Модели управления денежными средствами компании

    

    Общие расходы (ОР) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

    

    Первое  слагаемое в этой формуле представляет собой прямые расходы, второе - упущенная  выгода от хранения средств на расчетном  счете вместо того, чтобы инвестировать  их в ценные бумаги.

    Пример

    Предположим, что денежные расходы компании в  течение года составляют 1,5 млн. дол. Процентная ставка по государственным  ценным бумагам равна 8%, а затраты, связанные с каждой их реализацией, составляют 25 дол. Следовательно, (Q = 30,6 тыс. дол.).

    

    Средний размер денежных средств на расчетном  счете составляет 15,3 тыс. дол. Общее  количество сделок по трансфор?.1ад11и  ценных бумаг в денежные средства за год составит:

    1500000 дол. : 30600дол. = 49.

    Таким образом, политика компании по управлению денежными средствами и их эквивалентами  такова: как только средства на расчетном  счете истощаются, компания должна продать часть ценных бумаг приблизительно на сумму в 30 тыс. дол.

    Такая операция будет выполняться примерно раз в неделю. Максимальный размер денежных средств на расчетном счете  составит 30,6 тыс. дол., средний - 15,3 тыс. дол.

Модель  Миллера - Орра

    Модель  Баумола проста и в достаточной  степени приемлема для предприятий, денежные расходы которых стабильны  и прогнозируемы. В действительности такое случается редко; остаток  средств на расчетном счете изменяется случайным образом, причем возможны значительные колебания.

    Модель, разработанная Миллером и Орром, представляет собой компромисс между  простотой и реальностью. Она  помогает ответить на вопрос: как предприятию  следует управлять своим денежным запасом, если невозможно предсказать  каждодневный отток или приток денежных средств? Миллер и Орр используют при построении модели процесс Бернулли - стохастический процесс, в котором  поступление и расходование денег  от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

    Логика  действий финансового менеджера  по управлению остатком средств на расчетном счете заключается  в следующем. Остаток средств  на счете хаотически меняется до тех  пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, предприятие начинает покупать достаточное количество ценных бумаг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормальному уровню (точке возврата). Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает свои ценные бумаги и таким образом пополняет запас денежных средств до нормального предела.

    При решении вопроса о размахе  вариации (разность между верхним  и нижним пределами) рекомендуется  придерживаться следующей политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг, высоки, то предприятию  следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется  уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря  высокой процентной ставке по ценным бумагам. Реализация модели осуществляется в несколько этапов.

    1. Устанавливается минимальная величина  денежных средств (Он), которую  целесообразно постоянно иметь  на расчетном счете (она определяется  экспертным путем исходя из  средней потребности предприятия  в оплате счетов, возможных требований  банка и др.).

    2. По статистическим данным определяется  вариация ежедневного поступления  средств на расчетный счет (v).

    3. Определяются расходы (Рх) по хранению  средств на расчетном счете  (обычно их принимают в сумме  ставки ежедневного дохода по  краткосрочным ценным бумагам,  циркулирующим на рынке) и расходы  (Рт) по взаимной трансформации  денежных средств и ценных  бумаг (эта величина предполагается  постоянной; аналогом такого вида  расходов, имеющим место в отечественной  практике, являются, например, комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена  валюты).

    4. Рассчитывают размах вариации  остатка денежных средств на  расчетном счете (S) по формуле

    

    5. Рассчитывают верхнюю границу  денежных средств на расчетном  счете (Од), при превышении которой  необходимо часть денежных средств  конвертировать в краткосрочные  ценные бумаги:

    Ов = Он + S

    6. Определяют точку возврата (Тв) - величину остатка денежных средств  на расчетном счете, к которой  необходимо вернуться в случае, если фактический остаток средств  на расчетном счете выходит  за границы интервала (Он, Ов):

      

    Пример

    Приведены следующие данные о денежном потоке на предприятии:

    минимальный запас денежных средств (Он)- 10 тыс. дол.; расходы по конвертации ценных бумаг (Рт) - 25 дол.; процентная ставка - 11,6% в  год; среднее квадратическое отклонение в день - 2000 дол. С помощью модели Миллера - Орра определить политику управления средствами на расчетном счете.

    Решение

    1. Расчет показателя Рх:

    

    отсюда: Рх = 0,0003, или 0,03% в день.

    2. Расчет вариации ежедневного  денежного потока:

    

    3. Расчет размаха вариации по  формуле: 

    

    4. Расчет верхней границы денежных  средств и точки возврата:

    Ов = 10000+18900 = 29900дол.;

    ТВ = 10000+1/3*18900 = 16300дол.

    Таким образом, остаток средств на расчетном  счете должен варьировать в интервале (10000, 18900); при выходе за пределы интервала  необходимо восстановить средства на расчетном счете в размере 16300 дол.

 

ГЛАВА 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ДЕНЕЖНЫМИ СРЕДСТВАМИ ПРЕДПРИЯТИЙ

    Совершенствование управления денежными средствами предприятий  заключается в правильном анализе  денежных поступлений и определении  их типа. От того насколько верна  произведена оценка денежного потока зависит успешность финансового  решения. Одним из основных элементов  такого финансового анализа является оценка денежного потока С1, С2,..., Сn, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида активов.

     Элементы потока С1 , могут быть либо независимыми, либо связанными между  собой определенным алгоритмом. Временные  периоды чаше всего предполагаются равными. Кроме того, для простоты изложения материала предполагается, что элементы денежного потока являются однонаправленными, т.е. нет чередования  оттоков я притоков денежных средств. Также считается, что генерируемые в рамках одного временного периода  поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, т.е. они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной из его  границ. В первом случае поток называется потоком пренумерандо, или авансовым, во втором - потоком постнумерандо (рис. 2.1).

    Рис. 2.1. Виды денежных потоков

    На  практике большее распространение  получил поток постнумерандо, в  частности, именно этот поток лежит  в основе методик анализа инвестиционных проектов. Некоторые объяснения этому  можно дать исходя из общих принципов  учета, согласно которым принято  подводить итоги и оценивать  финансовый результат того или иного  действия по окончания очередного отчетного  периода. Что касается поступления  денежных средств в счет оплаты, то на практике око чаще всего распределено во времени неравномерно и потому удобнее условно отнести все  поступления к концу периода. Благодаря этому соглашению формируются  равные временные периоды, что позволяет  разработать удобные формализованные  алгоритмы оценки. Поток пренумерандо имеет значение при анализе различных  схем накопления денежных средств для  последующего их инвестирования.

    Оценка  денежного потока может выполняться  в рамках решения двух задач: а) прямой, т.е. проводится оценка с позиции  будущего (реализуется схема наращения); б) обратной, т.е. проводится оценка с  позиции настоящего (реализуется  схема дисконтирования).

    Прямая  задача предполагает суммарную оценку наращенного денежного потока, т.е. в ее основе лежит будущая стоимость.5

    Обратная  задача предполагает суммарную оценку дисконтированного (приведенного) денежного  потока. Поскольку отдельные элементы денежного потока генерируются в  различные временные интервалы, а деньги имеют временную ценность, непосредственное их суммирование невозможно. Основным результатом расчета является определение общей величины приведенного денежного потока. Используемые при  этом расчетные формулы различны в зависимости от вида потока - постнумерандо  или пренумерандо.

    Необходимо  отметить, что ключевым моментом в  рассмотренных схемах является молчаливая предпосылка о том, что анализ ведется с позиции «разумного инвестора», т.е. инвестора, не накапливающего полученные денежные средства в сундуке, подобно небезызвестному Плюшкину, а немедленно инвестирующего их с целью получения дополнительного дохода. Именно этим объясняется тот факт, что при оценке потоков в обоих случаях, т.е. и при наращении, и при дисконтировании, предполагается капитализация по схеме сложных процентов.

ОЦЕНКА  ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА С НЕРАВНЫМИ ПОСТУПЛЕНИЯМИ

    Ситуация, когда денежные поступления по годам  варьируют, является наиболее распространенной. Общая постановка задачи в этом случае такова.

    Пусть С1, С2,….Сn - денежный поток; r - коэффициент дисконтирования. Поток, все элементы которого с помощью дисконтирующих множителей приведены к одному моменту времени, а именно - к настоящему моменту, называется приведенным. Требуется найти стоимость данного денежного потока с позиции будущего и с позиции настоящего.

ОЦЕНКА  ПОТОКА ПОСТНУМЕРАНДО 

    Прямая  задача предполагает оценку с позиции  будущего, т.е. на конец периода и, когда реализуется схема наращения.

    Таким образом, будущая стоимость исходного  денежного потока постнумерандо  может быть оценена как сумма наращенных поступлений, т.е. в общем виде формула имеет вид:

    

    Обратная  задача подразумевает оценку с позиции  текущего момента, т.е. на конец периода  О. В этом случае реализуется схема  дисконтирования, а расчеты необходимо вести по приведенному потоку. Элементы приведенного денежного потока уже можно суммировать; их сумма характеризует приведенную, или текущую, стоимость денежного потока, которую при необходимости можно сравнивать с величиной первоначальной инвестиции.

    Таким образом, приведенный денежный поток  для исходного потока постнумерандо  имеет вид:

    

    Приведенная стоимость денежного потока постнумерандо  в общем случае может быть рассчитана по формуле:

    

    Если  использовать дисконтирующий множитель, то эту формулу можно переписать в следующем виде:

    

    Пример

    Рассчитать  приведенную стоимость денежного  потока постнумерандо (тыс. руб.): 12, 15, 9, 25, если коэффициент дисконтирования  r = 12%.

 

ОЦЕНКА  ПОТОКА ПРЕНУМЕРАНДО

    Логика  оценки денежного потока в этом случае аналогии вышеописанной; некоторое  расхождение в вычислительных формулах объясняется сдвигом элементов  потока к началу соответствующих  подынтервалов. Для прямой задачи приведенная  стоимость потока пренумерандо в  общем виде может быть рассчитана по формуле:

    

    Приведенный денежный поток пренумерандо имеет  вид: