Анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для газовой залежи

Федеральное Агентство по Образованию

Удмуртский  Государственный Университет

Нефтяной  факультет

Кафедра РЭНГМ 
 
 

                                           Курсовая работа

По предмету: «Подземная гидромеханика»

На тему: «Выполнить анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для газовой  залежи». 
 
 

Выполнил: студент гр. 27-31

Габдрафиков Р.Р.

   Проверил: к.т.н. Борхович С.Ю. 

   
 
 
 
 

Ижевск 2010 

Задание № 18.

   Выполнить анализ расчетных формул для определения  коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для газовой залежи.

1 .Теоретическая  часть. 

1.1 .Приток  газа к горизонтальной скважине.

2.Расчетная  часть.

2.1.Рассчитать безразмерный коэффициент продуктивности горизонтальной скважины длиной "l", радиусом r_с. в пласте толщиной h при радиусе контура питания R_к.

2.2.Построить      графики      зависимости      приведенного      коэффициента продуктивности и проанализировать полученные результаты.                                                                                                               2.3.Сравнить коэффициенты продуктивности вертикальной и горизонтальной скважины.

Выводы. 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение.

    В последнее время в нашей стране и за рубежом ведутся интенсивные  практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин  в ряде случаев очевидны. Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная. Особенно сильно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины, с высокой послойной и зональной неоднородностью, в низкопроницаемых пластах. Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной. Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

    Развитие  гидродинамических методов расчетов является в настоящее время крайне актуальной задачей. В данном проекте  приведена идея некоторых приближенных подходов к определению дебита горизонтальной скважины, рассматривается стационарный приток газа.

    Использование горизонтальных скважин при разработке нефтяных и газовых месторождений  системой горизонтальных скважин позволяет  увеличить коэффициент извлечения нефти при минимальных затратах и в возможно короткие сроки. 
 
 
 
 
 
 

1. Теоретическая часть.

1.1. Приток несжимаемой  жидкости и газа к горизонтальной скважине.

   Традиционные  методы разработки месторождений системой вертикально пробуренных скважин не всегда эффективны. В 50-е годы в нашей стране группа специалистов начала разрабатывать и применять специальную технику и технологию бурения многозабойных наклонных и горизонтальных скважин. Большой вклад в этом направлении был сделан А.М. Григоряном. В эти же годы были выполнены первые теоретические работы по расчету притока нефти к горизонтальным (П.Я. Полуборинова-Кочина, Ю.П. Борисов, В.П. Пилатовский, В.П. Меркулов, В.П. Табаков). Однако отсутствие необходимой техники в то время не позволило найти широкое практическое применение этому методу.

   В последнее десятилетие в нашей  стране и за рубежом интенсивные  практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин  в ряде случаев очевидны. Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная. Особенно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины. Область дренирования горизонтальной скважины можно аппроксимировать объемом достаточно протяженного вдоль напластования эллипсоида, тогда как вертикальная скважина дренирует объем кругового цилиндра. Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной. Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

   Горизонтальные  скважины особенно эффективны в месторождениях, содержащих вертикальные трещины. В  сильно неоднородных по проницаемости пластах (таких, например, как карстовые залежи) горизонтальные скважины имеют большую вероятность встретить продуктивную зону, чем вертикальные. В плане борьбы с обводнением горизонтальная скважина так же имеет преимущества.

   Гидродинамические расчеты технологических показателей  процесса разработки месторождений  горизонтальными и наклонными скважинами не могут быть выполнены при помощи обычных формул, применяемых для  расчета взаимодействия вертикальных скважин. Поэтому развитие гидродинамических  методов подобных расчетов является в настоящее время актуальной задачей. Приведем здесь идею некоторых  приближенных подходов к определению  дебита горизонтальной скважины, не останавливаясь на выкладках и преобразованиях.

   Рассмотрим  стационарный приток несжимаемой жидкости (нефти) и газа к горизонтальной скважине длины 21 в однородном изотропном пласте проницаемости к с продуктивной толщиной h и непроницаемой кровлей и подошвой. Для простоты предполагаем, что скважина расположена на оси пласта. Учет несимметричности ее расположения (эксцентриситета) связан лишь с некоторыми дополнительными техническими трудностями. Будем считать закон справедливым закон Дарси. Пусть на забойной поверхности скважины поддерживается постоянное рабочее давление p₀, а на удаленном круговом «контуре питания» с радиусом R_к (эффективный радиус дренажа) -постоянное давление Р_к (Р_к > Р_с). Требуется определить суммарный дебит такой скважины.

   Такая задача сводится к решению трехмерного  уравнения Лапласа для давления с соответствующими краевыми условиями  и не имеет простого аналитического решения. Для получения простой  расчетной формулы для дебита может быть использован следующий  приближенный прием. Будем моделировать горизонтальную скважину в горизонтальном (А-А) и вертикальном (В-В) сечениях, соответственно: а) линейным стоком длины 21 с постоянной плотностью q=Q/(2l) (Q - общий объемный расход жидкости в стоке) или б) «точечным» стоком радиуса r_с, расположенным посередине между двумя плоскостями.

   Тогда исходную пространственную задачу можно  свести к решению двух плоских  задач: течению нефти или газа в горизонтальной плоскости к линейному стоку (очень тонкой пластине) и притоку нефти (газа) в вертикальной плоскости к точечному стоку в полосе шириной h. Суммарная производительность горизонтальной скважины рассчитывается как суперпозиция соответствующих решений этих двух плоских задач. Для решения каждой из плоских задач может быть использован метод отображения источников и стоков, метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений или часто более удобный метод комплексного потенциала.

   Гидродинамическое поле течения представляет собой  семейство взаимно ортогональных  линий тока - гиперболы и эквипотенциалей - эллипсы для первой плоской задачи. Дебит линейного стока для жидкости определяется по формуле:

                               

                                     (1)

Для газа: 

                                     (2)

                     где а - большая полуось удаленного эллипса, на котором поддерживается постоянное давление Р_к.

   При расчетах обычно используют эффективный  радиус R_K кругового контура питания, который определяется из двух соотношений:

1. R_K=(ab)'^/2 (равенства площадей дренажа: круговой и эллиптической);
2. условия того, что точки -1 и 1 являются фокусами эллипса дренажа, так что Ь=(а²-1²)'^/2.

Эти условия  приводят к равенству: 

R_K=a(l-(l/a)²)'^/4

В   случае   притока  жидкости   к   «точечному»   стоку   в   полосе   дебит  находится по формуле:

(3)

 

Для газа:                                                                                                                                           

(4)

Результирующий  дебит Q скважины находится суммированием фильтрационных сопротивлений, соответствующих каждой из задач. Соответствующая формула имеет вид: 
 

(5) 
 
 

Для газа: 

(6)

Эти расчетные  формулы были получены S.D. Joshi (1988 г.).

Приведем два  других соотношения для определения  дебита Q: Ю.П. Борисов (1964 г.) 

(7)

Для газа: 

(8)

В.П. Пилатовский (1964 г.) 

(9)

Для газа: 

(10) 

Таблица 1

   Сравнительные результаты расчетов безразмерного коэффициента продуктивности J* нефтяной скважины в зависимости от половины длины скважины l при различных значениях эффективного радиуса контура питания