Рабочая площадка промышленного здания

Содержание 

1. Исходные  данные.
2. Разработка схемы балочной клетки
3. Сбор нагрузок на 1 м² настила
4. Расчет балки настила
5. Расчет главной балки
6. Расчет прикрепления балки настила к главной балке
7. Расчет колонны

             
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Разработка схемы балочной клетки 

Нормальная  схема балочной клетки

Разрез 1 - 1

 
 
 
 

3. Сбор нагрузок  на 1 м² настила 

                                                                                                                                                      Таблица 1

Нагрузка  на 1 м² настила

        

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Расчет балки настила  Б1 

4.1 Расчетная схема 

 

4.2 Сбор нагрузок

Нагрузка на 1 погонный метр балки:

      1. Нормативная:

       Нагрузка от собственного веса 1 погонного метра балки q_с.в = 0,100 т/м.

    q^н = g^н * a + q_с.в = 2,60*1,9+0,100 = 5,61 т/м

      2. Расчетная:

          Коэффициент надежности по нагрузке  γ_f = 1,05.

    q = g * a + q_с.в* γ_f = 3,46*1,9+0,100*1,05 = 6,68 т/м 

4.3 Статический расчет

Максимальный  расчетный изгибающий момент (в середине пролета)

      М_max = q * l² / 8 =6,68 *5,7² / 8 = 27,13 т*м

Максимальный  нормативный изгибающий момент

      М^н_max = М_max * q^н / q = 27,13*5,61/6,68 = 30,0 т*м

Максимальная  расчетная поперечная сила (на опоре)

      Q_max = R = q * l / 2 = 6,68*5,7/2 = 19,04 т 
 
 
 
 

4.4 Выбор материала

      По  таблице 50* СниП II – 23 – 81* для балок перекрытий, работающих при статических нагрузках, при отсутствии сварных соединений в условиях климатического района  II₅ выбираем сталь марки С245 (ГОСТ 27772 - 88).

   Толщина полки  двутавра ориентировочно t_f = 2– 20 мм.

   По  таблице 51* СниП II – 23 – 81* для стали марки С245 при t_f = 2 – 20 мм расчетное сопротивление по пределу текучести R_y = 2450 кг/см². 

4.5 Подбор сечения

Требуемый момент сопротивления

     W_x^тр = M_max / (R_y*γ_c*c₁)

   Коэффициент условий работы (таблица 6* СНиП II – 23 – 81*)  γ_c = 1,0.

   Коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций,  с₁ = с (так как в месте действия M_max и в непосредственной близости от него т < 0,5*R_s).

   Отношение площадей сечений полки и стенки ориентировочно A_f / A_w =  0,75  => с₁ = с = 1,095 (таблица 66 СНиП II – 23 – 81*).

     W_x^тр = 27,1*10⁵ / (2450*1,0*1,095) = 1011,3 см³

Из условия  W_x ≥ W_x^тр = 1011 см³ принимаем двутавр *  40Б3 с параллельными гранями полок по ТУ 14–2–24-72 с моментом сопротивления W_x  = 1020 см³ > W_x^тр = 1011 см³. 

4.6 Геометрические характеристики  сечения

h = 402,4 мм;

b = 165,6 мм;

t_w = 7,4 мм;

t_f = 13,1 мм;

r = 16 мм;

A = 73,4 см²;

Масса 1 м длины = 57,6 кг;

I_x = 20480 см⁴;

W_x = 1020 см.

Высота стенки h_w = h – 2*t_f = 402,4-2*13,1 = 376,4 мм;

Расчетная высота стенки h_еf = h_w – 2*r = 376,4-2*16 = 344,4 мм.

Условная гибкость

Λ_w = Λ_w* √ R_y / E

      Λ_w = h_еf / t_w = 344,4/7,4 = 46,54  

      Λ_w = 46,54*√ 2450 / (2,1*10⁶) = 1,59 < 2,2 

      A_f = t_f * b = 1,31*165,6 = 21,7 см²

      A_w = h_w * t_w = 37,64*0,74 = 27,85 см² 

      A_f / A_w =21,7 / 27,85 = 0,78 

4.7 Проверка принятого  сечения

1. По прочности (I группа предельных состояний)

      Условное  нормальное напряжение при упругой  работе балки (в пролете)  W_ey = c₁ * W_x

      c₁ = c = 1 + (1 – ξ²) / (2 + 12* A_f / A_w) = 1+(1-0,2²)/(2+12*0,78) = 1,085

      Минимальная относительная высота упругой зоны, соответствующая максимальной остаточной деформации, допускаемой нормами СНиП II – 23 – 81*  ξ = 2*d / h = 0,2.

     σ = M_max / (c₁* W_x) = 27,1*10⁵ / (1,085*1020) = 2448 кг/см² < R_y * γ_c = 2450 кг/см² → прочность обеспечена.

      Недонапряжение  (2450-2448) / 2450 *100% = 0,08%. 

     а) Разница между весом 1 м балки (57,6 кг) и его значением, принятым предварительно, составляет 0,87% от полной нагрузки q на балку ((100-57,6) /4850 *100% = 0,87%), поэтому уточнения величины q не производим.

б) Так как недонапряжение  составляет 0,1%< 5%, значит проверка двутавра с меньшей площадью не требуется.

            Таким образом, окончательно принимаем двутавр  *  45Б3 по ТУ 14–2–24-72.

в) Так как недонапряжение 0.1% < (с₁ – 1)*100% = (1,09-1)*100% = 9%, то балка работает в упругопластической стадии.

Относительная высота упругого ядра ξ_Ф < 1

Максимальное  нормальное напряжение (в середине пролета)

Касательное напряжение на опоре при этажном  сопряжении

      т = Q_max / A_w = 19.04*10³ / 27.85 = 684 кг/см² < R_s * γ_c = 0,58 * R_y * γ_c = 0,58*2450 = 1420 кг/см²

Касательное напряжение при сопряжении в одном  уровне

      т = Q_max / (0,8*A_w) = 19*10³ / (0,8*27.85) = 855 кг/см² < R_s * γ_c = 1420 кг/см²

       Коэффициент, учитывающий ослабление  болтами при сопряжении балок  в одном уровне,  0,8.

2. Местная устойчивость

      Так как  Λ_w = 1,59 < 2,2, местную устойчивость проверять не будем.

3. Общая устойчивость (I группа предельных состояний)

      Обеспечена  настилом, так как имеются соответствующие  конструктивные элементы, связывающие  настил с балкой.

4. По деформативности при нормальных условиях эксплуатации (II группа предельных состояний)

      [ f / l ] = 1/250 (по таблице 40 СНиП II – 23 – 81*).

      f / l = M^н_max * l / (10 * E * I_x) = 22.8*10⁵*570 / (10*2,1*10⁶*20480) = 1/331 < [ f / l ] = 1/250 
 
 
 

5. Расчет главной балки Б2 

5.1 Расчетная схема 

 
 
 
 
 
 

5.2 Сбор нагрузок 

Р = Р' * 1,02 = q * l *1,02 = 6.68*5.7*1,02 = 38.8 т

Где коэффициент 1,02 учитывает собственный вес  балки. 

5.3 Статический расчет

При симметричной нагрузке:

      R_A = R_B = ∑P / 2 = 6*P / 2 = 6*38.8/2 =116.4  т

   М_x=а = (R_A – 0,5*Р) * а’ = (116,4-0,5*38,8)*1,8 = 184 т*м

   М_x=2*а = (R_A – 0,5*Р) * (a’+ а) – Р*а = (116,4-0,5*38,8)*(1.8+1,9)-38,8*1,9 = 295 т*м

   М_x=3*а = (R_A – 0,5*Р) * (a’+2 * а) – Р*2*а - Р*а = (116,4-0,5*38,8)*(1.8+2*1,9)-38,8*2*1,9-38,8*1,9 = 332 т*м 

      Q _max = R_A – 0,5*Р = 116,4 – 0,5*38,8 = 97 т

Проверка  величины М _max:

      При распределенной нагрузке q_Б2 = g * (l₁ + l₂) / 2*1,04 = (3,46*(5,7+5,7) / 2)*1,04 = 20,5т/м

   Коэффициент, учитывающий собственный вес  балки  1,04.

   М _max' = q_Б2 * L₁² / 8 = 20,8*11,2² / 8 = 331 т*м = М _max = 332 т*м 

5.4 Выбор материала

      По  таблице 50* СниП II – 23 – 81* для балок перекрытий, работающих при статических нагрузках, при отсутствии сварных соединений в условиях климатического района  II₅ выбираем сталь марки С235 (ГОСТ 27772 - 88).

   Толщина полки  двутавра ориентировочно t_f = 2 – 20 мм.

   По  таблице 51* СниП II – 23 – 81* для стали марки С235 при t_f = 2 – 20 мм расчетное сопротивление материала пояса по пределу текучести R_y = 2350 кг/см². 

5.5 Подбор основного  сечения

Расчет ведем  без учета пластических деформаций.

1. Требуемый момент сопротивления сечения

   W_x^тр = M_max / (R_y*γ_c) = 332*10⁵ /(2350*1,0) = 13830 см³

2. Условная гибкость

     Λ_w = Λ_w* √ R_y / E

     Гибкость  стенки примем Λ_w = h_еf / t_w = h_w / t_w = 130

     Λ_w = 130*√ 2350 / (2,1*10⁶) = 4,35

3. Оптимальная высота балки

      h_опт' = ³√ 1,5 * W_x^тр * Λ_w = ³√ 1,5*13830*130 = 139,2 cм

Для балки переменного  сечения оптимальная высота

      h_опт ≈ 0,95 * h_опт' = 0,95*139,2 = 132,2 см

Минимальная высота балки

      h_min = L₁ * R_y / (10⁷ * [f / l]) * q^н / q = 11200*2350 / (10^{7 *}1/400)*5,61 /6,68 = 88,4 см

      [ f / l ] = 1/400 (по таблице 40 СНиП II – 23 – 81*).

Максимальная  строительная высота перекрытия

      h_{стр, mах} = d_н – d_{б, min} = 8,4-6,6 = 1,8 м

Максимальная высота при этажном сопряжении главных балок и балок настила

      h_mах^этажн = h_{стр, mах} – (t_ст + t _пл+ h_Б1) = 180-(2,5+10+40,3) = 127,2 см

   h_mах^{одн ур} = h_mах^этажн + h_б1= 127,2 +40,3 = 167,5см

Так как h_mах^этажн = 127,2 см < h_опт = 132,2 см, то этажное сопряжение не подходит.

Принимаем h_б = h_опт = 132,2 см

Условие  h_min = 88,4 см < h_б = 132,2 см < h_mах^одн.ур =  167,5 см выполнено.

Высота стенки  h_w ≈ 0,98 * h_б = 0,98*132,2 = 130 см

4. Толщина стенки с учетом принятой гибкости

      t_w = h_w / Λ_w = 130/130 = 1 cм

По условиям коррозионной стойкости  t_w =1 cм > t_w = 0,6 см  → условие выполнено.