Лабораторная работа по "Физики"

 
 

    1. Цель лабораторной  работы.

    Ознакомление  с методами оценки результатов измерений и расчета погрешностей.  

    2. Схема установки.

     Установка для  определения удельного сопротивления  материала проволоки. 

    Рисунок 1.

1. Проволока (измеряемая проволока).
2. Линейка.
3. Скользящий контакт.
4. Фиксатор.
5. Вольтметр.
6. Амперметр.
7. Регулятор силы тока.
8. Сеть.

 

     Данная установка  представляет собой простейшую электрическую  цепь представленную на рисунке 2.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    3. Теория метода.

    Проверить, выполняется ли в условиях опыта  соотношение    

                                                                       (1)

    устанавливающее зависимость между сопротивлением R проволоки, ее длиной l и удельным сопротивлением р, т. е.:

1. Является ли площадь сечения S одинаковой по всей длине проволоки (S = const);
2. Однородна ли проволока по составу по всей длине (р = const).

    Для проволоки круглого сечения, имеющей  диаметр d. площадь сечения S = d ²/4 первое условие сводится к тому, что d = const. Постоянство диаметра по длине проволоки (точнее малость его отклонения от ) легко проверить: нужно измерить, микрометром величину d в достаточно большом числе точек (n 10) вдоль всей длинны проволоки. Практически оказывается, что измеренные значения d₁,d₂,…,d_n немного отличаются друг от друга. Поэтому результат измерений следует записать в виде:

                                                                       (2)

    где и находятся по формулам

                                          (3)

                              (4)

    Если  установлено, что диаметр проволоки  всюду одинаков, то и 

    S =

d ²/4 = const.

    После этого легко проверить, выполняется  ли условие постоянства р по всей длине проволоки. Действительно, если S и р – постоянные величины, то их отношение p/S = const, т.е.

    R = (p/S)l = const l                          (5)

    Таким образом, сопротивление участка  проволоки должно быть прямо пропорциональным его длине l.

    Экспериментальное определение зависимости R от l проводится так: измеряют величину сопротивления проволоки при различных значениях l в интервале от l = l₀ до l_min = (0.2+0.3)l₀ где l₀ – полная длинна проволоки.

    Затем по результатам измерений строят график зависимости R от l.

    Если  в пределах точности измерений найденные  экспериментальные точки «ложатся»  на прямую, то это подтверждает справедливость соотношения (5). Тогда для определения  р можно пользоваться формулой (1).

    Вычисление  среднего значения удельного сопротивления производится по формуле:

    

    Результат измерений записывается в виде:

    

    где относительная погрешность

    

    Выясним, когда эта погрешность будет  минимальной, а значит, точность определения р наилучшей. Для этого нужно, чтобы каждое слагаемое в правой части было как можно меньше.

    Погрешности

, , , определяются в основном точностью самих измерительных приборов. Чтобы уменьшить погрешность , пользуясь имеющимися амперметром, вольтметром и микрометром, нужно приводить измерения при наибольших возможных значениях , , . Практически это значит, что определять р нужно проводя измерения максимальной длине проволоки. Тогда не только , но и будет максимальной , а погрешность – наименьшей.     
 
 
 
 

    Задание.

1. Определить с помощью штангенциркуля диаметр d проволоки по всей ее длине в 10-12 точках. Определить по формуле (3) среднее значение диаметра и записать результат в виде

    

.

    Вычислить погрешность измерений  и относительную погрешность .

2. Повторить измерения диаметра проволоки с помощью микрометра. Найти и . Результаты измерений записать в таблицу 10. Вычислить и по формулам (3), (4) и сравнить полученные результаты.
3. Определить экспериментально зависимость сопротивления R проволоки от ее длины l. Измерения провести для десяти значений l от до , где l₀ – полная длинна проволоки. Результат измерений записать в таблицу. Погрешности и определить по классу точности вольтметра и амперметра.

    Экспериментальные точки нанести на координатную плоскость, откладывая по оси X величину , а по оси Y – соответствующее ей сопротивление . Каждую экспериментальную точку следует изображать с указанием погрешностей   и , то есть в виде пересечения двух отрезков: вдоль оси X длинной 2 с центром в точке и вдоль оси Y длинной 2 с центром в точке .

    Убедиться в том, что в пределах точности измерений экспериментальные точки ложатся на прямую.  
 

4.Таблицы  с результатами  измерений.

Таблица №1.

      
 

    Таблица №2.

      
 
 
 
 

    Таблица №3.