скоростей υ и υ’ на оси декартовых координат равны:

Если сходственные оси декартовых координат систем отсчёта К и К’ попарно параллельны и система К’ движется относительно К с постоянной скоростью υ, направленной вдоль оси OX, причем в момент начала отсчёта времени в К и К’ (t=t’=0) начало координат 0 и 0’ этих систем совпадают, то справедливы преобразования Лоренца. Из этих преобразований следует, что

где β=V/c. Так как

то связь между проекциями скоростей точки на оси декартовых координат в системах отсчёта К и К’ имеет вид

Эти формулы выражают закон сложения (преобразования) скоростей в релятивистской механике.

Аналогично можно показать, что получаются  соотношения между проекциями ускорения точки на оси декартовых координат систем отсчёта К и К’:

Эти формулы выражают закон преобразования ускорений в релятивистской кинематике.

68. Элементы релятивистской динамики. Релятивистский импульс и энергия.

Из принципа относительности следует, что математическая запись любого закона физики должна быть одинаковой во всех инерциальных системах отсчёта. Указанное условие называется условием ковариантности уравнений физических законов относительно преобразований Лоренца или, короче, условием лоренц-инвариантности.

В специальной теории относительности масса тела зависит от значения его скорости относительно инерциальной системы отсчёта

,

где m0 – масса рассматриваемого тела при υ=0. Её называют массой покоя тела, а m – массой движущегося тела или его релятивистской массой.

В релятивистской механике выполняется закон сохранения импульса: при любых процессах, происходящих в замкнутой системе, её импульс (т.е. геометрическая сумма произведений релятивистских масс всех частей этой системы на их скорости) не изменяется.

Сумма релятивистских масс соударяющихся тел до удара равна сумме их релятивистских масс после удара.

Основное уравнение релятивистской динамики имеет вид:

или где - импульс тела (материальной точки) в релятивистской механике.

Скорость тела по отношению к любой инерциальной системе отсчёта не может быть равна скорости света в вакууме, а всегда меньше её.

Найдём выражение для кинетической энергии материальной точки в релятивистской механике. Приращение кинетической энергии материальной точки на элементарном перемещение dr равно работе, совершаемой на этом перемещение силой F, действующей на материальную точку: dWк=Fdr=FVdt, где V – скорость точки.

Из основного уравнения релятивистской динамики следует, что

поэтому

Так как VdV=υdυ и VV=υ2, то

С другой стороны

.

Таким образом, при изменении скорости материальной точки приращения её кинетической энергии и релятивистской массы пропорциональны друг другу:

. (68.1)

Кинетическая энергия покоящейся точки равна нулю, а её релятивистская масса равна m0. Поэтому, проинтегрировав уравнение (68.1) по m от m0 до m, получим следующее выражение для кинетической энергии материальной точки:

.