Шпаргалка по "Физике"

Основными чертами теплового равновесия являются: непредсказуемость движения частиц (т.е. невозможно определить положение частицы в следующий момент времени) и необратимость движение частицы (т.е. невозможно узнать предыдущее положение частицы)

Термодинамические параметры (параметры состояния) – совокупность физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы.

Такие параметры как температура, давления, плотность, могут изменяться с течением времени или при переходе от одной точки к другой.

Система находится в равновесном состоянии, если все её параметры остаются неизменными без каких-либо внешних воздействий. В частности, если газ находится в равновесном состоянии под действием только поверхностных сил (это силы, действующие на поверхность элементы тела; в случае равновесия жидкости или газа - это сила давления), его температура, давление, плотность и т.д. одинаковы ко всему объёму и не измены.

52. Макроскопические параметры. Уравнения состояния.

Термодинамические параметры (параметры состояния) – совокупность физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы.

Газ – это совокупность слабо связанных молекул. Для описания определённого состояния массы газа надо знать некоторые определяющие величины, называемые параметрами:

1. V – объём газа. Газ занимает весь предоставленный ему объём. В отсутствии массовых сил статистически наиболее вероятно равномерное распределение молекул газа по объёму.

2. T – температура газа. Температура – это физическая величина, характеризующая состояния термодинамического равновесия макроскопической системы.

3. P – давление газа. Давление газа – средняя сила удара молекул о тело, отнесённое к единицы её поверхности.

К параметрам газа можно отнести и его плотность ρ.

Состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами. Эти параметры связаны друг с другом уравнением состояния, которое в общем виде дается выражением: F(P,V,T)=0, где каждая из переменных является функцией двух других.

Французский физик и инженер Б. Клайперон вывел уравнение состояния идеального газа, объединив законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. В соответствии с законами Бойля-Мариотта и Гей-Люссака величина PV/T остаётся постоянной, т.е. PV/T=B=const.

53. Уравнение состояния идеального газа.

Идеальным называется газ, молекулы которого имеют пренебрежимо малый объём и не взаимодействуют друг с другом на расстоянии; это идеализированная модель, согласно которой:

1. Собственный объём молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда;

2. Между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3. Столкновение молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Русский учёный Д.И. Менделеев объединил уравнение Клайперона с законом Авагадро, отнеся уравнение Клайперона к одному молю, использовав молярный объём Vm. Согласно закону Авагадро, при одинаковых давлении и температуре моли всех газов занимают одинаковый молярный объём, поэтому постоянная В будет одинакова для всех газов. Эта общая для всех газов постоянная обозначается R и называется молярной газовой постоянной. Уравнению

PVm=RT – удовлетворяет лишь идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа, называемым также уравнением Клайперона-Менделеева.

54. Функции состояния. Внутренняя энергия.

1.Закон Бойля-Мариотта: произведение объёма данной массы газа на его давление есть величина постоянная при неизменной температуре.

2.Закон Гей-Люссака: коэффициенты объёмного расширения всех газов одинаковы и равны (отношение объёма данной массы газа к его температуре есть величина постоянная при неизменном давлении).

3.Закон Шарля: температурные коэффициенты давления всех газов одинаковы и равны (отношение давления данной массы газа к его температуре есть величина при неизменном объёме).

Важной характеристикой термодинамической системы является её внутренняя энергия U – энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер, ионов и т.д.) и энергия взаимодействия этих частиц; энергия всевозможных видов движения и взаимодействия всех частиц, образующих систему.

Внутренняя энергия – это однозначная функция термодинамического состояния системы, т.е. в каждом состоянии система обладает вполне определённой внутренней энергией (она не зависит от того, как система пришла в данное состояние).

55. Распределение Больцмана.

В классической статистической физики выводятся закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул – для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходятся в среднем кинетической энергии, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы – в среднем энергия, равная kT.

Колебательная степень обладает вдвое большей энергией, так как на неё приходятся не только кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движения), но и потенциальная, причем среднее значения кинетической и потенциальной энергий одинаково. Таким образом средняя энергия молекулы <ε>=ikT/2, где i – сумма числа вращательных, числа поступательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: i=iпост+iвращ+2iколеб. Так как в идеальном газе взаимная потенциальная энергия равна нулю (молекулы между собой не взаимодействуют), то внутренняя энергия, отнесённая к одному молю газа, будет равна сумме кинетических энергий NA молекул: Um=ikTNA/2=iRT/2. Внутренняя энергия для произвольной массы газа U=miRT/2M=νiRT/2, где М – молярная масса, ν – количество вещества.

56. Распределение Максвелла.

Закон распределения по скоростям теплового движения молекул газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия, впервые был найден Д.К. Максвеллом, называется распределением Максвелла. Скорости молекул удобно изображать в виде полярных векторов в трёхмерном пространстве скоростей. Пусть dn – число молекул в единице объёма газа, модули скоростей которых заключены в пределах от U до U+dU. Концы векторов этих молекул должны лежать в пространстве скоростей внутри шарового слоя. Объём этого слоя dω=4πU2dU. При тепловом движении из-за его беспорядочности все направления скоростей молекул равновероятны. Поэтому число dn должно быть пропорционально как числу n0 молекул в еденице объёма газа, так и объёму dω шарового слоя. Кроме того, dn должно зависить от модуля скорости U. Таким образом dn=n0f(U)×4πU2dU=n0F(U)dU, где F(U)=4πU2f(U). Функция распределения F(U)=dn/n0dU представляет собой долю молекул, модули скоростей которых находятся в шаровом слое единичной толщины. Функция F(U) называется функцией распределения молекул газа по модулям их скоростей.

Закон распределения молекул по скоростям (закон Максвелла): dn=(m0/2πkT)3/2×e-(m0U×U)/2kT.

Uв – наиболее вероятная скорость молекул газа.

График

57. Явления переноса. Диффузия.

Если в газе существует пространственная неоднородность плотности, температуры при скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев газа, то происходит самопроизвольное выравнивание этих неоднородностей. В газе возникают потоки энергии, вещества, а также импульса упорядоченного движения частиц. Эти потоки, характерные для неравновесных состояний газа ,являются физической основой особых процессов, объединенных под названием явления переноса.

Диффузией в простейшем случае называется явлением самопроизвольного взаимного проникновения и перемешивания частиц двух соприкасающихся газов (диффузия может происходить также в жидкостях и твёрдых телах). В химически чистых газах при постоянной температуре диффузия возникает вследствие неодинаковой плотности в различных частях объёма газа. Для смеси газов диффузия вызывается различием в концентрациях отдельных газов в разных частях объёма смеси. При постоянной температуре явление диффузии заключается в переносе массы газа из мест с большей концентрацией данного газа в места с меньшей его концентрацией.

Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фика:

, где jm – плотность потока массы – величина, определяемая массой вещества, диффундирующего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси Ox, D – диффузия (коэффициент диффузии), dρ/dx – градиент плотности.

Коэффициент диффузии численно равен плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице. D=1/3<υ><l>, где <υ> - средняя скорость теплового движения молекул, <l> - средняя длина свободного пробега.

58. Явление переноса. Теплопроводность.

Если в газе существует пространственная неоднородность плотности, температуры при скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев газа, то происходит самопроизвольное выравнивание этих неоднородностей. В газе возникают потоки энергии, вещества, а также импульса упорядоченного движения частиц. Эти потоки, характерные для неравновесных состояний газа ,являются физической основой особых процессов, объединенных под названием явления переноса.

Теплопроводность возникает при наличии разности температур, вызванной какими-либо внешними причинами. При этом молекулы газа в разных местах его объёма имеют разные средние кинетические энергии и хаотическое тепловое движение молекул приводят к направленному переносу внутренней энергии газа. Молекула, попавшая из нагретых частей объёма газа в более холодные, отдают часть своей энергии окружающим частицам. Наоборот, медленнее движущиеся молекулы, попадая из холодных частей объёма газа в более нагретые, увеличивают свою энергию за счёт соударений с молекулами, имеющими большие скорости и энергии.

Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:

, где jE – плотность теплового потока – величина, определяемая энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку перпендикулярную оси Ox, λ – теплопроводность, dT/dx – градиент температуры.

λ=1/3СVρ<υ><l>, где CV – удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме, ρ – плотность газа, <υ> - средняя скорость теплового движения молекул, <l> - средняя длина свободного пробега.

59. Явление переноса. Вязкость.

Если в газе существует пространственная неоднородность плотности, температуры при скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев газа, то происходит самопроизвольное выравнивание этих неоднородностей. В газе возникают потоки энергии, вещества, а также импульса упорядоченного движения частиц. Эти потоки, характерные для неравновесных состояний газа, являются физической основой особых процессов, объединенных под названием явления переноса.

Внутренне трение (вязкость) связанно с возникновением сил трения между слоями газов, перемещающимися параллельно друг другу с различными по модулю скоростями (в жидкости вязкость возникает таким же образом). Со стороны слоя, движущегося быстрее, на более медленно движущийся слой действует ускоряющая сила. Наоборот, медленно перемещающиеся слои тормозят более быстро движущиеся слои газа. Силы трения, которые при этом возникают, направлены по касательной к поверхности соприкосновения слоёв. С молекулярно-кинетической точки зрения причиной вязкости является наложение упорядоченного движения слоёв газа с различными скоростями хаотического теплового движения молекулы.

Сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняются закону Ньютона:

, где η – динамическая вязкость, dυ/dx – градиент скорости, S – площадь, на которую действует сила F.

Выражение закона Ньютона можно представить также в виде: , где jp – плотность потока импульса – величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси Ox через единичную площадку, перпендикулярную оси Ox.

η=1/3ρ<υ><l>, где ρ – плотность газа, <υ> - средняя скорость теплового движения молекул, <l> - средняя длина свободного пробега.

60. Тепловые процессы.

Под термодинамическим процессом понимают всякое изменение состояния рассматриваемой термодинамической системы, характеризующееся изменением её термодинамических параметров. Термодинамический процесс называют равновесным, если в этом процессе система проходит непрерывный ряд бесконечно близких термодинамически равновесных состояний. Реальные процессы изменения состояния системы всегда происходит с конечной скоростью, и поэтому не могут быть равновесными. Очевидно, однако, что реальный процесс изменения состояния системы будет тем ближе к равновесным, чем медленнее он совершается, поэтому равновесные процессы называют квазистатическими.

Примерами простейших термодинамических процессов могут служить следующие процессы:

а) изотермический процесс, при котором температура системы не изменяется;

б) изохорный процесс, происходящий при постоянном объёме системы;

в) изобарный процесс, происходящий при постоянном давлении в системе.

Большую роль играет адиабатный процесс, который происходит без теплообмена между системой и внешней средой.

61. Работа газа при изменении объёма. Теплота.

Обмен энергией между закрытой термодинамической системой и внешними телами может осуществляться двумя качественно различными способами: путём совершения работы и путём теплообмена. Энергия, передаваемая при этом рассматриваемой термодинамической системе внешними телами, называется работой, совершаемой над системой.

Энергия, передаваемая системе внешними телами путём теплообмена, называется теплотой получаемой системой от внешней среды.

В отсутствии внешних силовых полей обмен энергией между неподвижной системой и внешней средой может осуществляться путём совершения работы лишь в процессе изменения объёма и формы системы. При этом работа, совершаемая внешними телами над системой, численно равна и противоположна по знаку работе совершаемой самой системой над внешней средой.

Полная работа при изменении объёма газа А=v1∫v2PdV.

Понятие теплоты и работы имеют смысл только в связи с процессом изменения системы.

62. Первое начало термодинамики.