R – величина ежегодного взноса

     i – процентная ставка

     n – срок ренты

     r – время между платежами, тогда

,

       - коэффициент наращения ренты

     Современная величина потока платежей – это  сумма всех его членов, уменьшенная (дисконтированная) на величину процентной ставки на определенный момент, при совпадающей с началом потока платежей или предшествующий ему. Современная величина показывает, какую сумму следовало бы иметь первоначально, чтобы разбив ее на равные взносы, на которые бы начислялись проценты в течение срока ренты, можно было бы обеспечить получение наращенной суммы.

     А – современная величина ренты.

, где  - коэффициент приведения ренты и он равен

     Если  рентные платежи вносятся раз  в году, а процент начисляется m раз в году, то формула имеет вид:

     Если  рентные платежи вносятся несколько  раз в году (p-срочная рента),то р - количество платежей:

     Рентные платежи, вносящиеся несколько раз  в году p, начисление процентов происходит m раз в году, число периодов начисления процентов в течение года равно числу рентных платежей (т.е. m=p), тогда

     Если  рентные платежи осуществляются несколько раз в году и проценты начисляются тоже несколько раз в году, а число рентных платежей не равно числу начисления процентов, тогда 

     

.

 

Глава 2 Расчет плана погашения  кредита, выданного  банком ВТБ24 (Вариант 2)

 

       Как мы видим, заемщиком может стать  не только более возрастная часть  населения Москвы, но и молодежь, что говорит об ориентации банка  на все возрастные группы и делает его доступным для самой активной части населения.

       Банк  требует наличие одного обязательного поручителя - супруг(а)ю. В условиях погашения кредита ВТБ24 Москвы указывает, что платежи – аннуитентные, досрочное погашение без санкций – после 3 месяцев, минимальная сумма досрочного платежа – 500 долларов США.

2.2 Планы погашения  кредита

     Из  условий видно, что погашение долга должно осуществляться аннуитетными платежами, то есть равными, срочными уплатами.

     В связи с этим введем соответствующие  обозначения:

     t – год;

     D – долг (остаток долга);

     I – процентный платеж;

     R – годовой расход погашению  основного долга;

     Y – годовая срочная уплата.

     Рассмотрим  основные формулы расчётов:

, где

- срочные уплаты;

n – срок кредита;

i – процентная ставка;

D – остаток долга (равен сумме всех дисконтированных аннуитетов);

;

, где

I – процентный платёж;

, где

R – годовой расход по погашению основного долга;

, где

Y – годовая срочная уплата;

- коэффициент погашения задолженности

     Причем, годовая срочная уплата (Y) является суммой двух величин – годового расхода по погашению основного долга (R) и процентного платежа по займу (I):

.

     Условие №1

Сумма кредита – 100 000 долл.США

Срок  кредита – 7 лет;

Период  строительства 5 лет;

Процентная  ставка во время строительства  – 11%;

Процентная  ставка после приватизации – 9%

Первоначальный  платеж – 40% (40 000 долл.США).

     Все расчеты ведутся в долларах США.

     На  период строительства при ставке 11%:

D₁=100000 - 40000=60000

I₁=60000*0,11=6600

R₁=12733,92 – 6600=6132,92

D₂=60000 - 6132,92 = 53867,08

I₂=53867,08*0,11=6807,54

R₂=53867,08-6807,54=47059,54

D₃=53867,08-6807,54=47059,54

I₃=47060,54*0,11=5176,55

R₃=12733,92-5176,55=7556,37

D₄=47060,54-7556,37=39503,17

I₄=39503,17*0,11=4345,35

R₄=12733,92-4345,35=8387,57

D₅=39503,17-8387,57=31115,60

I₅=31115,60*0,11=3422,72

R₅=12732,92-3422,72=9310,20

D₆=31115,60-9310,20=21805,42

После приватизации квартиры при ставке 9%:

I₆=21805,42*0,09=1962,49

R₆=12395,70-1962,49=10433,21

D₇=21805,42-10433,21=11372,20

I₇=11372,20*0,09=1023,50

R₇=12395,70-1023,50=11372,20

Таблица 1 План погашения  кредита по условию №1

 

     Анализируя  таблицу 1, можно сделать вывод, что  при уменьшении процентного платежа увеличивается ежегодный расход погашения основного долга. За 7 лет сумма годовой уплаты составила 88455,98 долл.США, причем, из них 28455,98 долл.США – сумма процентного платежа, и, соответственно, 60000 долл.США – сумма основного долга. 

     Условие № 2

Сумма кредита – 100 000 долл.США

Срок  кредита – 15 лет;

Период  строительства 5 лет;

Процентная  ставка во время строительства  – 12%;

Процентная  ставка после приватизации – 10%

Первоначальный  платеж – 40% (40 000 долл.США).

     Все расчеты ведутся в долларах США.

     Все расчеты производим аналогично табл. 1.

     На  период строительства при ставке 12%:

     

     После приватизации при ставке 10%:

     

Таблица 2 План погашения  кредита по условию №2

       Анализируя  показатели таблицы 2, можно отметить, что при первоначальном платеже в 40% долг составил 60000 долл.США. Годовая срочная уплата составила 83369,61 долл.США, из них 43369,61 долл.США – процентный платеж.

       Проводя совместный анализ таблицы 1 и 2 можно  отметить, что при равном первоначальном платеже, увеличение ставок на 0,1% годовая срочная уплата увеличилась на 36598,43 долл.США.

       Условие №3

Сумма кредита – 100 000 долл.США

Срок  кредита – 20 лет;

Период  строительства 5 лет;

Процентная  ставка во время строительства  – 13%;

Процентная  ставка после приватизации – 11%

Первоначальный  платеж – 40% (40 000 долл.США).

     Все расчеты ведутся в долларах США.

     Все расчеты производим аналогично табл. 1.

На период строительства при ставке 13%:

После приватизации при ставке 11%:

Таблица 3 План погашения  кредита по условию №3