Проект автодорожного моста

Q_св=γ_f∙q_св∙ω_Q=1,1∙16,69∙8,7=159,7 кН.

Q_пч=(1,3(0,427+2,352+1,692)+1,5∙3,797+1,1∙4,32)∙8,7=141,5 кН.

Q_перил=1,1∙0,2667∙8,7=2,552 кН.

Q_огр=1,1∙0,4∙8,7=3,828 кН.

Q_п=159,72+141,5+2,552+3,828=307,56 кН.

Q_оп=307,56+424,5=732,10 кН.

2.     Определение поперечной силы в среднем сечении от нагрузки АК:

Q_l/2^п=Q_l/2^п+Q_l/2^вр

Q_l/2^вр=(1+μ)∙γ_fv∙К_ПУ^V∙q_V∙ω_Q+(1+μ)∙γ_fp∙К_ПУ^P∙PΣY=

1,204∙1,2∙0,5524∙14∙2,175+1,204∙1,326∙0,68∙140∙(0,5+0,414)=

163,2 кН 

Q_l/2^п=Q_св+Q_пч+Q_огр+Q_перил

Q_св=γ_f∙q_св∙ω_Q=1,1∙16,69∙2,175=39,93 кН.

Q_пч=(1,3(0,427+2,352+1,692)+1,5∙3,797+1,1∙4,32)∙2,175=35,4 кН.

Q_перил=1,1∙0,2667∙2,175=0,638 кН.

Q_огр=1,1∙0,4∙2,175=0,957 кН.

Q_п=39,931+35,4+0,638+0,957=76,89 кН.

Q_l/2^п=76,89+163,2=240,08 кН.  

 

 Рис.3.3. Схема нагрузки НК

 Нагрузка  НК:

 L_p=17,4

y₁=y₃=(8,7-1,2)∙4,35 /8,7=3,75

y₄=(8,7-2,4)∙4,35 /8,7=3,15

y₁=1

y₂=(17,4-1,2)∙1 /17,4=0,931

y₃=(17,4-2,4)∙1 /17,4=0,862

y₄=(17,4-3,6)∙1 /17,4=0,793

y₁=0,5

y₂=(8,7-1,2)∙0,5 /8,7=0,431

y₃=(8,7-2,4)∙0,5 /8,7=0,362

y₄=(8,7-3,6)∙0,5 /8,7=0,293

ω_M=L_р² /8=37,85

ω_Q^оп=L_p /2=8,7

ω=L_р /8=2,175

1.M_l/2=M_п+M_вр

M_п=1337,90 кНм.

(1+μ)=1,35-0,05∙17,4=0,48<1,1

M_вр=(1+μ)∙γ_f∙К_ПУ^НК∙P_КΣY=1,1∙1∙0,355∙126,0∙(4,35+2∙3,75+3,15)=

738,5 кНм. 

M_l/2=1337,90+738,5=2076,39 кНм.

2. 

Q_оп=Q_п+Q_вр

Q_п=307,6 кН.

M_вр=γ_ff∙К_ПУ^Т∙q_Т∙ω_M+

Q_вр=(1+μ)∙γ_f∙К_ПУ^НК∙P_КΣY=1,1∙1∙0,355∙126∙(1+0,931+0,862+0,793)=

176,6 кН.=

Q_оп=307,56+176,6=484,12 кН.

3. 

Q_l/2^п=Q_l/2^п+Q_l/2^вр

Q_l/2^п=76,89 кН.– не учитываем

Q_l/2^вр=(1+μ)∙γ_f∙К_ПУ^НК∙P_КΣY=1,1∙1∙0,355∙126∙(0,5+0,431+0,362+0,293)=

78,09 кН.

Q_l/2^п=78,09 кН.

Расчетный момент в середине пролета балки принимаем наибольший:

M_l/2=2969,12 кНм.

 3.2 Определение количества  рабочей арматуры.

 

Площадь рабочей  арматуры:

A_P=M_l/2 /(R_P∙z)

M_l/2 – расчетный изгибающий момент .

R_P – расчетное сопротивление рабочей арматуры (табл.31 СНиП "Мосты и трубы"), принимаем высокопрочную гладкую проволоку диаметром 5 мм, B-II,  МПа.

R_P=1055Мпа

Z=h-h_пл /2-a_p=1,23-0,18 /2-0,1=1,04 м.

Z– расстояние  от более растянутой грани  сечения до равнодействующей  усилия в рабочей арматуре.

h – полная  высота балки. 

h_пл – толщина плиты.

A_P=2969,12 /(1055∙1,04)=27,06  см²

Принимаем пучок  из 24проволок диаметром 5 мм.

Диаметр пучка  составляет:

 

A_P'=24∙П∙d² /4=4,71 см²

Тогда, необходимое  количество пучков составит:

n_P=A_P /A_P'=27,061 /4,71=5,745=6 пучков.

Принимаем армирование  предварительно напряженной арматурой из 6 пучков по 24шт диаметром5 мм с площадью армирования 

A_р^факт=n∙A_P'=6∙4,71=28,26 см²

Расстояние до центра тяжести арматуры (

a_p=y_цт =(4∙4,71∙8+2∙4,71∙18)/(6∙4,71)=11,33 см.

 

 

 3.3. Расчет по предельным  состояниям первой  группы

 3.3.1. Расчет по прочности  нормального сечения  на действие изгибающего момента

  

M_l/2^Iпс≤R_б∙x∙b_пл∙(h₀-x/2)

h₀=h_б-a_p=1,23-0,1133=1,117м.

b_пл=2,4=240 см.

R_б=20 МПа (табл.23 СНиП "М и Т").

x=R_P∙A_P /(R_б∙b_пл)=0,062 м =6,211 см.

A_P=A_р^факт=28,26 см²

M_l/2^Iпс=2969,12 кНм.

2969,12 кНм.≤3237 кНм.

 Условие выполняется

 3.3.2. Расчет по прочности  наклонного сечения  на действие поперечной  силы

 

 Рис.3.5. Расчетная схема

 Расчет  наклонных сечений элементов  с поперечной арматурой на действие поперечной силы следует производить из условия:

 Q_оп^Р≤Q_пред

 Q_пред=Q_w+Q_b

 Q≤ΣR_sw∙A_sw+Q_b

 ΣR_sw∙A_sw – сумма проекций усилий всей пересекаемой (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры.

 R_sw=265 МПа (табл.31 СНиП "Мосты и трубы", для ненапрягаемой арматуры).

 При расчете растянутой поперечной арматуры в наклонных сечениях на действие поперечной силы к расчетным сопротивлениям растяжению арматурной стали вводят коэффициент условий работы арматуры.

 Q_пред=m_a4∙R_sw∙A_sw∙n_sw+2∙R_bt∙b∙h₀² /c

 m_a4=0,8 – коэффициент условий работы сечения (п.3.40 СНиП "МиТ").

 n_sw=8 – количество хомутов (по ТП 3.503.01-81).

 Q_b – поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны под концом наклонного сечения.

A_sw – площадь ненапрягаемых вертикальных хомутов.

A_sw=2∙F=2,2608 см²

b=0,23 м – ширина ребра балки.

R_bt=1,15 МПа – сопротивление бетона на осевое растяжение (табл. 23 СНиП 2.05.03-84 "МиТ")

С – проекция возможной трещины на горизонтальную ось (не более 2h₀).

c=(h-x/2)/tg60=(1,23-0,031)/1,73=0,693 м. 

Q_пред=0,8∙265∙2,2608∙8∙ 10 ^-1+2∙1,15∙0,23∙1,247 ∙10 ³ /0,693=1335 кН.

Q_оп^Р=Q_оп-(Q_оп-Q_l/2)/(L/2-0,3)∙(0,15+c)

Q_оп^Р=732,10-(732,10-240,08)/(9-0,3)∙(0,15+0,693)=684,42 кН

Q_l/2=240,08 кН

Q_оп=732,10 кН

Q_оп^Р≤Q_пред

684,42<1335,24 кН. Условие выполняется.

 

 Рис.3.6. Расчетная схема 
 
 
 
 

 

  3.4 Расчет  по предельным  состояниям второй  группы

 3.4.1. На стадии создания  предварительного  напряжения

 

 1.    Определение приведенных геометрических характеристик сечения

  

 Определим приведенную  толщину плиты:

 h_пл^'=S₁ /240+h_пл

 2S₁=2R²(1-0,25П)=2∙900∙(1-0,25∙3,14)=387 м².

 Определим высоту 

 h_пл^'=387 /240+18=19,61 см.

 h₁=S^' /21,5=598,3 /21,5=27,83 см.

 S^'=S_треуг+S_трап=264,5+333,75=598,3 см².

 S_треуг=0,5∙23∙23=264,5 см² – площадь треугольника.

  

 S_трап=0,5∙(21,5+23)∙15=333,8 см² – площадь трапеции.

 Площадь приведенного сечения плиты 

 A_red^I=0,16∙1,23+(2,4-0,16)∙0,196+(0,59-0,16)∙0,278=0,756 м²:

 n_p=E_p /E_b – коэффициент приведения площади арматуры к эквивалентной площади бетона.

 E_p=1,96 ∙10 ⁵ МПа – модуль упругости для преднапряженной арматуры (т.34 СНиП "МиТ").

 E_b=36 ∙10 ³ МПа – модуль упругости бетона (т.28 СНиП "МиТ").

 n_p=1,96 ∙10 ⁵ /36 ∙10 ³=5,44

 A_р^факт=28,26 см² см²

 Статический момент инерции приведенного сечения:

 S_red=0,16∙1,23∙0,615+(2,4-0,16)∙0,196∙(1,23-0,196 /2)+

 (0,59-0,16)∙0,27826∙0,278 /2=0,635 м³

 y_нижн^цт=S/A=0,63496 /0,756=0,8402 м.

 y_верх^цт=h-y_нижн^цт=1,23-0,8402=0,39 м.

 Момент инерции  приведенного сечения:

 I_red^I=0,16∙0,84015 .³ /3+0,16∙0,39 .³ /3+(2,4-0,16)∙0,196 .³ /12+

 (2,4-0,16)∙0,196∙(0,3898-0,098 )²+(0,59-0,16)∙0,278 .³ /12+

 (0,59-0,16)∙0,278∙(0,8402-0,139 )²+(5,44-1)∙0,003∙(0,84-0,113 )²=

 0,156 м⁴  

 2.    Определение усилий от предварительного натяжения арматуры  

 

 Рис.3.8. Расчетная схема 

Сила предварительного напряжения:

N_P^I=σ_кон∙A_P

σ_кон=σ_P-Σσ_пот

σ_кон – напряжение в арматуре после её натяжения и анкеровки.

σ_P=R_P=1055 МПа – расчетное сопротивление арматуры на стадии предварительного напряжения (табл.31. СНиП "Мосты и Трубы").

Σσ_пот – потери напряжений в арматуре первой группы, т.е. потери, проявляющиеся в момент натяжения и закрепления арматуры.

Σσ_пот=0,5σ₁+σ₃

σ₁ – релаксация напряжений арматуры при механическом способе натяжения арматуры.

σ₃ – деформация анкеров, расположенных у натяжных устройств при натяжении на упоры.

σ₁=(0,22∙σ_P /R_P,ser-0,1)∙σ_P=(0,22∙1055 /1335-0,1)∙1055=77,92 МПа.

R_P,ser=1335 МПа – нормативное сопротивление растяжению (табл.31. СНиП "МиТ").

σ₃=E_P∙Δl /l=1,96 ∙10 ⁵∙2 ∙10 ^-3 /24=16,33

Δl – сжатие опресованных шайб, принимаемое равным 2 мм на каждый анкер.

l – длина  натягиваемого арматурного элемента.

E_P – модуль упругости напрягаемой арматуры (1.96∙10⁵ МПа).

Тогда 

Σσ_пот=0,5∙77,92+16,33=55,29 МПа.

σ_кон=1055-55,29=999,71 МПа.

N_P^I=999,71 ∙10 ³∙0,003=2825 Кн

M_P=N_P∙z_P

z_P – расстояние равнодействующих усилий в пучках от ц.т. приведенного сечения.

z_P=y_нижн^цт-a_P=0,8402-0,1133=0,727 м.

M_P=2825,2∙0,7268=2053,4 кН м.  

 3.    Расчет на образование нормальных трещин 

σ_bv^вI=N_P^I /A_red^I-M_P^I∙y_в /I_red+M_св∙y_в /I_red≤0,8*R_bt,ser