Расчет деталей двигателя на прочность

3. Расчет деталей двигателя на прочность

3.1 Расчет поршня

 

Поршень работает в тяжелых  условиях, так как подвергается воздействию как механических нагрузок от давления газов и сил инерции, так и термических из-за необходимости отвода теплоты от нагретой газами головки в охлаждающую среду. Кроме того, направляющая часть работает на износ при высоких температурах. Основные требования к материалу поршня:

• хорошая теплопроводность;
• малые значения коэффициента линейного расширения;
• высокая механическая прочность и жаростойкость;
• малый удельный вес.

Для уменьшения износа юбка поршня имеет бочкообразный профиль  по образующей и овальный профиль  в поперечном сечении. Днище поршня имеет выемку, а в бобышках сделаны отверстия для прохода масла к поршневому пальцу.Материал поршня – алюминиевый сплав.

Исходные данные:

 

Толщина днища поршня                                       d=7мм 

Высота поршня      Н=(0,8…1,2)×D=80мм 

Высота юбки поршня     h_ю=56мм

Толщина стенки головки  поршня   s=(0,05…0,1)×D=8мм

Величина верхней кольцевой перемычки       h_n=3,2мм

Число масляных канавок  в поршне            n_м=8

Диаметр масляных канавок    d_м =0,9мм

Наружный диаметр пальца    d_n=(0,22…0,28)×D =22мм

Длина втулки шатуна     l_ш=27мм

Длина пальца      l_n=68мм

Расстояние между торцами  бобышек  в=31мм

Рис.3.1 Расчетная схема поршня

 

Напряжения возникающие  по контуру заделки

 

,

 

где t – радиальный зазор маслосъемного кольца (t = 1 мм);

∆t – радиальный зазор компрессионного кольца (∆t = 0,8 мм).

 

 

Напряжения в центре днища

 

 

Рассчитаем сечение  Х-Х

Напряжения сжатия

 

 

 

Напряжение разрыва в сечении  Х-Х 

 

 

Напряжения в первой кольцевой перемычке.

а) среза

 

 

б) изгиба

 

 

 

в) суммарное

 

 

Удельное давление на стенку цилиндра

 

3.2  Расчет поршневого пальца на прочность

 

Во время работы двигателя поршневой палец подвергается воздействию переменных нагрузок, приводящих к возникновению напряжений изгиба, сдвига, смятия и овализации.

Поршневой палец - стальной, трубчатого сечения. Для повышения износостойкости его наружную поверхность цементируют и закаливают.

 

Материал пальца –  Ст15Х ГОСТ 4543-71

Исходные данные:

Наружный диаметр пальца     d_n=22мм 

Внутренний диаметр  пальца    d_в=14мм

Длина пальца      l_п=68мм

Длина втулки шатуна     l _ш=27мм

Расстояние между торцами бобышек  b=31мм

 

Рис.3.2 Расчетная схема поршневого пальца

а- распределение нагрузки, б- эпюры  напряжений

 

Расчетная сила, действующая на поршневой палец:

- газовая: 

 

 

-инерционная:

 

 

-расчетная:

 

где k=0,8 – коэффициент, учитывающий массу поршневого пальца

 

 

Удельное давление пальца на втулку поршневой головки шатуна

 

Удельное давление пальца на бобышки

 

 

Напряжение изгиба в среднем сечении пальца

 

 

Касательные напряжения среза в  сечениях между бобышками и головкой шатуна.

 

Наибольшее увеличение горизонтального диаметра пальца при  овализации

 

Напряжение овализации на внешней поверхности кольца в  горизонтальной плоскости (т.1 j=0°)

 

В вертикальной плоскости (т.3, j=90°)

 

Напряжение овализации на внутренней поверхности кольца в горизонтальной плоскости (т.2, j=0°)

 

В вертикальной плоскости (т.4, j=90°)

 

Наибольшие напряжения овализации возникают на внутренней поверхности кольца в горизонтальной плоскости. Они не должны превышать 300-350 МПа.

Условие выполняется.

3.3 Расчет шатуна на прочность

 

Шатун подвергается воздействию знакопеременных газовых и инерционных сил. Помимо напряжения сжатия в стержне шатуна возникают напряжения изгиба и растяжения.

Для изготовления шатуна должны быть выбраны высококачественные материалы, обладающие высокой прочностью, относительным удлинением, сопротивлением удару, пределом усталости.

Необходимо также учитывать  одно из основных требований к конструкции шатуна – получение минимальной массы при необходимой прочности и надежности.

Шатун стальной, кованный, двутаврового сечения. В нижней головке  шатуна выполнено отверстие, через  которое масло разбрызгивается  на поверхность цилиндра.

Материал шатуна: Ст 45Г2 ГОСТ 4543-71

3.3.1  Расчет поршневой головки шатуна

Исходные данные:

 

Масса поршневой группы            m_п=0,691кг

Масса шатунной группы      m_ш=0,864кг

Частота вращения     n=2800 об/мин

Ход поршня      S=0,077м

Площадь поршня    F_п=0,0064м²

Диаметр верхней головки  шатуна:

Наружный  d_г=31,6мм

Внутренний               d=24,6мм

 

Радиальная толщина  стенки головки

 

 

Для стали 45Г2 имеем: 

Предел прочности     

Предел усталости при  изгибе  

Предел текучести     

Расширение-сжатие     

Коэффициент приведения цикла при изгибе       a_σ=0,25

Коэффициент приведения цикла при растяжении-сжатии a_σ=0,12

При изгибе:

 

 

При растяжении-сжатии:

 

 

 

Рис.3.3 Расчетная схема шатунной группы

 

Расчет сечения I-I

Максимальное напряжение пульсирующего цикла

 

 

Среднее напряжение и амплитуда напряжения

 

- эффективный коэффициент концентрации  напряжений

 

 

e_м=0,86 – масштабный коэффициент

e_n=0,82-коэффициент поверхностной чувствительности (чистое обтачивание внутренней поверхности головки)

 

 

то запас прочности в сечении I-I определяем по пределу усталости

 

 

Напряжения от запрессованной втулки:

Суммарный натяг 

 

 

где = 0,04 – натяг посадки бронзовой втулки;

 

-температурный натяг;

 

 

- средний подогрев  головки и втулки.

удельное давление на поверхности соприкосновения втулки с головкой

 

 

где - коэффициент Пуассона;

напряжения от суммарного натяга на внешней поверхности головки

 

напряжения от суммарного натяга на внутренней поверхности головки

 

 

Рис.3.4 Расчетная схема головки шатуна

а- при растяжении; б- при  сжатии

 

Расчет на усталостную  прочность сечения перехода головки шатуна в стержень.

-Максимальная сила, растягивающая  головку

 

 

-Нормальная сила и  изгибающий момент в верхней  части шатуна φ_шз=110°- угол заделки головки

 

-Нормальная сила и изгибающий момент в расчетном сечении от растягивающей силы

 

 

-Напряжения на внешнем  волокне от растягивающей силы

 

 

-Суммарная сила, сжимающая  головку

 

-Нормальная сила и  изгибающий момент в расчетном сечении от сжимающей силы.

 

-Напряжение на внешнем волокне от сжимающей силы

 

Максимальное и минимальное напряжение асимметричного цикла

 

 

 

-Среднее напряжение и амплитуда  напряжений

 

 

то запас прочности  в сечении перехода головки шатуна в стержень определяем по пределу текучести

 

3.3.2  Расчет кривошипной головки шатуна

Исходные данные

Масса шатунной группы                                                            m_ш = 0,864 кг

Масса шатуна, сосредоточенная на оси поршневого пальца m_шs = 0,216кг

Масса шатуна, сосредоточенная  на оси кривошипа               m_шк = 0,664 кг

Масса крышки кривошипной  головки                    m_кр ≈0,25  m_ш≈0,216 кг

Диаметр шатунной шейки                                                         d_шш = 54мм

Толщина стенки вкладыша                                                        t_b = 1,5 мм

Расстояние между шатунными  болтами                                   с_б = 68 мм

Длина кривошипной головки                                                     l_k = 28 мм

 

 

Максимальная сила инерции

 

Момент сопротивления расчетного сечения:

 

 

Момент инерции вкладыша и крышки

 

Напряжения изгиба крышки и вкладыша.

 

 

 

3.3.3  Расчет стержня шатуна

Длина шатуна                          l_ш = 134 мм

Размеры сечения шатуна        b_ш=16 мм, a_ш=3,4 мм, t_ш=3,5 мм, h_ш=25 мм

Внутренний диаметр  головки d₁ =57мм

Из динамического расчета  имеем:

 

 

Площадь и момент инерции  расчетного сечения В – В

 

Максимальное напряжение от сжимающей силы в плоскости  качания шатуна

 

 

В плоскости перпендикулярной плоскости  качания шатуна

 

 

L₁ – длина стержня шатуна между расточками верхней и нижней головок шатуна.

L₀– расстояние между осями головок шатуна.

Минимальное напряжение осей растягивающей силы

 

 

Средние напряжения и  амплитуды цикла:

 

где - эффективный коэффициент концентрации напряжений; т.к. и

 

 

запас прочности в  сечении определяется по пределу  усталости

 

3.3.4  Расчет шатунных болтов

Из расчета кривошипной  головки шатуна имеем: максимальная сила инерции, растягивающая кривошипную  головку и шатунный болт

 

P_jp=0,0053МH

 

Принимаем: