Содержание 
 
 

Введение

     Становление рыночных отношений в нашей стране сопровождается появлением относительно новых, по крайней мере для большинства начинающих предпринимателей, навыков и методов, которыми приходится с неизбежностью овладевать при профессиональном занятии бизнесом. К их числу относятся коммерческие и финансовые вычисления. Суть таких вычислений достаточно очевидна: любая сделка предполагает выполнение расчетов, дающих основание принять решение по поводу целесообразности и эффективности ее проведения.

     Как профессиональная сфера финансовые расчеты бурно развиваются в последние десятилетия в связи с появлением новых финансовых инструментов  и, более того, новых направлений деятельности, среди которых следует выделить, прежде всего, финансовый менеджмент и финансовый анализ. Все эти профессии, равно как и традиционные профессии бухгалтера, финансиста и экономиста объединяет, в частности, необходимость владения методами финансовых вычислений. Данные методы достаточно просты и не требуют углубленных математических познаний, тем не менее владение ими может иметь далеко идущие последствия для участников сделки. У многих может сложиться впечатление, что описываемые в данной работе методы могут понадобиться лишь финансистам и банковским служащим, однако это не так, поскольку любая сделка по сути имеет финансовую природу, а значит, должна основываться на некоторых расчетах; кто лучше владеет этими расчетами, тот и сможет заключить контракт, который по крайней мере не будет ущемлять его интересы.

     Финансовые  вычисления – это количественный раздел финансовой операции, предметом которого является изучение функциональных зависимостей между параметрами коммерческих сделок и финансово-банковских операций, и разработка на их основе решения финансовых задач.

     При помощи финансовых вычислений решаются следующие задачи:

1. Исчисление будущей суммы денежных средств, находящихся во вкладах, займах, ценных бумагах путем начисления процентов;
2. Учет векселей;
3. Определение параметров сделки, исходя из заданных условий;
4. Определение эквивалентности параметров сделки;
5. Анализ последствий изменения условий финансовой операции;
6. Исчисление обобщенных показателей финансовых потоков;
7. Определение параметров финансовой ренты;
8. Разработка планов выполнения финансовых операций;
9. Расчет показателей доходности финансовых операций.

     Цель  курсовой работы: составление плана погашения кредита при покупке квартиры на первичном рынке жилья.

     Для достижения цели были поставлены и  решены следующие задачи:

1. Ознакомление  с теорией простых процентов;
2. Ознакомление с теорией сложных процентов;
3. Проведены расчеты и составлен план погашения кредита при покупке квартиры на первичном рынке;
4. Проведено исследование влияния валютного курса и инфляции.

     Данные  финансово-экономические расчеты  были проведены с помощью табличного редактора Microsoft Excel 2007.

 

     

Глава 1 Теоретические основы финансовых вычислений

1.1 Основные понятия

     Финансовые  вычисления появились с возникновением товарно-денежных отношений. В отдельную  область знаний оформились в ХIX веке.

     Объектом  изучения финансовых вычислений является финансовая операция, в которой необходимость использования финансово-экономических вычислений возникает всякий раз, когда в условиях сделки (финансовой операции) прямо или косвенно присутствуют временные параметры: даты, сроки выплат, периодичность поступления денежных средств, отсрочка платежей и т.д. При этом фактор времени зачастую играет более важную роль, чем стоимостные характеристики финансовой операции, поскольку именно он определяет конечный финансовый результат.

       Основные  категории финансовых вычислений: абсолютные, относительные средние величины, процентные деньги (или деньги), абсолютная величина дохода (приращение денег).

       В любой финансовой операции доход  возникает при выдаче денежной ссуды, продаже в кредит, сдаче в аренду, по депозитному счету, при учете  векселей, покупке облигаций и др. Абсолютные величины очень важны, но они не позволяют сравнивать финансовые операции, поэтому используется относительный показатель, который характеризует интенсивность финансовой операции – процентную (или учетную) ставку. Метод расчета – отношение процентных денег, выплаченных за определенный период времени, к величине ссуды, выражается в долях единиц или процентах. Начисление процентов, как правило, производится дискретно за какой-либо интервал времени.

       Периодом  начисления называется отрезок времени между двумя следующими друг за другом процедурами начисления процентов.

       Различают:

1. декурсивные, обычные (postnumerando) проценты – происходит наращение суммы
2. антисипативные, предварительные (prenumerando) проценты – происходит дисконтирование

Эти два вида процентов можно отобразить на графиках (рисунок 1).

       Рисунок 1. Логика финансовых операций наращения  и дисконтирования.

     Период  времени от начала финансовой операции до ее окончании называется сроком финансовой операции.

     Для рассмотрения формул, используемых в финансовой математике, необходимо ввести ряд условных обозначений:

     I - проценты за весь срок ссуды  (interest);

     PV - первоначальная сумма долга  или современная (текущая) стоимость (present value);

     i - ставка процентов за период (interest rate);

     FV - наращенная сумма или будущая стоимость (future value), т.е. первоначальная сумма долга с начисленными на нее процентами к концу срока ссуды;

     n - срок ссуды в годах.

     При начислении процентов возможно два  пути:

     - снять процентные деньги;

     - забрать деньги вместе с первоначальной суммой.

     Увеличение  суммы долга в связи с присоединением к ней процентных денег называется наращением, а увеличенная сумма - наращенной суммой. Этот процесс называется компаудингом. Отсюда можно определить еще один показатель – коэффициент наращения (множитель наращения), как отношение наращенной суммы к первоначальной.

     Существуют  различные способы начисления процентов  и соответствующие им виды процентных ставок:

• простые – применяются к одной и той же базе первоначально вложенного капитала;
• сложные – применяются к наращенной сумме долга, база начисления постоянно увеличивается на сумму присоединенного процента;
• плавающие – ставки, привязанные к какой-либо базовой величине;
• фиксированные – четко зафиксированы в контракте;
• постоянные – неизменная величина на период ссуды;
• переменные – дискретно изменяются.

1.2 Понятие простой процентной ставки

     Процесс наращение представляет собой определение  будущей стоимости, исходя из заданной суммы в данный момент времени.

     Схема простых процентов предполагает неизменность величины, с которой происходит начисление. Начисление простых декурсивных и антисипативных процентов производится по различным формулам:

декурсивные проценты:   (1)

антисипативные  проценты:   (2), где

n – продолжительность ссуды, измеренная в годах.

     Для упрощения вычислений вторые сомножители  в формулах (1) и (2) называются множителями  наращения простых процентов: (1+ni) – множитель наращения декурсивных процентов; – множитель наращения антисипативных процентов.

     Антисипативным  методом начисления процентов обычно пользуются в чисто технических  целях, в частности, для определения  суммы, дисконтирование которой по заданным учетной ставке и сроку, даст искомый результат.

     Как правило, процентные ставки устанавливаются в годовом исчислении, поэтому они называются годовыми. Особенностью простых процентов является то, что частота процессов наращения в течение года не влияет на результат. Данное свойство объясняется тем, что процесс наращения по простой процентной ставке представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом - P и разностью d=(PV*i).

PV, PV+(PV*i), PV+2*(PV*i), PV+3*(PV*i),…,PV+(k–1)*(PV*i)

     Наращенная  сумма FV есть ничто иное, как последний k-й член этой прогрессии (FV=ak=PV+n*PV*i), срок ссуды n равен k–1. Поэтому, если увеличить n и одновременно пропорционально уменьшить i, то величина каждого члена прогрессии, в том числе и последнего, останется неизменной.

     Однако  продолжительность ссуды (или другой финансовой операции, связанной с начислением процентов) n необязательно должна равняться году или целому числу лет. Напротив, простые проценты чаще всего используются при краткосрочных (длительностью менее года) операциях. В этом случае возникает проблема определения длительности ссуды и продолжительности года в днях. Если обозначить продолжительность года в днях буквой  (этот показатель называется временная база), а количество дней пользования ссудой t, то использованное в формулах (1) и (2) обозначение количества полных лет n можно будет выразить как . Подставив это выражение в (1) и (2), получим:

для декурсивных  процентов:   (3)

для антисипативных процентов:   (4) 

     На  практике процентная ставка r может зависеть от величины исходного капитала PV: с увеличением капитала  PV увеличивается и процентная ставка i. В случае, если срок финансовой операции отличается от целого числа лет, n = t/T (t-срок финансовой операции, T – продолжительность календарного года). 

     Определяя продолжительность финансовой операции, принято день выдачи и день погашения  ссуды считать за один день. В  зависимости от того, чему принимается  равной продолжительность года (квартала, месяца), получают два варианта процентов:

• точные проценты (exact interests), определяемые исходя из точного числа дней в году (365 или 366), в квартале (от 89 до 92), в месяце (от 28 до 31);
• обыкновенные проценты (ordinary interests), определяемые исходя из приближенного числа дней в году, квартале и месяце (соответственно 360, 90, 30).

     Расчет  может выполняться одним из следующих  способов:

• обыкновенные проценты с приближенным числом дней, обозначаемые как 360/360 ( применяется в Германии, Дании, Швеции);
• обыкновенные проценты с точным числом дней, обозначаемые как 365/360 (применяется в Бельгии, Франции);
• точные проценты с точным числом дней, обозначаемые 365/365 (применяются в Великобритании, США).

Рисунок 1  Порядковые номера дней в году 

     В российской практике можно встретиться  с различными способами начисления процентов.

     Обратной  задачей по отношению к начислению процентов является расчет современной  стоимости будущих денежных поступлений (платежей) или дисконтирование. В  ходе дисконтирования по известной  будущей стоимости FV и заданным значениям процентной (учетной) ставки и длительности операции находится первоначальная (современная, приведенная или текущая) стоимость PV. В зависимости от того, какая именно ставка – простая процентная или простая учетная – применяется для дисконтирования, различают два его вида: математическое дисконтирование и банковский учет.

     Метод банковского учета получил свое название от одноименной финансовой операции, в ходе которой коммерческий банк выкупает у владельца (учитывает) простой или переводный вексель по цене ниже номинала до истечения означенного на этом документе срока его погашения. Разница между номиналом и выкупной ценой образует прибыль банка от этой операции и называется дисконт (D). Для определения размера выкупной цены (а следовательно, и суммы дисконта) применяется дисконтирование по методу банковского учета. При этом используется простая учетная ставка d. Выкупная цена (современная стоимость) векселя определяется по формуле: