Процессы переноса импульса при трубопроводном транспорте пищевых продуктов

_æ l

_{Dрп = ç l} 

_{ö ru} ²

_{+ åx м×с ÷} 

; (1.1) 

_è ^d_э ø  ² 
 
 

_æ l

_{h  = ç l} 
 

_{+ åx} 

_{ö u} ²

_÷ 

_, (1.2) 

_{п ç м×с ÷}

è э 
 

^{где l  -  коэффициент трения; l  и d}_э ^{-  соответственно длина  и эквивалентный}

диаметр трубопровода; ∑x - сумма коэффициентов местных сопротивлений; ρ - плотность жидкости или газа.

_{Эквивалентный диаметр определяются по формуле} 
 
 

^d _э ^{= 4S / П} 

, (1.3)

 

 
 

где S  - площадь поперечного сечения потока; П – смоченный периметр.

         Формулы для расчета коэффициента трения зависят от режима движения и шероховатости трубопровода.

_{При ламинарном режиме}

_{l = А / Re}, (1.4) 
 

где А – коэффициент, зависящий от формы сечения трубопровода.

         Ниже  приведены значения коэффициента А и эквивалентного диаметра для некоторых сечений: 

Форма сечений A d_э 

Kруг диаметром d ……………………………..64………………....d Квадрат стороной a …………………………….57………………....a Кольцо шириной a ……………………………...96……………......2 а Прямоугольник высотой a, шириной b……......96………………....2а

85 1,81а

73 1,6а 

В турбулентном потоке различают три зоны, для которых коэффициент l

рассчитывают по разным формулам.

^{Для зон гладкого трения при} _{2320 p Re p 10} ¹

e

_{l = 0,316 / Re}^{0, 25} (1.5) 
 

^{Здесь е =D / d}_э   ^{– относительная шероховатость трубы, где D - абсолютная}

шероховатость трубы (средняя высота выступов шероховатости на поверхности трубы).

Ориентировочные значения шероховатости труб   приведены ниже:

Трубы 

D   мм.

Стальные новые……………………………………………0,006 - 0,1

Стальные, бывшие в эксплуатации , с незначительной коррозией

………………………………………………………………......0,1 – 0,2

Стальные старые, загрязненные …………………………..........0,5 – 2

Чугунные новые; керамические…………………..……….......0,35 – 1

Чугунные водопроводные, бывшие в эксплуатации ……………...1,4

Аллюминиевые гладкие ………………………………….0,015 – 0,06

      Трубы из латуни, меди и свинца чистые цельнотянутые стеклянные………………………………………………....0,015 – 0,01

Для насыщенного пара…………………………………………..…0,2

Для пара, работающие периодически……………………………...0,5

Для конденсата , работающие периодически……………………0,1

_{Воздухопроводы от поршневых и трубокомпрессоров …………0,8} 
 

 

_{зоны, автомодельной по отношению к Re  (Re >560} ¹ ₎

^е 
 

^{l = 0,11 е 0,25 (1.7)}

      Значения коэффициента местных сопротивлений x в общем случае зависят от вида местного  сопротивления  и  режима  движения  жидкости.  Ниже  рассмотрены  наиболее распространенные типы  местных сопротивлений  и  даны  соответствующие  значения

_{коэффициентов x.}

1. Вход в трубу: с острыми краями - x = 0,5; с закругленными краями -  x = 0,2.

2. Выход из трубы: x = 1.

3. Плавный отход круглого сечения: x = Аw В . Коэффициент А зависят от угла

j, на который изменяется направление потока в отводе: 

Угол j, градусы…….20 30 45   60 90   110 130 150 180

А…........……………….0,31 0,45  0,6  0,78  1,0  1,13   1,20   1,28   1,40 

      Коэффициент В зависит от отношения радиуса поворота трубы R₀  к внутреннему диаметру d: 

R₀ / d:…….1,0 2,0 4,0 6,0 15 30 50

В …………0,21   0,15   0,11  0,09   0,06   0,04   0,03 

4. Колено с углом 90⁰ (угольник)

Диаметр трубы, мм………………12,5 25 37 50 >50

x …………………………………2,2 2 1,6 1,1 1,1 

5. Вентиль  нормальный при полном открытии: 

Диаметр трубы, мм……..13  20  40  80  100  150   200  250   350

x………………………..10,8  8,0  4,9  4,0  4,1  4,4   4,7  5,1   5,5 

5. Вентиль прямоточный при полном открытии. При Re ³ 3х 10⁵; 

Диаметр трубы, мм….....25 38 50 65 76 100 150 200 250

x……......……………… 1,04 0,85 0,79 0,65 0,60 0,50 0,42 0,36

0,32 

При Re< 3 10⁵ указанное значение x следует умножить на коэффициент k, зависящий 

Re……5000   10000   20000   50000   100000   200000

_{k……. 1,40 1,07 0,94 0,88 0,91 0,93} 
 
 

7. Внезапное расширение

Значение x зависят от соотношения площадей меньшего и большего сечения F_{1 /} F₂  и

от Re, рассчитываемого через скорость и эквивалентный диаметр для меньшего сечения: