Рабочая площадка промышленного здания

Положение стыка

Из уравнения  М_III для III определим положение стыка X_ст

   М_III = (R_A – 0,5*Р) X_ст – Р(X_ст -а)- Р(X_ст -2а)  = [М]

   2,0Р*  X_ст –2* Р* X_ст +3*Ра = [М]

   X_ст = ([М]- 3*Р*а)/0,5Р = (320-3*38,8*1,9)/0,5*38,8=5,09 м. Расстояние от ближайшего поперечного ребра жёсткости 0,91 м > 0,5 м. Окончательно принимаем стык на расстоянии X_ст = 5,09м.

Внутренние  усилия в месте стыка: изгибающий момент  М_х=5,09 = 320 т*м;

                               поперечная сила  Q_х=5,09 = 19,4 т.

5.12.3. Расчет стыка стенки.

Момент, воспринимаемый стенкой

      Момент  инерции стенки с учетом ослаблений (нетто)

      I_wn = I_w – I_w^осл = (183-32,9)*10³ = 150,1 * 10³ см⁴

      M_w = М_х=5,47 * I_wn / I_n = 320*150,1*10³ / (774*10³) = 62,0 т*м

Поперечная  сила, воспринимаемая стенкой

      Q_w = Q_х=5,09 = 19,4 т.

Усилие, приходящее0ся на крайний болт вертикального ряда от момента M_w

      N_M = M_w * l_max / (n * ∑ l_i²) = 62*10⁵*110 / (2*28600) = 11920 кг

Усилие, приходящееся на крайний болт вертикального  ряда от поперечной силы Q_w

   Число болтов в вертикальном ряду m = 12 шт.

      N_Q = Q_w / (n * m) = 19,4*10³  / 2*12 = 808кг 

Суммарное усилие, приходящееся на крайний болт вертикального ряда

      N_b = √ N_M² + N_Q² = √ 11920²+808² = 11947 кг = 11,95 т

Предельное  усилие многоболтового соединения, приходящееся на один болт

      По  таблице 61* СНиП II – 23 – 81* для высокопрочных болтов принимаем сталь 40Х «Селект».

      Наименьшее  временное сопротивление материала  болта разрыву  R_bun = 11000 кг/см².

   Количество  плоскостей трения  n^тр = 2.

      Коэффициент условия работы соединения при количестве болтов ³ 10  γ_b = 1,0 (пункт 11.13 СНиП II – 23 – 81*).

      Коэффициент трения при газопламенном способе  обработки соединяемых поверхностей  μ = 0,42 (по таблице 36* СНиП II – 23 – 81*).

      Коэффициент условия работы балки в месте  стыка на высокопрочных болтах  γ_с = 1,0 (по таблице 6* СНиП II – 23 – 81*).

      Коэффициент надежности при газопламенном способе  обработки и регулировании натяжения  болтов по моменту закручивания  γ_h = 1,12 (по таблице 36* СНиП II – 23 – 81*).

      [N_b] = 0,7 * R_bun * n^тр * γ_b * A_bn * μ * γ_с * 1/γ_h = 0,7*11,0*2*1,0*2,45*0,42*1,0*1/1,12 = 14,14т>N_b=11,95т           →  условие выполнено.

      (14,14 – 11,95) / 11,95 *100% =18 % » 20 %   → условие выполнено.

5.12.4. Расчет стыка пояса.

а) Определение числа болтов в стыке пояса.

Момент, воспринимаемый поясами

      M_f = M_x=5,09 – M_w = 320-62 = 258 т*м

Продольное  усилие в поясе

      N_f = M_f / (2 * z) = 258 / (2*0,66) = 196 т

Требуемое число болтов (по одну сторону от стыка)

      n_b^тр = N_f / [N_b] = 196/14,14 = 13,86 шт.

      Принимаем 14 болтов.

б) Проверка прочности накладок.

      Пусть толщина накладок в поясе  t_н = 12 мм > 0,5 * t_f = 0,5*20 = 10 мм.

Ширина  наружной накладки  b_н = b_f = 450 мм.

Ширина  внутренней накладки

   b_н' ≤ 0,5 * (b_f - 40) = 0,5*(450-40) = 205 мм

   Принимаем  b_н' = 200 мм. 

Расстояние  между внутренними накладками

d₁ = b_н – 2 * b_н' = 450-2*200 = 50 мм > 40 мм  → условие выполнено.

Площадь сечения накладок

       A_н = t_н * (b_н +2*b_н') = 1,2*(45+2*20) = 102 см² > A_f = t_f * b_f = 2,0 * 45 = 90 см²  → прочность накладок обеспечена. 

Окончательно  принятая конструкция

 
 
 
 
 
 
 

6. Конструкция и расчет прикрепления

  балки настила  к главной балке. 

   Принимаем по табл.57, что на балке настила  присоединяется к ребру главной  балки на болтах грубой точности класса 4.6.

   Пусть диаметр болтов d_b = 22 мм, а диаметр отверстия d = d_b + 3 = 22 + 3 = 25 мм.

   Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом на срез, по формуле:

   N_bs = R_bs*g_b*A_b*n_s

   N_bs = 1500*0.9*3.8*1 = 5130 кг,

   Где R_bs – расчетное сопротивление болтового соединения срезу;

           g_b   - коэффициент условий работы соединения в расчетах на срез,

           A_b  = П*d²_b/4 = 3.8 см² – площадь сечения стержня болта брутто,

           n_s -  число расчетных срезов одного болта.

   Расчетное усилие, которое может быть воспринято одним болтом при работе соединения на смятие, по формуле:

    N_bр = R_bр*g_b*d_b*St_min

    N_bр = 3550*0.9*2.2*0.76 = 5340 кг

   Где  R_bр – расчетное сопротивление болтового соединения смятию;

           St_min - наименьшая суммарная величина элементов, сминаемых в одном направлении,

           St_min  = t_w = 0.76 см < t_s = 1.0 см, где t_w и t_s –толщина стенки балки настила и промежуточного ребра главной балки соответственно. 

   Количество  болтов

   n = 1.2*R/N_min = 1.2*18.2*10³/5130 = 4.25,

   где R – величина опорной реакции балки настила,

          1,2 – коэффициент, учитывающей  влияние защемления в соединениях,

          N_min – меньшее значение из величин N_bs и N_bp.

   Принимаем 5 болтов. Так как значения a и b  соответствуют требованиям, корректировать значение  g_b при определении N_bp не требуется.

   Проверка  стенки балки настила на срез по ослабленному отверстиями и вырезами сечению:

t = R/A_n = 18.2 *10³ / 19.4 = 940 кг/см² < R_s*g_s = 1420*1 = 1420 кг/см²

     
 

     

7. Расчет колонны К1 

7.1 Расчетная схема, определение нагрузки, статический расчет

Нагрузка на колонну

      Коэффициент, учитывающий вес колонны,  1,005.

      N = 2 * R_Б * 1,005 = 2*116*1,005 = 232 т

Приближенное  значение нагрузки на колонну

      Коэффициент, учитывающий вес балок и колонны,   1,04.

      N = g * (L₁ + L₂) / 2 * (l₁ + l₂) / 2 * 1,04 = 3,46 * (11,2+11,2)/2 * (5,7+5,7)/2 * 1,04 = 230 т

Отметка верха  колонны

      Отметка настила (пола) площадки  d_н = 8,4 м.

      Толщина стяжки  t_стяжки = 0,025 м.

      Толщина железобетонной плиты  t_{ж/б плиты} = 0,10 м.

      Высота  сечения главной балки h_{гл.балки} = 1,34 м.

      Величина  выступа опорного ребра главной  балки  0,015 м.

      d_в.к = d_н – (t_стяжки + t_{ж/б плиты} + h_{гл.балки} + h_Б1 + 0,015) = 8,4-(0,025+0,10+1,34+0,015) = 6,92 м

Длина колонны

      Отметка низа колонны  d_н.к = -0,4 м

      l_к = d_в.к – d_н.к = 6,92 – (-0,4) = 7,32 м 
 
 
 
 

Расчетная схема колонны 

Расчетные длины  относительно обеих главных осей

      l_x = l_y = l_ef = μ * l_к = 1 * 7,32 м 

7.2 Подбор сечения и проверка устойчивости колонны

7.2.1. Определение сечения вервей.

      Принимаем сквозную колонну из двух прокатных  швеллеров, соединенных планками. 

 

      По  таблице 50* СниП II – 23 – 81* для колонны К1, относящейся к 3-й группе конструкций, принимаем сталь марки С245 (ГОСТ 27772 - 88).

         По таблице 51* СниП II – 23 – 81*  для фасонного проката из  стали марки С245  при толщине 4 – 20 мм расчетное сопротивление материала пояса по пределу текучести R_y = 2450 кг/см².

         Так как ослабления в колонне отсутствуют (А_н = А), расчет на прочность не требуется; определяющим является расчет на устойчивость

Сечения ветвей из расчета на устойчивость относительно материальной оси Х  – Х.

      Задаемся  гибкостью  λ_х^з = 60.

      Коэффициент   продольного   изгиба   центрально - сжатых   элементов   φ_х^з = 0,805  (таблица 72*  СниП II – 23 – 81*).

      Требуемый радиус инерции

      i_x^тр = l_x / λ_х^з = 732/ 60 = 12,2 см.

  А_В^тр = N / (2 * φ_х^з * R_y * γ_c) = 232 * 10³ / (2*0,805*2450*1,0) = 56,8 см²

      По  сортаменту   принимаем швеллер № 36 с площадью  поперечного сечения А_В =  53,4 см² »     А_В^тр = 56,8 см²

Геометрические  характеристики:  А_В =  53,4 см²;

                              i_x = 14,2см;     b _f = 11,0см;       I_y1 = 513 см⁴;     i_y1 = 3,1 см⁴;       z₀ = 2,68 см;

                              t_w = 0,75 см;     t_f = 1,26 см.

7.2.2. Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси Х – Х.

Гибкость  стержня

      Предельная  гибкость  [λ] = 120 (таблица 19* СниП II – 23 – 81*).

      λ_х = l_x /  i_x = 732/ 14,2 = 51,5 < [λ] = 120

      Коэффициент продольного изгиба центрально-сжатого  стержня  φ_х = 0,86  ( таблица 72*СниП II–23– 81*).

        σ = N / (2 * A_B * φ_x) = 232*10³ / (2*53,4*0,86) = 2430 кг/см² < R_y * γ_c = 2450*1,0 = 2450 кг/см²    → устойчивость колонны относительно материальной оси Х – Х обеспечена.

Недонапряжение  (2450-2430) / 2450 *100% = 0,8%.

Окончательно  принимаем 2 швеллера № 36.

7.2.3. Установление расстояния между ветвями.

Гибкость  ветви относительно  оси Y – Y.