Рабочая площадка промышленного здания

                                            Министерство образования и науки

Российской федерации

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Факультет: городское  строительство и жилищно-коммунальное хозяйство

 

Кафедра металлических конструкций

 

 

 

 

 

 

 

Расчетно-пояснительная  записка к курсовому проекту 
«Рабочая площадка промышленного здания»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Работу выполнил студент группы 3-ЭН-III Иванов.

Работу принял преподаватель_________________

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

                                                                         2009

       Содержание

 

1. Исходные данные.
2. Разработка схемы балочной клетки
3. Сбор нагрузок на 1 м² настила
4. Расчет балки настила
5. Расчет главной балки
6. Расчет прикрепления балки настила к главной балке
7. Расчет колонны

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Разработка  схемы балочной клетки

 

Нормальная схема балочной клетки

Разрез 1 – 1

                                       

 

3. Сбор  нагрузок на 1 м² настила

 

                                                                                                                                                      Таблица 1

Нагрузка на 1 м² настила

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Расчет  балки настила Б1

 

4.1 Расчетная  схема

 

 

4.2 Сбор нагрузок

Нагрузка на 1 погонный метр балки:

1. Нормативная:

    Нагрузка от собственного  веса 1 погонного метра балки  q_с.в = 0,100 т/м.

    q^н = g^н * a + q_с.в = 2,10*2,43+0,100 = 5,203 т/м

2. Расчетная:

    Коэффициент надежности  по нагрузке γ_f = 1,05.

    q = g * a + q_с.в* γ_f = 2.5*2,43+0,100*1,05 = 6,18 т/м

 

4.3 Статический  расчет

Максимальный расчетный изгибающий момент (в середине пролета)

М_max = q * l² / 8 =6,18 *5,8² / 8 = 15,64 т*м

Максимальный нормативный  изгибающий момент

М^н_max = М_max * q^н / q = 15,64*5,203/6,18 = 13,18 т*м

Максимальная расчетная поперечная сила (на опоре)

Q_max = R = q * l / 2 = 6,18*4,5/2 = 13,91т

 

 

                                                        4.4 Выбор материала

По таблице 50* СниП II – 23 – 81* для балок перекрытий, работающих при статических нагрузках, при отсутствии сварных соединений в условиях климатического района  II₅ выбираем сталь марки С245 (ГОСТ 27772 - 88).

Толщина полки  двутавра ориентировочно t_f = 11– 20 мм.

По  таблице 51* СниП II – 23 – 81* для стали марки С245 при t_f = 11 – 20 мм расчетное сопротивление по пределу текучести R_y = 2450 кг/см².

 

4.5 Подбор сечения

Требуемый момент сопротивления

     W_x^тр = M_max / (R_y*γ_c*c₁)

Коэффициент условий работы (таблица 6* СНиП II – 23 – 81*)  γ_c = 1,0.

Коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций,  с₁ = с

Отношение площадей сечений полки и стенки ориентировочно A_f / A_w =  0,5  => с₁ = с = 1,12 (таблица 66 СНиП II – 23 – 81*).

     W_x^тр = 15,64*10⁵ / (2450*1,0*1,12) = 532 см³

Из условия W_x ≥ W_x^тр  принимаем двутавр *  35Б1 с параллельными гранями полок по ТУ 14–2–24-72 с моментом сопротивления W_x  = 577 см³ > W_x^тр = 532 см³.

 

4.6 Геометрические  характеристики сечения

h = 346,6 мм;

b = 155 мм;

t_w = 6 мм;

t_f = 8,8 мм;

r = 14 мм;

A = 48,7 см²;

I_x = 10000 см⁴;

W_x = 577 см.

Высота стенки h_w = h – 2*t_f = 329 мм;

Расчетная высота стенки h_еf = h_w – 2*r = 329-2*14 = 301 мм.

Условная гибкость

Λ_w = Λ_w* √ R_y / E

      Λ_w = h_еf / t_w = 301/6 = 50,2  

      Λ_w = 48,6*√ 2450 / (2,1*10⁶) = 1,7  

      A_f = t_f * b = 1,31*165,6 = 13,64 см²

      A_w = h_w * t_w = 42,1*0,78 = 19,74 см² 

      A_f / A_w =19,8 / 32,84 = 0,691

 

4.7 Проверка  принятого сечения

     а) По прочности (I группа предельных состояний)

Условное нормальное напряжение при  упругой работе балки (в пролете)  W_ey = c₁ * W_x

c₁ = c =1,1097

Минимальная относительная  высота упругой зоны, соответствующая  максимальной остаточной деформации, допускаемой нормами СНиП II – 23 – 81*  ξ = 2*d / h = 0,2.

     σ = M_max / (c₁* W_x) = 15,64*10⁵ / (1,1097*577) = 2442 кг/см² < R_y * γ_c = 2450 кг/см² → прочность обеспечена.

Недонапряжение  (2450-2442 / 2450 *100% = 4 %.

Максимальное нормальное напряжение (в середине пролета)

Касательное напряжение на опоре при этажном сопряжении

т = Q_max / A_w = 13,91*10³ / 19,74 = 705 кг/см² < R_s * γ_c = 0,58 * R_y * γ_c = 0,58*2450 = 1420 кг/см²

Касательное напряжение при сопряжении в одном уровне

т = Q_max / (0,8*A_w) = 13,91*10³ / (0,8*19,74) = 880,8 кг/см² < R_s * γ_c = 1420 кг/см²

       Коэффициент,  учитывающий ослабление болтами  при сопряжении балок в одном  уровне,  0,8.

 

б) Так как Λ_w =1,7<2,2 ,местную устойчивость стенки можно не проверять.

в) Общая устойчивость (I группа предельных состояний)

Обеспечена настилом, так как имеются соответствующие  конструктивные элементы, связывающие  настил с балкой.

г) По деформативности при нормальных условиях эксплуатации (II группа предельных состояний)

[ f / l ] = 1/250 (по таблице 40 СНиП II – 23 – 81*).

f / l = M^н_max * l / (10 * E * I_x) = 13,18*10⁵*410 / (10*2,1*10⁶*10000) = 1/354 < [ f / l ] = 1/250

 

 

 

 

5. Расчет  главной балки Б2

 

5.1 Расчетная  схема

 

 

 

 

5.2 Сбор нагрузок

 

Р = Р' * 1,02 = q * l *1,02 = 6.18*4.5*1,02 = 28.4 т

Где коэффициент 1,02 учитывает собственный  вес балки.

 

5.3 Статический  расчет

При симметричной нагрузке:

R_A = R_B = ∑P / 2 = 6*P / 2 =85.1  т

М_x=а = (R_A – 0,5*Р) * а =2.43*(85.1-0.5*28.4)= 172,29 т*м

М_x=2*а = (R_A – 0,5*Р) * 2*а – Р*а = 2,43*(85,1-0,5*28,4)-28,4*2,43=275,6 т*м

М_x=3*а = (R_A – 0,5*Р) *2,5 * а – Р*1,5*а – Р*0,5*а = 310 т*м

 

Q _max = R_A – 0,5*Р = 85,1 – 0,5*28,4 = 70,9 т

Проверка величины М _max:

При распределенной нагрузке q_Б2 = g * (l₁ + l₂) / 2*1,04 = (2,5*(4,5+4,5) / 2)*1,04 = 11,7т/м

Коэффициент, учитывающий собственный  вес балки  1,04.

М _max' = q_Б2 * L₁² / 8 = 11,7*14,6² / 8 = 311,7 т*м > М _max = 310 т*м

 

5.4 Выбор материала

По таблице 50* СниП II – 23 – 81* для балок перекрытий, работающих при статических нагрузках, при отсутствии сварных соединений в условиях климатического района  II₅ выбираем сталь марки С245 (ГОСТ 27772 - 88).

Толщина полки  двутавра ориентировочно t_f = 11 – 20 мм.

По  таблице 51* СниП II – 23 – 81* для стали марки С245 при t_f = 11 – 20 мм расчетное сопротивление материала пояса по пределу текучести R_y = 2450 кг/см².

 

5.5 Подбор основного  сечения

Расчет ведем без учета пластических деформаций.

1. Требуемый момент сопротивления сечения

W_x^тр = M_max / (R_y*γ_c) = 310*10⁵ /(2450*1,0) = 12653 см³

2. Условная гибкость

     Λ_w = Λ_w* √ R_y / E

     Гибкость стенки примем  Λ_w = h_еf / t_w = h_w / t_w = 130

     Λ_w = 130*√ 2450 / (2,1*10⁶) = 4,44

3. Оптимальная высота балки

h_опт' = ³√ 1,5 * W_x^тр * Λ_w = ³√ 1,5*12653*130 = 135 cм

Для балки переменного сечения оптимальная высота

h_опт ≈ 0,95 * h_опт' = 0,95*135 = 128,25 см

Минимальная высота балки

h_min = L₁ * R_y / (10⁷ * [f / l]) * q^н / q = 1100*2450 / (10^{7 *}1/400)*0,832 = 119 см

[ f / l ] = 1/400 (по таблице 40 СНиП II – 23 – 81*).

Максимальная строительная высота перекрытия

h_{стр, mах} = d_н – d_{б, min} = 10,7-9 =1,7м

Максимальная высота при этажном  сопряжении главных балок и балок  настила

h_mах^этажн = h_{стр, mах} – (t_ст + t _пл+ h_Б1) = 170-(2,5+10+34,66) = 122,8 см

h_mах^{одн ур} = h_mах^этажн + h_б1= 122,8 +34,66 = 157,5см

Так как h_mах^этажн = 122,8 см < h_опт = 128,3 см, то этажное сопряжение не подходит.

Принимаем h_б = h_опт = 129 см

Условие  h_min = 119 см < h_б = 129 см < h_mах^одн.ур =  157,5 см выполнено.

Высота стенки  h_w ≈ 0,98 * h_б = 0,98*129 = 127 см => принимаю h_w=130

4. Толщина стенки с учетом принятой гибкости

t_w = h_w / Λ_w = 130/130= 1 cм

По условиям коррозионной стойкости  t_w >= 0,6 см  → условие выполнено.

По условию прочности  в опорном сечении при работе на сдвиг

t_w =1 cм > t_w = 3/2 * Q_max / (h_w *R_s) = 3/2*70,9*10³ / (130*1421) = 0,59 см  → условие выполнено.

R_s = 0,58 * R_y = 0,58*2450 = 1421 кг/см²

Так как h_w = 1300 мм >1050 мм, то принимаем стенку из толстолистовой стали толщиной t_w =10 мм.

Площадь сечения стенки

      A_w = h_w * t_w = 130*1 = 130 см²

5. Требуемая площадь пояса

A_f^тр = W_x^тр / h_w - h_w * t_w / 6 = 12653/130 – 130*1/6 = 75,7 см²

Проверка сечения:

A_{f, min}^тр = 0,5 *( A_min^тр - A_w ) = 0,5*(281,2-130*1) = 75,6 см²

A_min^тр = 3 * W_x^тр / h_опт' = 3*12653/135 = 281,2 см²

По ГОСТ 82 – 70* принимаем сечение  с размерами: t_f = 20 мм;

Требования:

а) h_w / 5 ≤ b_f ≤ h_w / 2,5

240 мм ≤ b_f = 400 мм ≤ 480 мм  → условие выполнено.

б) При изменении сечения по ширине

b_f  ≥ 300 мм

b_f = 400 мм ≥ 300 мм   → условие выполнено.

в) При изменении сечения по ширине

b_f ≤ 30 * √ 2100 / R_y * t_f

b_f = 400 мм ≤ 30 * √ 2100 / 2450 * 20 = 557 мм  → условие выполнено.

г) t_f  ≤ 3 * t_w

t_f  = 20 мм ≤ 3 * 10 = 30 мм  → условие выполнено.

д) t_f  = 20 мм  → условие выполнено.

Окончательные размеры основного  сечения:

       стенка A_w = h_w * t_w = 130*1 = 130 см²;

       пояс A_f = t_f * b_f = 2,0 * 40 = 80 см² > A_f^тр = 80 см²

6. Геометрические характеристики основного сечения

h_б = h_w + 2 * t_f  = 130+2*2,0 = 134 см;

A_f = 80 см²;

A_w = 130 см²;

А = 2 * A_f + A_w = 2*80+130 = 290 см²;

      A_f / A_w = 80 / 130 = 0,62;

      Λ_w = h_w /  t_w * √ R_y / E = 130 / 1*√2450 / (2,1*10⁶) = 4,4

Момент инерции стенки

I_w = t_w * h_w³ / 12 = 1*130³ / 12 =183 *10³ см⁴;

Момент инерции поясов

2 * I_f = 2*A_f * z² = 2*80*66² = 697*10³ см⁴;

z = 0,5 * h_w + 0,5 * t_f = 0,5*(130+2,0) = 66 см

Момент инерции основного сечения

I_х = I_w + 2 * I_f = 183*10³+697*10³ = 880 * 10³ см⁴;

Момент сопротивления сечения

W_x  = I_x / (0,5 * h_б) = 880*10³ / (0,5*134) = 13134 см³ > W_x^тр = 12653 см³.

 

5.6 Назначение  размеров измененного сечения

Ширина измененного сечения

b_f ^' = (0,5 – 0,6) * b_f =(0,5 – 0,6) * 400 = 200-240 мм

Принимаем b_f ^' = 220 мм

Окончательные размеры измененного  сечения:

       стенка A_w = h_w * t_w = 130*1 = 130см²;

       пояс A’_f = t_f * b_f' = 2,0 * 22 = 44 см².

Геометрические характеристики сечения

h_б = h_w + 2 * t_f  = 130+2*2,0 = 134 см;

A_f' = 44 см²;

A_w = 130 см²;

А' = 2 * A_f' + A_w = 2*44+130 = 218 см²;

      A_f' / A_w = 44 / 130 = 0,34

Статический момент пояса

      S_f' = A_f' * z = 44*66 = 2904 cм³;

Статический момент половины сечения

      S_0,5' = S_f' + S_0,5*w = S_f' + 0,5 * 0,25 * t_w * h_w² =  2904+0,5*0,25*1*130² = 5017 cм³;

Момент инерции стенки

I_w = 183*10³ см⁴;

Момент инерции поясов

2 * I’_f = 2*A_f^' * z² = 2*44*66² = 383  *10³ см⁴;

Момент инерции измененного  сечения

I_х’ = I_w + 2 * I’_f = 183*10³+383*10³ = 566 * 10³ см⁴;

 

Момент сопротивления измененного  сечения

W_x  = I_x' / (0,5 * h_б) =566*10³ / (0,5*134) = 8448 см³.

                                                                                                                                                   Таблица 2

 

 

Геометрические характеристики сечений