Финансовые активы и их характеристики

(при  реализованном ценовом доходе!), где g_T - темп инфляции за период сделки.

 

2.4. Сделки с маржой

2.4.1.Длинные сделки с маржой

     В длинных сделках с маржой инвестор за счет собственных средств (капитала) оплачивает только часть стоимости активов, определяемой уровнем начальной маржи m₀,:

К₀ =m₀ V₀

остальная часть – долг инвестора брокеру:

D₀ = V₀  - m₀ V₀ = (1- m₀)V₀.

     В конце срока сделки активы продаются, долг (с процентами) погашается и остаток К₁ – представляет собой конечный капитал инвестора.

     Состояние сделки в любой момент времени  t описывается состоянием счетов активов и пассивов (балансом):

     Стоимость активов A_t = V_t при этом меняется, а долг D_t = D₀ остается неизменным. Текущий капитал К_t равен:

К_t = V_t  - D₀ = V_t - (1- m₀)V₀ .

2.4.2.Короткие сделки с маржой

     В коротких сделках с маржой, инвестор вносит на маржевый счет сумму - m₀V₀, которая вместе с выручкой V₀ будет представлять собой активы (в виде наличных средств):

А₀ = (V₀ +m₀ V₀) = (1 +m₀)V₀.

     Стоимость взятых взаймы  активов будет представлять собой долг инвестора, который меняется с изменением цены актива, тогда как активы – неизменны:

D_t = Vt.

     Текущий баланс имеет вид: 

     Текущий капитал составит:

К_t = А_t - D_t = (1 +m₀)V₀ - D_t .

2.4.3. Текущая маржа, критическая цена и условие поддержки маржевого счета

     Отношение К_t /V _t   текущего капитала К_t к текущей стоимости V_t = А_t акций купленных в длинной

     m_t =

или проданных V _t = D_t   в короткой сделках

m_t =

называется  текущей маржой. Ведение маржевого счета требует, чтобы текущая маржа не снижалась ниже заданного уровня m - называемого минимальной маржой:

m_t  ³ m _.

     Цена  актива с текущей маржой равной минимальной  называется критической.

     Для длинных сделок критическая цена:

Р_кр =

для коротких сделок:

Р_кр =

.

Минимальная маржа определяет минимальное допустимое значение капитала в длинной :

K_t ^min =m _-  ×  А_t

в короткой сделке:

K_t ^min =m _- ×  D_t

     Если  текущая маржа становится ниже минимальной  т.е. m_t  < m, то текущий капитал К_t будет меньше минимального допустимого значения капитала K_t ^min :

К_t < K_t ^min .

     В этом случае говорят, что счет занижен (с заниженной маржой) и брокер уведомляет инвестора о необходимости поддержки счета,  т.е. о необходимости взноса на погашение части долга в случае длинной сделки, и дополнительного обеспечения в случае короткой сделки. Размер взноса будет равен текущему дефициту капитала:

DK_t ^min = K_t ^min - K_t .

     Т.е. инвестор должен посредством взноса увеличить текущий капитал до минимально требуемого уровня или, как  еще говорят, восстановить (сбалансировать) счет на уровне минимальной маржи.

     С другой стороны начальная маржа определяет верхний необходимый уровень требуемого капитала для длинной

K_t ^max =m₀  ×  А_t

и короткой сделки

K_t ^max =m₀ ×  D_t

     В случае превышения текущей маржой начального уровня m_t ³ m_{0 ,} текущий капитал будет больше верхнего требуемого уровня K_t > K_t ^max.

     Тогда говорят, что счет завышен (с завышенной маржой) и инвестор может изъять часть средств. Максимальный размер изъятия равен текущему избытку капитала

DK_t  ^max = K_t  -  K_t ^max.

и возвращает (восстанавливает, балансирует)  счет к начальному уровню маржи.

     Если  текущая маржа лежит между  граничными значениями m _-  £ m_t  £ m₀ , то говорят, что счет ограничен и не требуются дополнительные взносы и невозможно изъятие средств.

     В общем случае при выходе текущей  маржи m_t  за границы отрезка

[m_-, m₀] счет может восстанавливаться не на уровне начальной или минимальной маржи, а на уровне некоторого промежуточного значения m ₊ : m _-  £  m₊  £ m₀ . Маржа m ₊ называется восстановительной.

     Если  текущий баланс счета длинной  сделки имеет вид

то восстановление счета на уровне маржи m₊ означает, что новый (восстановленный) баланс имеет текущую маржу равную заданной. Для маржи m₊ это означает, что

m_t =

= m₊ или K_t ⁺= m₊V_t⁺ .

     Таким образом, требуемый размер капитала, обеспечивающий счет на уровне маржи  восстановления m₊ равен K_t ⁺= m₊V_t⁺. Тогда разность

DK_t ⁺ = K_t ⁺- K_t

представляет  собой текущий дефицит (если DK_t>0) капитала и, значит, размер необходимого взноса, либо текущий избыток (если DK_t < 0) и, значит, максимальный размер возможного изъятия средств.

     Восстановление  счета посредством вложения или  изъятия не меняет позиции инвестора. В длинной сделке это означает перераспределение средств между  счетами обязательств и капитала. Так изъятие средств означает увеличение долга на сумму DK_t  с одновременным уменьшением капитала на эту же сумму. Наоборот дополнительное вложение означает уменьшение долга и одновременное увеличение капитала.

     Другой  способ восстановления счета осуществляется за счет изменения позиции инвестора. Так если счет длинной сделки имеет завышенную маржу, то инвестор может не снимать  деньги со счета, а  увеличить позицию, купив дополнительно некоторое число единиц актива, не меняя текущего капитала. Максимальное число единиц актива, которое может купить инвестор, определяется условием восстановления на уровне начальной маржи m₀ :

K_t = m₀V¢_t

где K_t – текущий капитал, а V¢_t  - стоимость новой позиции в сделке. Тогда изменение стоимости позиции равно:

DV_t = V¢_t - V_t

и, следовательно, дополнительное число единиц активов, которое может купить инвестор по текущей цене равно:

Dn_a= Dz_a = DV_t / Р_t .

     Заметим, что покупка дополнительных единиц актива осуществляется только за счет дополнительной брокерской ссуды без взноса инвестора (текущий капитал не меняется!)

     Аналогичным образом, если в случае счета длинной сделки с заниженной маржой инвестор не может (или не хочет) внести необходимые дополнительные средства, брокер должен продать часть активов для восстановления счета на уровне минимальной маржи.

     Минимальное число единиц актива, которое должен продать брокер, определяется условием восстановления на уровне минимальной маржи m_-  при неизменном текущем капитале K_t :

K_t = m _- × V¢_t ,

а минимальное  число единиц активов, которое должен продать брокер по текущей цене равно:

Dn_a= -Dz_a = -DV_t / Р_t,,

где DV_t =V¢_t - V_t . Выручка от продажи части активов идет только на частичное погашение долга.