Термодинамический расчет идеализированного цикла поршневого ДВС со смешанным процессом подвода тепловой энергии к рабочему телу и с пол

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

 высшего профессионального  образования

Нижегородский государственный  педагогический университет

Автомобильный институт

Кафедра Автомобильный транспорт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

Термодинамический расчет идеализированного цикла  поршневого ДВС со смешанным процессом  подвода тепловой энергии к рабочему телу и с политропными процессами сжатия и расширения рабочего тела

 

 

Дисциплина “Рабочие процессы, конструкция и основы расчёта энергетических установок и транспортно-технологического оборудования”

 

 

 

 

 

Выполнил:

Проверил

 

 

 

 

г. Н.Новгород

2009г

 

 

Оглавление

1. Основные допущения

2. Содержание контрольной работы  и пояснительной записки

3. Математическое моделирование идеализированного  цикла поршневого ДВС со смешанным  процессом подвода тепловой энергии  и с политропными процессами  сжатия и расширения рабочего  тела. Методика термодинамического  расчёта

3.1. Исходные данные

3.2. Краткое описание идеализированного  цикла теплового двигателя с  изохорно-изобарным процессом подвода  энергии в тепловой форме и  с политропными процессами сжатия  и расширения рабочего тела

3.2.1. Термодинамический процесс политропного  сжатия рабочего тела

3.2.2. Термодинамический изохорный процесс  подвода тепловой энергии

3.2.3. Термодинамический изобарный процесс  подвода тепловой энергии

3.2.4. Термодинамический процесс политропного  расширения рабочего тела

3.2.5. Термодинамический изохорный процесс  отвода тепловой энергии

4. Определение параметров двигателя

4.1. Результирующая работа цикла

4.2. Суммарная тепловая энергия цикла

4.3. Термический коэффициент полезного  действия цикла

4.4. Среднее индикаторное давление  рабочего тела и индикаторная  мощность двигателя

4.5. Цикловой расход топлива, цикловой  расход воздуха и коэффициент  избытка воздуха

4.6. Расход топлива двигателем, мощность  двигателя и его удельный расход  топлива

5. Индикаторная диаграмма цикла

6. Внешняя скоростная характеристика  двигателя

Пример расчёта. Термодинамический  расчет идеализированного цикла  поршневого ДВС со смешанным процессом  подвода тепловой энергии к рабочему телу и с политропными процессами сжатия и расширения рабочего тела

Приложение

Литература

 

 

 

 

 

 

 

1. Основные допущения

 

В контрольной  работе необходимо выполнить термодинамический  расчёт идеализированного цикла  поршневого двигателя внутреннего  сгорания и проанализировать результаты расчёта.

В соответствии со вторым законом термодинамики  рассматривается замкнутый цикл двигателя с неизменным рабочим  телом во всех термодинамических  процессах, составляющих цикл.

Рабочее тело – воздух, подчиняющийся уравнению  состояния идеального газа.

Расчёт  выполняется с использованием средних  мольных теплоёмкостей рабочего тела (воздуха), которые зависят только от температуры.

Термодинамические процессы, составляющие цикл, равновесные  и обратимые, процессы сжатия и расширения – политропные.

С целью  расчёта параметров двигателя, в  исходные данные дополнительно включены число цилиндров двигателя, частота  вращения его коленчатого вала и  тактность двигателя.

 

2. Содержание контрольной работы  и пояснительной записки

 

Содержание  пояснительной записки к проекту.

Описать цикл двигателя и выполнить его  термодинамический расчёт. Описание цикла должно быть основано на подробных  комментариях термодинамических процессов, из которых образован цикл двигателя. В описании привести различные формы уравнений связи между параметрами состояния рабочего тела в этих термодинамических процессах, а также показать, как можно рассчитать работу рабочего тела и подведенную (отведенную) теплоту. Выполнить контроль точности термодинамического расчёта цикла двигателя.

В расчётной  части:

а) определить параметры состояния рабочего тела в характерных точках цикла;

б) определить параметры состояния рабочего тела в дополнительных точках для построения индикаторной диаграммы цикла;

в) рассчитать работу рабочего тела и подведенную (отведенную) к нему теплоту во всех термодинамических процессах, составляющих цикл;

г) рассчитать результирующую работу рабочего тела, суммарную подведенную и отведенную теплоту в цикле, среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторную мощность двигателя;

д) рассчитать термический коэффициент полезного  действия цикла и выполнить его  сравнение с термическим коэффициентом  полезного действия цикла Карно, реализованного в этом же диапазоне  температур;

е) рассчитать цикловые расходы топлива и воздуха, а также коэффициент избытка  воздуха;

з) построить  индикаторную диаграмму цикла;

и) рассчитать и построить внешнюю скоростную характеристику двигателя, включая  зависимость удельного расхода  топлива от частоты вращения коленвала двигателя.

Изложение должно сопровождаться таблицами, в  которые заносятся параметры, необходимые  для построения индикаторной диаграммы  цикла и внешней скоростной характеристики двигателя.

Вычисления  выполнить с точностью:

температуры—до 1.0 К;

давления— до 0.1 кПа (100Па);

объема  — до 0.001 л (0.001 дм³);

энергии, теплоты и работы —до 1 Дж;

мощности  — до 1 кВт;

момента – до 1Нм;

мольной теплоемкости  — до 0.01 Дж/(моль*К);

 

3. Математическое моделирование  идеализированного цикла поршневого  ДВС со смешанным процессом  подвода тепловой энергии и  с политропными процессами сжатия  и расширения рабочего тела

Методика термодинамического расчета

 

3.1. Исходные данные

Рабочее тело — воздух, подчиняющийся  законам идеального газа.

Давление рабочего тела в исходной точке “a” (начало процесса политропного сжатия) – Pа (рис. 1).

Температура рабочего тела в исходной точке - Tа.

Максимальный объем рабочего тела (полный объем цилиндра) - Vа.

Степень сжатия - ε — Vа/Vс (Vс –наименьший объём рабочего тела после политропного сжатия).

Степень повышения давления рабочего тела в изохорном процессе подвода  тепловой энергии   λ = Pу/Pс = Pz/Pc (Pс, Ру и Pz - давление рабочего тела в характерных точках цикла – см. рис.1).

Cтепень предварительного расширения рабочего тела в изобарном процессе подвода тепловой энергии к рабочему телу - ρ = Vz/Vс.

Показатель политропы сжатия рабочего тела (воздуха) –n1.

Показатель политропы расширения рабочего тела – n2.

Частота вращения коленчатого вала двигателя  —N.

Число цилиндров в двигателе  — i.

Тактность двигателя принята равной четырём.

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1. Индикаторная диаграмма термодинамического цикла  с изохорно – изобарным процессом  подвода энергии в тепловой форме

3.2. Краткое  описание идеализированного цикла  теплового двигателя

с изохорно-изобарным  процессом подвода энергии в  тепловой форме

и с политропными процессами сжатия и расширения рабочего тела

 

Индикаторная  диаграмма такого цикла показана на рис.1.

Важные  особенности рассчитываемого цикла - цикл замкнутый и рабочее тело цикла ни в одном термодинамическом  процессе, составляющем цикл, не обменивается веществом с окружающей средой.

Первая  особенность, в соответствии со вторым законом термодинамики, является признаком  возможности создать на основе такого цикла двигатель, постоянно производящий механическую работу. Такая возможность  существует благодаря тому, что в  замкнутом цикле параметры состояния  рабочего тела периодически возвращаются к одним и тем же значениям  в любой точке цикла, условно  принятой в качестве начальной.

Вторая  особенность позволяет рассчитывать работу рабочего тела во всех термодинамических  процессах на основе уравнений, описывающих  работу изменения объёма, которая  осуществляется при расширении или  сжатии рабочего тела под поршнем  теплового двигателя.

Рассчитываемый  цикл состоит из следующих термодинамических  процессов (рис.1.):

политропный процесс сжатия а-с рабочего тела;

изохорный процесс подвода тепла к рабочему телу с-y;

изобарный процесс подвода тепла к рабочему телу y-z;

политропный процесс расширения z-b рабочего тела;

изохорный процесс отвода тепла от рабочего тела b-а.

 

 

3.2.1. Термодинамический  процесс политропного сжатия  рабочего тела. Уравнения обмена  механической и тепловой энергией  между рабочим телом и окружающей  средой. Энтропия рабочего тела

 

В термодинамическом  процессе a-с рабочее тело сжимается  политропно. Это означает, что рабочему телу передается энергия в механической форме (путем совершения над ним  работы сжатия Wa-c). Работу сжатия над рабочим телом совершает окружающая среда, например маховик двигателя, посредством перемещения поршня двигателя. В соответствии с правилом знаков, принятым в термодинамике, эта работа отрицательна.

В политропном  процессе сжатия а-с рабочее тело обменивается энергией с окружающей средой и в тепловой форме. В начале процесса сжатия стенки цилиндра двигателя, как правило, горячее рабочего тела и, следовательно, к рабочему телу подводится тепло. В конце процесса сжатия наоборот-рабочее  тело имеет более высокую температуру нежели стенки цилиндра. В этой части процесса сжатия тепло отводится от рабочего тела. В целом, за весь процесс сжатия знак тепловой энергии, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой, может быть как положительным, так и отрицательным. Подробнее о знаке тепловой энергии в политропных процессах см. далее.

 

3.2.1.1. Уравнение  термодинамического политропного  процесса сжатия [1]

 

По определению

 

P*V ⁿ¹ = const, где n1 – показатель политропы                               3.1

 

Запишем также и уравнение состояния  идеального газа

 

P*V = (M/µ)*R*T = Nмол* R*T                                                        3.2

 

Здесь:

М – масса  газа (рабочего тела);

µ - молекулярная масса газа;

R = 8,314 Дж/(моль*K) – универсальная газовая постоянная;

Nмол – количество молей газа.

 

Используя эти уравнения, можно записать и  другие удобные соотношения для  расчёта параметров рабочего тела в  процессе политропного сжатия.

T*V ^{(n1 – 1)} = const                                                                                   3.3

T =const*P^{(n1 -1)/n1}                                                                                    3.4

 

3.2.1.2. Энергия в механической форме, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда (в нашем случае это работа изменения объёма), описывается интегральным соотношением [1]

 

W = ∫PdV                                                                                                3.5

 

После интегрирования в полученное выражение необходимо подставить пределы интегрирования – параметры состояния рабочего тела, соответствующие началу и концу  термодинамического процесса.

Операцию  интегрирования можно произвести после  подстановки под знак интеграла  зависимость давления рабочего тела от его объёма в каком-либо термодинамическом  процессе. Можно поступить и наоборот - подставить под знак интеграла  зависимость объёма рабочего тела от его давления.

В случае, когда необходимо рассчитать работу рабочего тела в политропном процессе, можно использовать зависимость 3.1.

Так как  в исходных данных задано постоянное значение показателя политропы, то интегрирование сводится к нахождению табличного интеграла, и в итоге получаем

 

Wa-c = (Ра*Vа – Pс*Vс)/(n1-1)                                                         3.6

 

В этой зависимости  Wa-c – механическая работа рабочего тела в политропном процессе.

В процессе политропного сжатия температура рабочего тела увеличивается и, в соответствии с уравнением состояния идеального газа, увеличивается и значение P*V. В термодинамическом процессе политропного расширения рабочего тела значение P*V уменьшается. Таким образом, отрицательный  знак механической работы в процессе сжатия (уравнение 3.6) соответствует  правилу знаков термодинамики.